Краткие теоретические сведения. Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружности

Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

При вращательном движении твердого тела линейные скорости будут различны для точек, расположенных на разном расстоянии от оси вращения, а угловая скорость будет для всех точек одинакова. Это же самое можно сказать и о линейном и угловом ускорениях.

Величина угловой скорости может быть определена как отношение угла поворота радиуса (т. е. отношение углового пути) к промежутку времени, за который этот поворот произошел (см. рис. 1):

Рис.1

В системе СИ угловая скорость измеряется в рад/ с.

При неравномерном движении материальной точки по окружности вместе с линейной скоростью изменяется и угловая скорость. Поэтому вводится понятие углового ускорения, которое измеряется в рад/ с² и равно:

Линейные и угловые величины связаны формулами:

,

Тело совершает вращательное движение под действием момента вращающей силы М=F R. В системе СИ момент силы измеряется в Н м.

Инерционные свойства вращающегося тела характеризуются моментом инерции. Моментом инерции материальной точки называется произведение ее массы на квадрат расстояния до оси вращения.

 

J =m R²

Момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех материальных точек, составляющих тело.

Вращательное движение подчинятся основному закону динамики вращения: момент вращающей силы, приложенный к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение:

M = J·β