Студопедия — Задание. На множестве Х: {х1, х2, x3, x4} = {1, 2, 3, 4} заданы отношения:
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание. На множестве Х: {х1, х2, x3, x4} = {1, 2, 3, 4} заданы отношения:






Цель работы:

1. Изучить основные понятия бинарных отношений;

2. Изучить задание отношений и их свойства.

На множестве Х: {х1, х2, x3, x4} = {1, 2, 3, 4} заданы отношения:

а) R = «<»; б) R = «>»; в) R = «≥»; г) R = «=»; д) R = «≠».

Для каждого отношения R определить его как подмножество декартова произведения Х × X, построить матрицу отношения С, определить свойства отношения.

Для каждого свойства выписать формулу, нарисовать граф, привести пример.

а) R = «<»

Х × X = {х1, х2, x3, x4} × {х1, х2, x3, x4} = {х1x1, х1x2, х1x3, х1x4, х2x1, х2x2, х2x3, х2x4, х3x1, х3x2, х3x3, х3x4, х4x1, х4x2, х4x3, х4x4} = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)}.

R = {х1x2, х1x3, х1x4, х2x3, х2x4, х3x4} = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}.

C        
         
         
         
         

Свойства отношения:

· Транзитивность
xRy и yRz => xRz
x = 1 y = 2 z = 3
1 < 2 2 < 3 => 1 < 3

б) R = «>»

Х × X = {х1, х2, x3, x4} × {х1, х2, x3, x4} = {х1x1, х1x2, х1x3, х1x4, х2x1, х2x2, х2x3, х2x4, х3x1, х3x2, х3x3, х3x4, х4x1, х4x2, х4x3, х4x4} = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)}.

R = {х2x1, х3x1, х3x2, х4x1, х4x2, х4x3} = {(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3)}.

C        
         
         
         
         

Свойства отношения:

· Транзитивность
xRy и yRz => xRz
x = 4 y = 3 z = 3
4 > 3 3 > 2 => 4 > 2

в) R = «≥»

Х × X = {х1, х2, x3, x4} × {х1, х2, x3, x4} = {х1x1, х1x2, х1x3, х1x4, х2x1, х2x2, х2x3, х2x4, х3x1, х3x2, х3x3, х3x4, х4x1, х4x2, х4x3, х4x4} = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)}.

R = {х1x1, х2x1, х2x2, х3x1, х3x2, х3x3, х4x1, х4x2, х4x3, х4x4} = {(1,1), (2,1), (2,2), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)}.

C        
         
         
         
         

Свойства отношения:

· Рефлексивность
xRx
x = 1 => 1 ≥ 1

· Транзитивность
xRy и yRz => xRz
x = 4 y = 3 z = 3
4 > 3 3 > 2 => 4 > 2

г) R = «=»

Х × X = {х1, х2, x3, x4} × {х1, х2, x3, x4} = {х1x1, х1x2, х1x3, х1x4, х2x1, х2x2, х2x3, х2x4, х3x1, х3x2, х3x3, х3x4, х4x1, х4x2, х4x3, х4x4} = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)}.

R = {х1x1, х2x2, х3x3, х4x4} = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}.

C        
         
         
         
         

Свойства отношения:

· Рефлексивность
xRx
x = 1 => 1 = 1

· Транзитивность
xRy и yRz => xRz
x = 1 y = 1 z = 1
1 = 1 1 = 1 => 1 = 1

· Симметричность
xRy => yRx
1 = 1 => 1 = 1

д) R = «≠»

Х × X = {х1, х2, x3, x4} × {х1, х2, x3, x4} = {х1x1, х1x2, х1x3, х1x4, х2x1, х2x2, х2x3, х2x4, х3x1, х3x2, х3x3, х3x4, х4x1, х4x2, х4x3, х4x4} = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)}.

R = {х1x2, х1x3, х1x4, х2x1, х2x3, х2x4, х3x1, х3x2, х3x4, х4x1, х4x2, х4x3} = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3)}.

C        
         
         
         
         

Свойства отношения:

· Симметричность
xRy => yRx
1 ≠ 2 => 2 ≠ 1

Контрольные вопросы:







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 668. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия