Универсальные логические операции и их особенности

Особое значение в цифровой электронике имеют универсальные (базовые) логические

элементы, способные образовать функционально полный набор, с помощью которых

можно реализовать все другие элементы логических базисов. При интегральной технологии удобство изготовления одного базового элемента имеет решающее значение. По_

этому базовые логические устройства составляют основу большинства цифровых ИМС.

К универсальным логическим операциям (устройствам) относят две разновидности базовых элементов:

_ функцию Пирса, обозначаемую символически вертикальной стрелкой (стрелка Пирса) и отображающую операцию ИЛИ_НЕ. Этой операции соответствует столбец у 8 в таблице 5.4. Для простейшей функции двух переменных х 1 и х 2функция у = 1 тогда и только тогда, когда х 1 = х 2 = 0:= _1 ↓ x 2 = x 1 + x 2; функцию Шеффера, обозначаемую символически вертикальной черточкой

штрих Шеффера) и отображающую операцию ИНЕ. Этой операции соответствует столбец у12 в таблице 5.4. Для простейшей функции двух переменных х]

и х2 функция у = 0 тогда и только тогда, когда х1 = х2 = 1:y= x1 x2 = x1x2.

Для построения двухвходовой схемы ИЛИ_НЕ (см. последнюю строку таблицы 5.6)

к нагрузочному резистору подключены коллекторы двух параллельно включенных

биполярных транзисторов р_п _ р _типа, эмиттеры которых заземлены, а для построения схемы И_НЕ на два входа потребовалось последовательное (ярусное) включение двух биполярных транзисторов р_п _ р _типа (эмиттер нижнего транзистора подключен

к земле) и нагрузочный резистор R.

Таблицы истинности логического элемента И

2билет

Электронно-дырочный переход

В полупроводниковых приборах используется свойство односторонней проводимости pnпереходов. Электроннодырочным называют такой pnпереход, который образован двумя областями полупроводника с разными типами проводимости: элект

ронной (n) и дырочной (p). Получают pnпереход с помощью диффузии или

эпитаксии. Полупроводник без примеси имеет собственную удельную электропровод

ность

Электроннодырочная проводимость возникает в результате разрыва валентных связей, являясь собственной проводимостью, которая обычно невелика. Под воздействием электрического поля, температуры и других внешних факторов электрические

свойства полупроводников изменяются в значительно бóльшей степени, чем свойства проводников и диэлектриков.

 

Представление логических функций математическими выражениями

При табличном представлении логических функций их записывают в одной из канонических форм: совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) или совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).

Математическое выражение логической функции в СДНФ получают из таблицы истинности следующим образом: для каждого набора аргументов, на котором функция равна 1, записывают элементарные произведения переменных, причем перемен

ные, значения которых равны нулю, записывают с инверсией. Полученные произве

дения, называемые конституентами единицы или минтермами, суммируют.

Запишем логическую функцию у трех переменных а, b и c, представленной в виде

таблицы 5.7, в СДНФ:

y(a, b, c) =abc + ab c + abc + abc.

Таблицы истинности логического элемента ИЛИ

3билет

Типы диодов и их свойства

Полупроводниковым диодом называют прибор с одним p_n _переходом, имеющим два

вывода: анод А и катод К. При включении pnперехода под прямое напряжение Uпр сопротивление pnперехода Rпр снижается, а ток Inp возрастает. При обратном напряжении Uобр обратный ток I неосновных носителей заряда оказывается во много сотен или тысяч раз меньше прямого тока. При напряжении U > Umax (см. точку на вольтамперной характеристике (ВАХ) диода (рис. 1.3)) начинается лавинообразный процесс нараста

ния обратного тока I, соответствующий электрическому пробою pnперехода,

переходящий (если не ограничить ток) в необратимый тепловой пробой. германиевые диоды применяют как в схемах выпрямления переменного тока, так и для обработки сигналов малой амплитуды (до 0,3 В), а кремниевые, наиболее распространённые – как в схемах выпрямления, так и в схемах устройств, в которых обратный ток недопустим или должен быть ничтожно

мал. К тому же, кремниевые диоды сохраняют работоспособность до температуры окружающей среды 125…150 С, тогда как германиевые могут работать только до 70 С.

