Сглаживание на основе встроенных функций

 

Большинство процессов на сегодняшний день не имеет строго аналитического описания, и исследуются только по результатам наблюдений. В этом случае возможен вариант, когда рассматривается одна величина (функция и т.д.) в зависимости от другой (фактора или признака), используя статистические методы между этими величинами, устанавливается зависимость, которая выполняет сглаживание (аппроксимацию) исходных данных. Для этих целей в Microsoft Excel предусматривается два инструмента: встроенные функции категории статистические и графическое сглаживание с помощью линий тренда.

Существует два вида встроенных статистических функций:

I. =ТЕНДЕНЦИЯ (известные значения у; [известные значения х]; [новые значения х]; [конст]), которая определяет значение аппроксимации по линейной функции (рисунок 2.2.1, рисунок 2.2.2);

II. =РОСТ (известные значения у; [известные значения х]; [новые значения х]; [конст]), которая определяет значения по экспоненциальной функции (рисунок 2.2.3, рисунок 2.2.4).

Рисунок 2.2.1 –Аналитическое сглаживание с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ в режиме отображения формул (фрагмент окна Microsoft Excel)

 

 

Рисунок 2.2.2 – Аналитическое сглаживание с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ в режиме отображения значений (фрагмент окна Microsoft Excel)

 

Рисунок 2.2.3 –Аналитическое сглаживание с помощью функции РОСТ в режиме отображения формул (фрагмент окна Microsoft Excel)

 

Рисунок 2.2.4 – Аналитическое сглаживание с помощью функции РОСТ в режиме отображения значений (фрагмент окна Microsoft Excel)

Вывод: значение средней относительной ошибки аппроксимации расчета по функции ТЕНДЕНЦИЯ больше значения средней относительной ошибки аппроксимации расчета по функции РОСТ, следовательно, наиболее точным является сглаживание функции по функции РОСТ.