Теоремы о первообразных.

або князівське, панське і земянське і щось

із цього стада заморив

Теж постановляємо: якби хто захопив або пограбував стадо наше або князівське і панське, або земянське і заморив кобилу або жеребця, тоді за жеребця доброго нашого десять коп грошей, а за кобилу — п'ять коп грошей. А якби хто із стада панського або земянського жеребця або кобилу викрав, тоді за жеребця п'ять коп грошей, а за кобилу три копи грошей.

Також, якби ніхто жеребця нашого або земянського не торгував, тоді та сума має бути стягнута. А якби хто хотів його купити і запропонував якусь суму, то у випадку викрадення жеребця має бути стягнута та сума. А якби було викрадено кобилу з табуна, що не була ще у бороні, або не возила дрова, то має бути сплачено стільки, скільки позначено вище; якщо ж було вкрадено кобилу, яка працювала на подвір'ї, то п'ятдесят грошей. Стосовно ж мужицької робочої кобили або свійського жеребця, то п'ятдесят грошей. Проте, якби робочу кобилу було куплено, то має бути заплачено стільки, скільки за неї було дано. Також якби було вкрадено жеребця, хоча і свійського, якого хто-небудь торгував і пропонував за нього певну суму, то у відповідності до доказів мусить бути заплачена ця сума.

2. Якби хто пограбував чиє стадо на своїй землі, або на землі власника стада, або на місці потрави

Якби хто пограбував дике стадо на землі власника стада або на своїй землі, або на чиїйсь, або на місці потрави, то у відповідності до викладеної нижче постанови мусить заплатити за насильство і відшкодувати шкоду, яка могла би бути спричинена стаду, тому що не мусить захоплювати стадо за потраву, хоча і застав би його на місці потрави, але повинен відігнати стадо до його володаря, а потраву має показати стороннім людям; після цього за потраву мусить заплатити той, чиє стадо завдало шкоди.

3. Якби хто над шляхтичем або шляхтянкою грабіж вчинив

Також постановляємо: якби хто над шляхтичем або шляхтянкою грабіж вчинив: украв їхніх коней біля костелу або на торгу, або в полі, або в бору, і хоча ніякого бою не вчинив, а власника коня або його слуги при цьому не було, або взяв би коня у присутності слуги, або випряг з возу і це було б певним чином доведено, то той, хто вкрав коня, мусить заплатити потерпілому дванадцять рублів грошей, як ніби-то заподіяв поранення шляхтичу або шляхтянці.

4. Про грабіж коня панського, дворянського або шляхетського

Ми забороняємо захоплення панського, дворянського або шляхетського коня без дозволу влади. А якби хто без дозволу у князя або пана захопив коня, той мусить коня конем нав'язати.

5. Якщо хто пограбує чию людину

Також якби шляхтич у чиїхось селян на торгу або біля церкви, або у полі, або десь в іншому місці захопив самосудом коней або скотину, а потерпілий звернувся би до суду і навів докази, що той у нього захопив, тоді спочатку обвинувачений згідно з вироком суду мусить дати потерпілому нав'язку три рублі і повернути захоплене, а потім вже відшкодовувати з нього, що належить. А якби той, у кого вкрали, не втримався і, не порушуючи справи у суді, у свою чергу вкрав би у кривдника, то він втрачає своє право на нав'язку, а тому, у кого вкрав, повинен повернути крадене із нав'язкою.

6. Нав'язка селянину і селянці

Також встановлюємо розмір нав'язки за кожну річ. Перш за все нав'язка селянину. Якщо хто спіймає чужого селянина і тримає його в себе, нав'язка — п'ятдесят грошей, а селянці — рубль грошей, паробку — півкопи грошей, а невільниці — копа грошей.

7. Нав'язка за невільну челядь

Також якби чия челядь утекла, а її хазяїн оголосив розмір винагороди за спіймання утікачів і, вирушивши в погоню, знайшов би свою челядь у кого, то мусить тому, у кого знайшов челядь, дати винагороду за її спіймання у відповідності до того, як об'явив.

А якби без об'яви про винагороду за спіймання знайшов свою челядь у кого, а той не хотів йому цю челядь видати без позему або взяв би з нього той позем силою, а потім за це його було б притягнуто до суду, то мусить заплатити за взятий позем як за насильство дванадцять рублів грошей. Якби хто тримав би у себе чиюсь челядь і декілька разів об'являв про те, що вона знаходиться у нього, а потім би хазяїн челяді через декілька тижнів знайшов у нього свою челядь, то мусить заплатити тому тільки за їжу за кожного челядина по грошу на тиждень.

8. Нав'язка за волів, корів та іншу скотину

Якби хто украв у кого вола, корову, свиню, кабана, вівцю або козу, то має бути заплачено за вола п'ятдесят грошей, за корову півкопи грошей, за кабана півкопи грошей, за свиню п'ятнадцять грошей, за вівцю дванадцять грошей, за барана дванадцять грошей, за козу шість грошей, за порося три гроша, за ягня три гроша, за підсвинка шість грошей, за борова півкопи грошей. А якби хто украв щось із перерахованого і та скотина здохла б, то мусить за кожну голову скотини заплатити з нав'язкою.