Вольтамперная характеристика, т. е. зависимость тока, протекающего через рп

переход, от значения и полярности приложенного к нему напряжения U, достаточно

хорошо соответствует выражению

 

Переход от логической функции к логической схеме

Для построения логической схемы необходимо логические элементы, предназначенные для выполнения логических операций, располагать, начиная от входа, в порядке, указанном в булевом выражении. Построим структуру логического устройства, реализующего логическую функцию

трех переменных y =(a + b + c)(a + b + c)(a + b + c)(a + b + c). Слева располагаем входы а, b и c с ответвлениями на три инвертора, затем четыре элемента ИЛИ и, наконец, элемент И на выходе (рис. 5.4).

Таблицы истинности логического элемента НЕ

4билет

Разновидности диодов

В зависимости от назначения и свойств различают выпрямительные диоды, стабилитроны, высокочастотные диоды, импульсные диоды, варикапы, диоды Шоттки, светодиоды, фотодиоды, диодные оптроны и т. п. Выпрямительные диоды используют в схемах преобразования (выпрямления) переменного тока в постоянный ток. Как правило, это плоскостные диоды средней и большой мощности. В высокочастотных и импульсных маломощных цепях электронных

устройств используют точечные диоды: кремниевые типа КД или 2Д и германиевые

типа ГД или 1Д, из арсенида галлия типа 3Д. Например, диоды ГД107А, КД203Д рас

сеивают мощность Р от 1 до 1,5 Вт, а диод КД512А — мощность P > 1,5 Вт. К маломощным относят диоды с мощностью рассеивания до 0,3 Вт, к диодам средней мощности от 0,3 до 10 Вт, диоды большой мощности с мощностью рассеяния >10Вт.

Основные параметры выпрямительных диодов:

Iпр- прямой ток;

Uпр — прямое напряжение;

I.max − максимальный допустимый прямой ток;

Uобр.mах — максимальное допустимое обратное напряжение;

Iобр.ток- обратный ток, который нормируется при определенном обратном напряжении.

В настоящее время выпускаются так называемые диодные столбы, в которых для увеличения обратного напряжения последовательно соединены от 5 до 50 диодов с допустимым обратным напряжением от 2 до 40 кВ. Стабилитроны или опорные кремниевые диоды предназначены для использования в параметрических стабилизаторах напряжения (рис. 1.5). Рабочим участком ВАХ

стабилитрона является участок обратной её ветви, соответствующий области обратного электрического пробоя pnперехода (рис. 1.6) и ограниченный минимальным и максимальным значениями тока.

Импульсные диоды используют в ключевых схемах при малых длительностях импульсов и переходных процессов (микросекунды и доли микросекунд). Важным моментом является инерционность включения и выключения диодов (малая длительность рекомбинации носителей заряда — восстановление обратного сопротивления засчет уменьшения так называемой барьерной ёмкости pnперехода). Варикапы — это полупроводниковые диоды, предназначен

ные для использования их ёмкости, управляемой обратным напряжением U (рис. 1.7).

В общем случае диод обладает барьерной и диффузионной ёмкостями. Барьерная ёмкость проявляется при приложении к pnпереходу обратного изменяющегося во времени напряжения.

Минимизация логических функций

Критерии, в соответствии с которыми осуществляют минимизацию логической функции, неоднозначны. Это минимизация стоимости её технической реализации, уменьшение количества элементарных логических элементов, использование только однородных базовых элементов, например, типа И_НЕ (ИЛИ_НЕ) и др. Для интерпретации любых логических функций и их минимизации широко используют диаграммы Венна и карты Карно_Вейча, базирующиеся на табличном представлении логических функций с числом переменных, не превышающих. Карта Карно — графическое представление всех

минтермов (2 п) для данного числа переменных (п). Каждый минтерм изображается в виде клетки, рас_

положенной так, что минтермы, находящиеся в соседних клетках, отличаются друг от друга только одной переменной.

Таблицы истинности логического элемента И-НЕ

5билет

Типы транзисторов и их свойства

Транзистор — это полупроводниковый прибор, предназначенный для усиления, инвертирования, преобразования электрических сигналов, а также переключения электрических импульсов в электронных цепях различных устройств. Различают биполярные транзисторы, в которых используются кристаллы n_ и p_ типа, и полевые (униполярные) транзисторы, изготовленные на кристалле германия или кремния с одним типом проводимости. Биполярные транзисторы — это полупроводниковые приборы, выполненные на кристаллах со структурой pnpтипа (а) или npnтипа (б) с тремя выводами, связанными с тремя слоями (областями): коллектор (К), база (Б) и эмиттер (Э) (рис. 1.13)

Биполярные транзисторы классифицируют:

_ по мощности рассеяния (маломощные (до 0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 Вт

до 1,5 Вт) и мощные (свыше 1,5 Вт));

_ по частотным свойствам (низкочастотные (до 3 МГц), средней частоты

(3_30 МГц), высокой (30_300 МГц) и сверхвысокой частоты (более 300 МГц));

_ по назначению: универсальные, усилительные, генераторные, переключа_

тельные и импульсные.

Элементы алгебры логики

Работа любого логического устройства подчиняется законам формальной логики,

которые не допускают уклончивых ответов. Решение логических задач осуществляется с помощью логических элементов, базирующихся на математическом аппарате алгебры логики (булевой алгебры, разработанной английским математиком Джорджем Булем (1815–1864)), в которой все переменные величины (аргументы хi и функции уi) могут принимать только два логических значения: "1" (логическая единица) и "0" (логический ноль). Во многих случаях эти символы простейшего алфавита, состоящего из двух букв, отождествляют с арабскими цифрами 1 и 0, не вкладывая в них смысла количества.

Понятия "1" и "0" являются условными, символизирующими состояния, например, релейно_

го устройства: "включено", "выключено". Как отмечалось, в цифровых электронных устройствах

применяют сигналы двух уровней напряжения: положительную потенциальную логику (рис. 5.2, а),

в которой символ "1" кодируется высоким потенциалом, а "0" — низким, и отрицательную (рис. 5.2, б), в которой символ "1" кодируется отрицательным потенциалом, а "0" — близким к нулевому. В данной теме будем использовать способ кодирования, называемый соглашением положительной логики.

 

Таблицы истинности для RS- триггера

До поступления сигнала на S _вход сигнал на выходе триггера обозначен Qt. При подаче сигнала 1 на S _вход (S = 1, команда "включить") триггер переходит в состояние Qt+ 1 = 1. При поступлении сигнала 1 на R _вход (R = 1, команда "выключить") устанавливается Qt+ 1 = 0. При отсутствии новых команд состояние триггера не изменяется: триггер сохраняет информацию о последней из поступивших

команд. Естественно, что команда "включить — выключить" (S = R = 1) является недопустимой: при таком сочетании входных переменных в RS _триггере возникает неопределенность, и это сочетание не используется. На основании таблицы 6.3 запишем аналитическое выражение функционирова_

ния триггера: Qt +1 = S + Qt R. На рис. 6.15, в приведена временная диаграмма, иллюстрирующая его работу. В момент, когда устанавливается S = 1, триггер переходит в состояние Q = 1. При отсутствии входных сигналов состояние триггера не изменяется, а в момент установления R = 1 триггер переключается в состояние Q = 0, в котором пребывает до поступления нового единичного сигнала на S _вход. RS _триггер может быть построен на различных логических элементах

 

6билет

Типы тиристоров и их свойства

Тиристор — электропреобразовательный полупроводниковый прибор с тремя и более p_n _переходами, обладающий способностью принудительного переключения из одного устойчивого состояния (отсечки) в другое (насыщения). Тиристоры подразделяются на диодные (динисторы), имеющие два вывода (анод А и катод К), и триодные (тринисторы), имеющие три вывода (анод А, катод К и управляющий электрод У, рис. 1.24, а). При отсутствии напряжения Uy на управляющем электроде и при приложении напряжения Ua к аноду оба эмиттерных перехода ЭП (см. рис. 1.23, а) открыты, а коллекторный переход КП закрыт, и почти всё анодное напряжение Ua приложено к пе_

реходу КП. При увеличении напряжения Ua до значения напряжения отпирания Uот ток анода мал, а сопротивление прибора велико. Основные параметры тиристоров:

_ напряжение на открытом тиристоре Uот = 1_1,5 В;

_ максимальный допустимый ток анода Ia.max;

_ управляющие напряжение Uy и ток Iy;

_ время включения и выключения tвкл и tвык;

_ допустимое обратное напряжение тиристора Uобр max.

