Студопедия — Постановка задачи
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Постановка задачи






Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (фокуса) и заданной прямой (директрисы).


Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох (рис. 4):

Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Оу (рис. 5):

В обоих случаях вершина параболы, то есть точка, которая находится на оси симметрии, находится в начале координат.

Парабола имеет фокус и директрису

Парабола имеет фокус и директрису

Директориальное свойство кривых второго порядка: отношения расстояний от данной точки кривой к его фокусу иd к соответствующей директрисе есть величина постоянная, которая равняется эксцентриситету кривой:

 

Лабораторная работа № 82

Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз

Цель работы: На основании уравнения тонкой линзы экспериментально определить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз, по предложенной методике научиться строить изображения предметов в тонких линзах.

Оборудование: Оптическая скамья, осветитель со шкалой, рейтеры для крепления линз, экран, источник питания, собирающая и рассеивающая линзы.

 

Постановка задачи

 

В основе рассматриваемых в данной работе методов экспериментального определения фокусных расстояний тонких линз лежит уравнение тонкой линзы, которое с учетом правила знаков для линз любой формы (двояковыпуклых, двояковогнутых, плосковыпуклых и др.) и ограниченных сферическими поверхностями имеют вид:

. (1)

где а и b - расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения соответственно, n12 - относительный показатель преломления материала линзы, R1 и R2 радиусы кривизны передней и задней поверхностей линзы (для плоской поверхности R = ¥). Вывод формулы тонкой линзы смотрите, например, в пособиях [1 – 3].

Напоминаем правило знаков для отрезков, используемое при выводе формулы (1): отрезки, отсчитываемые от оптического центра вправо, (в направлении распространения светового луча) принимаются положительными, влево от оптического центра (в направлении противоположном распространению светового луча) – отрицательными. Это правило подобно правилу определения знаков координат при выбранных положительных направлениях осей координат. Так для примера на рис.1 радиус кривизны R2 при подстановке в формулу (1) берется со знаком "-",а R1 со знаком "+". Отметим также, что номер радиуса кривизны поверхности линзы определяется порядком их следования в направлении движения луча от предмета к линзе.

На рис.1 представлен ход лучей в собирающей линзе и указаны величины, входящие в формулу (1).

В формуле (1) величина (n12 -1)(1/R2 -1/R1) называется оптической силой линзы и обозначается буквой D, величина ей обратная определяет главное фокусное расстояние (или просто фокусное расстояние) F:

(2)

Главным фокусным расстоянием линзы называют расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса – точки на главной оптической оси, в которой получается изображение бесконечно удаленной светящейся точки, также расположенной на главной оптической оси. Определение других понятий, касающихся преломления света в линзах, см. [1,2].

С учетом правила знаков формула (1) для случая представленного на рис.1 имеет вид:

, (3)

где, а, b, R1 и R2 - уже взяты по модулю. После очевидных преобразований - умножения на "-1" и подстановки выражения (2) формула (1) примет более лаконичный вид:

(4)

Из формулы (4) или (1), а также рис. 1 видно, что величины а, b, F, h, H связаны однозначно. Поэтому, экспериментально определяя величины а, b, h и H и используя выражение (4) можно определить фокусное расстояние собирающей линзы по формуле:

(5)

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы на основе экспериментального измерения а, b, h и H требует иного способа, поскольку одна рассеивающая линза не позволяет получить действительного изображения предмета на экране.

Рассмотрим методику определения фокусного расстояния рассеивающей линзы. Пусть с помощью собирающей линзы получено изображение А" точечного предмета А, см. рис.2. При построении изображения точки А мы воспользовались понятиями побочной оптической оси и побочного фокуса. Любая прямая проходящая через оптический центр линзы (точка С рис. 1) называется оптической осью, если она также проходит и через центры кривизны поверхностей, ее называют главной оптической осью. Совокупности лучей параллельных главной или побочной оптической оси пересекаются в одной точке, называемой соответственно главным и побочным фокусами линзы. Для построения точки А, рис.2, взято два луча 1 и 2. Луч 2 проходит через собирающую линзу не отклоняясь. Ход луча 1 через линзу определяем с помощью побочной оптической оси . Она пересекает фокальную плоскость Ф1 в точке . Луч 1 после преломления в собирающей линзе проходит через этот побочный фокус и пересекается с лучом 1 в точке . Эта точка и является изображением точки А.

Если теперь на пути лучей, прошедших линзу L1, поставить рассеивающую линзу L2 так, чтобы расстояние С2А" было меньше ее фокусного расстояния, то действительное изображение предмета А удалится и окажется в точке А' (рис.2).

Вследствие принципа обратимости световых лучей в оптических системах можно рассматривать лучи света как бы распространяющиеся из точки А' влево. Тогда А" будет мнимым изображением точки А'. Введем обозначения: А'С2 = а; А"С2 = b. Тогда формула (1) для рассеивающей линзы L2 с учетом правила знаков при указанном на рис.2 направлении распространения света (а > 0, b > 0, F < 0 т.к. фокус линзы L2 мнимый) примет вид:

. (5)

Откуда имеем для F:

. (6)







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 1155. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия