Решение. Сила Р приложена с эксцентриситетом, величина которого определяется его составляющими вдоль оси х: ех = 0,25 м и вдоль оси у: еу = 0,2 м
Сила Р приложена с эксцентриситетом, величина которого определяется его составляющими вдоль оси х: ех = 0,25 м и вдоль оси у: еу = 0,2 м. От внецентреннего приложения силы возникает косой изгиб, составляющие изгибающего момента относительно осей х и у соответственно равны:
Наибольшее по абсолютному значению напряжение возникает в точках ребра СС'; здесь всем внутренним силовым факторам N = — Р, Мх и Му соответствует возникновение сжимающих напряжений; наименьшее по абсолютному значению напряжение будет в точках ребра АA ', там моментам Мх и Му соответствуют растягивающие напряжения, а продольной силе N = -- P — сжимающие. Для определения напряжения в угловых точках сечения воспользуемся формулой
Вычисляем моменты сопротивления:
Подставляя числовые значения, выраженные в кН и м, в формулу нормальных напряжений σ, получаем: для точки С
для точки А
При заданном эксцентриситете силы в точке А возникают растягивающие напряжения. На рис. 2.67, б построены все три составляющие эпюры нормальных напряжений в поперечном сечении столба, соответствующие внутренним силовым факторам N, Мх, Му.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении балки при чистом и поперечном изгибах? 2. Почему при поперечном изгибе в продольных сечениях балки возникают касательные напряжения? 3. Каким опытом можно подтвердить возникновение касательных напряжений в продольных сечениях балки? 4. В какой точке поперечного сечения (рис. 33.8) касательные напряжения при поперечном изгибе максимальны?
5. Выберите верную эпюру распределения нормальных напряжений при изгибе (рис. 33.9). Напишите формулу для расчета нормальных напряжений при изгибе. Изгибающий момент действует в вертикальной плоскости. 6. Как изменится максимальное нормальное напряжение в сечении (рис. 33.10а), если балку прямоугольного сечения положить плашмя (рис. 33.10б)? b = 20 мм; h = 100 мм. 7. Во сколько раз увеличится прогиб балки, если распределенную по всей длине нагрузку заменить сосредоточенной, приложенной в середине пролета? Использовать формулы для определения прогибов, приведенные в таблице 33.1.
|
Варианты ответов: 1. А. 2. В. 3. С. 4. D.