9. Про міщан, що не повинні на торгу земян грабувати

Також постановляємо, що міщани і наші піддані за якісь свої кредити не повинні у місті на торгу свавільно відбирати власність селян наших, а також чиюсь іншу, духовних і світських грабувати, учиняти перешкоди і тим домагатися від них відновлення в правах, але стосовно тих боргів вони повинні добиватися повернення боргу від боржників у їхніх панів, а від наших підданих — у наших врядників. А наші і панські врядники мусять роглядати ці справи. А якби хто захватив самосудом, то мусить заплатити нам, господарю, штраф три рублі грошей і потерпілому три рублі грошей.

10. Ціна на птахів

Також постановляємо: якщо хто украв у кого сокола, кречета, балабана, яструба великого, чеглія або ястребця малого, або дремлюга — їм ціну вказано нижче: за кречета червоного дванадцять рублів грошей, за білого кречета десять рублів грошей, за сірого кречета шість рублів грошей, за сокола дванадцять рублів грошей, за яструба шість рублів грошей, за балабана три рублі грошей, за сарича три рублі грошей, за чеглія три рублі грошей, за ястребця рубль грошей, за дремлюга рубль грошей.

11. Ціна на птахів свійських

За гусака три гроша, за каплуна шість грошей, за курицю шість грошей, за качку два гроша, за селезня грош, за голуба грош. А якби хто вкрав кругову качку, яка сидить на кругу, дванадцять коп грошей; за павича, якщо хто вкраде, три копи грошей, за свійського журавля (прирученого), якщо хто вкраде і вб'є, три копи грошей, за лебедя свійського (прирученого), якщо хто також убив або вкрав, десять коп грошей.

12. Ціна на собак

Також встановлюємо ціну на собак. Якби хто вкрав або вбив чийого слідника або набрешника, платить дванадцять коп грошей; за бобрового пса дванадцять коп грошей, за борзого п'ять коп грошей, за курча десять коп грошей, за хорта підсокольного десять коп грошей, за свійського кобе-ля п'ять коп грошей, за узлайника три копи грошей; за гончого пса три копи грошей, за лягавого на зайців або звіра три копи грошей, за меделянського пса дванадцять рублів грошей, за ласявого дванадцять рублів грошей, за осочного пса дванадцять рублів грошей, за щайку три копи грошей, а за лягаву підстрелу десять коп грошей.

13. Якби кого вкусив неприв'язаний пес

Також постановляємо: якби за чиїмось науськуванням пес укусив кого і хазяїна його було б притягнуто до суду, але він не зізнавався б у науськуванні, хочемо і вказуємо, що такий своєю особистою присягою мусить довести свою невинуватість. А якби сам не хотів присягнути, тоді мусить допустити до присяги позивача і тоді повинен буде шляхтичеві платити за безчестя, а простій людині — за рану. А якби хто, обороняючись, ненавмисне вбив чийого пса, той не повинен нічого платити за нього, але, якби кинувши щось у пса, вбив його, мусить хазяїну заплатити.

14. Якби хто мав пса або тварину, які спричиняли б людям шкоди

Також постановляємо, що якби чийсь пес коня, вола або яку-небудь іншу скотину вкусив або спричинив їй якоїсь шкоди, за таку тварину хазяїн пса повинен відповідати і відшкодовувати шкоду або видати винуватого.

У Слуцькому списку далі йдуть артикули, які відсутні у Дзялинському списку:

15. Хто б чию челядь викрав або вивів

Також постановляємо: якби хто вивів або викрав чиюсь людину або челядина, а його наздогнали на дорозі і спіймали з тією людиною або челяддю, тоді мають його з тим доказом вести до суду нашого, який найближчим буде, а суд має йому правосуддя вчинити. А якщо він не буде зізнаватись, що челядь ту викрав, тоді той, хто його спіймав з тією челяддю, має докази навести або присягу вчинити, і якщо доведе це, той має бути покараний як злодій, а челядь має тому повернута бути, чия була. Якщо ж на дорозі наздогнати на зміг, а в домі чиємусь застав, тоді має той пан, у чиєї людини ту челядь застав, правосуддя вчинити, і та челядь має видана бути йому з винагородою, а той, хто перед цим її вивів, має покараний бути як злодій.

16. Ціна збіжжю встановлена

Також встановлюємо ціну збіжжю, яке б хто взяв або зостався винним, як має платити: пшениці копа — дванадцять грошей, жита копа — десять грошей, ячменю копа—шість грошей, вівса копа — чотири гроша, гречки копа — чотири гроша, ярового жита копа — вісім грошей.

1. Текст подається за виданням: Статути Великого князівства Литовського у 3-х томах. – Т. ІІ. – Одеса, 2003. – Т. ІІІ (Кн. 1-2). – Одеса, 2004.

 

Теоремы о первообразных.

Теорема. Если - первообразная для функции , то ( - константа) - тоже первообразная для функции .

Доказательство. .

Теорема. Пусть - две первообразных для функции , тогда они различаются на некоторую константу ( - константа).

Рассмотрим функцию , она непрерывна и дифференцируема на всей числовой оси, как и функции . Тогда для любых конечных значений по формуле конечных приращений Лагранжа.

Следовательно,

 

Неопределенным интегралом (интеграл от функции по ) называется совокупность всех первообразных функций для функции .

.

Функция , стоящая под знаком интеграла, называется подинтегральной функцией, а выражение - подинтегральным выражением..

 

10 вопрос