Рациональные сечения при изгибе
Осевой момент инерции прямоугольника (рис. 32.4, вывод формулы в лекции 25) равен
Осевой момент сопротивления прямоугольника
Сравним сопротивление изгибу двух прямоугольных сечений (рис. 32.5).
Вариант на рис. 32.5, б обладает большим сопротивлением изгибу при прочих равных условиях. Осевой момент инерции круга (рис. 32.6) равен
Осевой момент сопротивления круга
Все необходимые расчетные данные (площади, моменты инерции и сопротивления) стандартных сечений приводятся в таблицах стандартов (Приложение 1). Для материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие, выбирают сечения, симметричные относительно оси, вокруг которой совершается изгиб (рис. 32.7). Пример
Сравним моменты сопротивления двух сечений одинаковой площади: двутавра (рис. 32.7г) и круга (рис. 32.7а). Двутавр № 10 имеет площадь 12 см2, осевой момент инерции 198см4, момент сопротивления 39,7см3. Круг той же площади имеет диаметр момент инерции Jx = 25,12см4, момент сопротивления Wx = 6,2см3.
Сопротивление изгибу у двутавровой балки в шесть раз выше, чем у балки круглого сечения. Из этого примера можно сделать вывод: сечения прямоугольные, квадратные, круглые и ромбовидные нерациональны (рис. 32.7а, б).
Для материалов, обладающих разной прочностью при растяжении и сжатии (хрупкие материалы обладают значительно большей прочностью на сжатие, чем на растяжение), выбирают асимметричные сечения тавр, рельс и др.
|
Определим рациональные сечения при изгибе, для этого сравним моменты сопротивления простейших сечений.
осевой