Комбинационные и последовательностные устройства

По способу функционирования цифровые устройства делят на комбинационные

и последовательностные. В комбинационных устройства х (автоматах без памяти) значения У в течение каждого такта работы определяются значениями Х только в этот же такт, и не зависят от

того, какие переменные подавались на входы в предыдущие такты, т. е. У = f (Х). Другими словами, эти устройства, состоящие только из логических элементов, лишены памяти: не хранят информацию о прошлом. Входные и выходные сигналы комбинационных устройств могут принимать только два значения: 1 и 0. В качестве примера на рис. 6.1, б приведена временная диаграмма работы логического элемента И_НЕ с двумя входами и одним выходом (рис. 6.1, а). В теоретических рассмотрениях (как и в данной теме) обычно считается, что сигналы на выходе комбинационного устройства (КУ) появляются в тот же момент, когда на вход устройства поступают инициирующие их входные сигналы, т. е. предполагается их быстродействие бесконечным.

Таблицы истинности для полусумматора

Полусумматор предназначен для суммирования двух одноразрядных двоичных

чисел. Он имеет два входа — аi и bi и два выхода — Si и pi+1, где Si — выход суммы, а

pi+1 является выходом переноса

7билет

Типы интегральных схем и их свойства

Интегральная микросхема (ИМС) представляет собой устройство, в котором несколько элементов (резисторов, конденсаторов, диодов, транзисторов) соединены между собой и образуют определенный функциональный узел (логический элемент, усилитель, генератор, стабилизатор напряжения и т. д.), изготовленный на общей основе(подложке) в едином технологическом процессе.

Различают монолитные ИМС, в которых на общей полупроводниковой, например,

кремниевой подложке изготавливают все элементы, и гибридные ИМС, в которых на

общей диэлектрической подложке изготавливают только пассивные элементы (резисторы, конденсаторы), а активные элементы (диоды, транзисторы) представляют собой безкорпусные миниатюрные детали навесного монтажа. По типу используемых транзисторов полупроводниковые ИМС принято подразделять на биполярные и МОП_ИМС.

Мультиплексоры и демультиплексоры

Мультиплексор (МS) — это функциональный узел, осуществляющий подключение (коммутацию) одного из нескольких входов данных к выходу. Номер выбранного входа соответствует коду, поданному на адресные входы мультиплексора. Условное изображение мультиплексора на четыре входа и возможный вариант его структурной схемы показаны на рис. 6.6, а, б.

Таблицы истинности логического элемента, исключающие ИЛИ

8билет

Структурная схема выпрямительного устройства

Силовой трансформатор Тр предназначен для согласования входного (сетевого) u 1

и выходного (выпрямленного) Uн напряжений выпрямителя, он электрически отделяет питающую сеть от цепи нагрузки Н. Блок вентилей В выполняет функцию выпрямления переменного тока. Для уменьшения пульсаций выпрямленного тока в цепи нагрузки Н применяют сглаживающий фильтр СФ. В случае управляемого выпрямителя необходим блок управления БУ, содержащий систему управления вентилями и систему автоматического регулирования уровня выходного напряжения.

В неуправляемые выпрямители встраивают блок стабилизации СТ, поддерживающий номинальный уровень выходного напряжения или тока нагрузки при колебаниях напряжения сети.

Компаратор

Цифровой компаратор предназначен для определения равенства двоичных чисел. Операция поразрядного сравнения заключается в выработке признака равенства (равнозначности) или неравенства (неравнозначности) двух сравниваемых двоичных чисел. Два числа равны при равенстве цифр в одноименных разрядах: аi = bi, где аi — цифра в i_ ом разряде одного числа; bi — цифра в i_ ом разряде другого числа. Равенство аi = bi имеет место при аi = 1, bi = 1 или при аi = 0, bi = 0. Поэтому логическая функция, выражающая это равенство, равна единице, если единице равно произведение этих цифр или произведение их инверсных значений, т. е.

Упростить следующие выражения с помощью карты Карно-Вейча:

9билет

Однофазные и трехфазные выпрямители

Однофазная однополупериодная схема выпрямления (рис. 2.2, а) с активной нагрузкой является простейшей из известных схем выпрямления. Она состоит из силового трансформатора Тр, одного вентиля (диода) VD и нагрузки Rн. Первичная обмотка трансформатора включена в сеть переменного тока с напряжением u 1; к вторичной обмотке с напряжением u 2 последовательно подключены диод

и нагрузка.

Вентили схемы объединены в две группы — катодную с объединенными катодами

вентилей VD 1, VD 2 и VD 3 и анодную с объединенными анодами вентилей VD 4, VD 5 и

VD 6. Первичная и вторичная обмотки трансформатора могут быть соединены как по нВП‡ 2

схеме треугольник, так и по схеме звезда (см. рис. 2.4, а), напряжения на фазах которых сдвинуты по отношению друг к другу на 120

Преимущества трехфазной мостовой схемы выпрямления переменного напряжения: высокая частота и незначительная пульсация выпрямленного напряжения, что уменьшает размеры и массу сглаживающего фильтра; хорошее использование вентилей по напряжению, что позволяет получить высокое выпрямленное напряжение. Её основной недостаток — необходимость в шести вентилях.

Двоичные полусумматоры и сумматоры

Сумматор — это узел, в котором выполняется арифметическая операция суммирования

цифровых кодов двух двоичных чисел. Известно, что числа в любой позиционной системе счисления складываются поразрядно. Поэтому для сложения двух чисел нужноиметь типовые узлы, реализующие суммирование цифр одного разряда слагаемых с учетом возможного переноса единицы из соседнего младшего разряда. К таким узлам относят одноразрядные комбинационные полусумматоры и сумматоры. Полусумматор предназначен для суммирования двух одноразрядных двоичных

чисел. Он имеет два входа — аi и bi и два выхода — Si и pi +1, где Si — выход суммы, а pi +1 является выходом переноса (рис. 6.10, а). Логические функции для Si aibi ibi = + и pi +1 = аibi и функциональную схему (рис. 6.10, б) этого узла легко построить на основе таблицы истинности (таблица 6.2), используя элементы И, ИЛИ и НЕ. При построении сумматоров на интегральных микросхемах для обеспечения быстродействия и минимального количества однотипных логических элементов необходимо уменьшить число последовательно включенных элементов. Анализ показал, что более экономичной по количеству элементов и быстродействующей является функциональная схема полусумматора, реализующая переключательную функцию:

Si = ibi + ibi; pi +1 = aibi.

10билет

Биполярные транзисторы

. Биполярные транзисторы — это полупроводниковые приборы, выполненные на кристаллах со структурой pnpтипа (а) или npnтипа (б) с тремя выводами, связанными с тремя слоями (областями): коллектор (К), база (Б) и эмиттер (Э) (рис. 1.13)

Биполярные транзисторы классифицируют:

_ по мощности рассеяния (маломощные (до 0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 Вт

до 1,5 Вт) и мощные (свыше 1,5 Вт));

_ по частотным свойствам (низкочастотные (до 3 МГц), средней частоты

(3_30 МГц), высокой (30_300 МГц) и сверхвысокой частоты (более 300 МГц));

_ по назначению: универсальные, усилительные, генераторные, переключа_

тельные и импульсные.

База Б — это средний тонкий слой, служащий для смещения эмиттерного и коллекторного переходов. Толщина базы должна быть меньше длины свободного пробега носителей заряда. Эмиттер Э — наружный слой, источник носителей заряда с высокой концентрацией носителей, значительно бóльшей, чем в базе. Второй наружный слой К, принимающий носителей заряда, называют коллектором.

Ток в таком транзисторе определяется движением зарядов двух типов: электронов

и дырок. Отсюда его название — биполярный транзистор. Физические процессы в транзисторах p_n_p_ типа и n_p_n_ типа одинаковы. Отличие их в том, что токи в базах транзисторов p_n_p_ типа переносятся основными носителями зарядов — дырками, а в транзисторах n_p_n _типа — электронами.

Каждый из переходов транзистора — эмиттерный (Б_Э) и коллекторный (Б_К) можно включить либо в прямом, либо в обратном направлении. В зависимости от этого различают три режима работы транзистора: _ режим отсечки — оба p_n _перехода закрыты, при этом через транзистор протекает сравнительно небольшой ток I 0, обусловленный неосновными носителями зарядов;

_ режим насыщения — оба p_n _перехода открыты;

_ активный режим — один из p_n _переходов открыт, а другой закрыт.

В режимах отсечки и насыщения управление транзистором практически отсутствует. В активном режиме транзистор выполняет функцию активного элемента электрических схем усиления сигналов, генерирования колебаний, переключения и т. п

Триггеры

Триггер — электронная схема, имеющая два устойчивых состояния; переходы из одного состояния в другое и обратно совершаются под действием специальных запускающих импульсов. Триггеры широко применяют в цифровых электронных устройствах. Простейшая схема триггера на биполярных транзисторах с внешним смещением EБ приведена на рис. 4.11, а.