Студопедия — Волновое уравнение
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Волновое уравнение






Сферические волны

Сферическая волна- волна, поверхность постоянного значения фазы которой представляет собой сферу. Сферическая волна может быть получена от точечного источника, находящегося в однородной изотропной среде, свойства которой не зависят от координат (х,у,z) и от направления распространения.

Учитывая, что интенсивность волы пропорциональна квадрату амплитуды (), амплитуда сферической волны

где - некоторая константа, зависящая от мощности источника. Таким образом, сферическую монохроматическую волну математически можно представить в виде

Плоские волны зад 29

В случае плоской волны колебания напряженности электрического поля записываются в виде:

.

Волна распространяется в направлении волнового вектора и проходит через точку наблюдения, заданную радиус вектором .

Из уравнений Максвелла для плоской волны в однородной непроводящей среде следуют равенства

,

где - индукции электрического и магнитного полей.

Первые два равенства показывают, что волна поперечна для полей и .

Вторые два равенства показывают, что векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны , причем образуют правовинтовую тройку векторов. Кроме того, следует, что E(t) и H(t) в любой момент времени связаны соотношением

или .

Напряженность Е и Н одновременно достигают амплитудных значений Em и Hm и одновременно обращаются в ноль (синфазность колебаний, см. рис.).

 

Фазовая скорость волны , где - показатель преломления оптической среды, e, m - диэлектрическая и магнитная проницаемости, - скорость света в вакууме. Для немагнитных сред m = 1 и .

В задачах см. № 23-25 – относительный показатель преломления

Если зафиксировать момент времени, то получаем синусоидальное распределение поля Е в пространстве (вдоль оси х) в данный момент времени (см рис. а). Если зафиксируем значение координаты х, то получим синусоидальное распределение поля Е в зависимости от времени (см рис. б)- гармонические колебания с частотой .

Частота , где Т – период колебаний (для света ).

Волновое число (модуль вектора ), где - длина волны в вакууме (расстояние, проходимое волной за время одного периода). Длина волны в среде .

При переходе из одной среды в другую частота волны остается неизменной, поэтому

Колебания и в световой волне происходят по закону

,

где j - фаза колебаний, j0 – начальная фаза.

Отметим, что в сферической волне (от точечного источника) фаза .

Плотность потока энергии (вектор Пойнтинга) в волне:

,

где - единичный вектор в направлении распространения.

Чаще обозначения

Интенсивность I световой волны - среднее по времени значение модуля вектора Пойнтинга:

,Вт/м2, где - среднее значение плотности энергии электромагнитных колебаний. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний .

Поток энергии dФ через площадку dS определяется как dФ = IdS^, Вт, где , a - угол между вектором и нормалью к площадке dS.

ДАЛЕЕ СМОТРИ «ШПАРГАЛКУ» ПО ОПТИКЕ







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 431. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия