Исследование lc-автогенератора

 

1. Цель работы:

Экспериментальное исследование основных характеристик LC -автогенераторов в установившемся режиме.

В работе измеряются зависимости амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи для мягкого и жёсткого режимов самовозбуждения; исследуется влияние амплитуды внешнего воздействия на полосу захватывания автогенератора.

 

2. Генерация гармонических колебаний на основе усилителей с обратной связью:

Автогенератором называется первичный источник колебаний, работающих в режиме самовозбуждения. Любой автогенератор представляет собой нелинейное устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию высокочастотных колебаний.

Автогенератор, находящийся в стационарном режиме, представляет собой обычный нелинейный усилитель, для возбуждения которого используются колебания, вырабатываемые в самом генераторе. Частота и амплитуда этих колебаний определяются параметрами радиоэлементов автогенератора.

Принципиальная схема LC- автогенератора, исследуемого в работе, приведена на рисунке 1.

 

 

Рисунок 1 – Принципиальная схема LC -автогенератора

 

Он представляет собой транзисторный автогенератор с контуром в цепи стока и с трансформаторной обратной связью между цепью стока и цепью затвора, Трансформатор образован индуктивностями L и L _З, охваченными магнитной связью величиной M. Обобщённая эквивалентная схема для переменных составляющих токов показана на рисунке 2.

 

Рисунок 2 – Эквивалентная схема автогенератора

Пусть нагрузкой нелинейного усилителя служит высокодобротный контур. В этом случае колебания на входе и выходе нелинейного усилителя имеют вид гармонических функций:

Комплексный коэффициент передачи по напряжению нелинейного избирательного усилителя по первой гармонике представляется в виде:

 

(1)

 

Комплексный коэффициент передачи четырёхполюсника обратной связи определяется соотношением:

 

(2)

 

В автогенераторе в стационарном режиме генерации колебаний выполняется условие

 

(3)

 

из которого следуют два условия:

условие баланса амплитуд

 

(4)

 

условие баланса фаз

(5)

 

где n = 0,1,2,3…

Условие (5) позволяет найти частоту генерируемых колебаний, а условие (4) – их амплитуду, которую можно определить, например, графически по колебательной характеристике нелинейного резонансного усилителя.

Модуль коэффициента усиления нелинейного усилителя в стационарном режиме генерации определяется как отношение амплитуды гармонического напряжения на стоке к амплитуде гармонического напряжения на затворе:

 

(6)

 

где S ₁ = I _1c/ U _m – средняя крутизна транзистора по первой гармонике;

Z _кн – модуль сопротивления нагруженного контура;

p ₁ – коэффициент включения транзистора в контур;

Q _н – эквивалентная (нагруженная) добротность контура;

r – характеристическое сопротивление контура;

x – обобщенная расстройка контура на частоте генерации.

Если на частоте генерации можно не учитывать инерционности в модели транзистора (ёмкости p-n –переходов принять нулевыми), т.е. считать его безинерционным нелинейным элементом, то баланс фаз выполняется на частоте резонанса контура и x = 0. В этом случае модуль сопротивления контура равен его резонансному сопротивлению

 

(7)

 

Пересечение зависимости средней крутизны от амплитуды входного напряжения нелинейного усилителя с прямой, параллельной оси абсцисс, определяемое равенством соответствует стационарной амплитуде гармонических колебаний на затворе в режиме генерации.

 

, (8)

Зависимость средней крутизны по первой гармонике может быть получена на основании данных, полученных расчетным и экспериментальным путем в работе № 8 «Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты».

Воздействие внешней гармонической ЭДС на автогенератор приводит к принудительной синхронизации захватыванию) частоты автогенератора в некоторой полосе частот. Ширина полосы захватывания Dw пропорциональна отношению амплитуды внешней ЭДС U _с к амплитуде автоколебаний U _m, имеющей место в цепи, куда подводится синхронизирующая ЭДС

 

, (9)

 

де – эквивалентная добротность контура генератора;

w₀– частота колебаний генератора.

При изменении частоты синхронизирующего колебания изменяется фазовый сдвиг между синхронизирующим колебанием и колебанием автогенератора. Разность фаз определяется соотношением

 

Dj = arcsin[(U _m/ U _c)·(2(w_с – w₀)Q / w₀) ] (10)

 

где w_с – частота синхронизирующего сигнала.

Полоса синхронизации определяется из соотношения (10) на основании условия

 

sinDj = 1.

 

Принципиальная схема LC -автогенератора при внешнем воздействии E _син в цепи смещения затвора изображена на рисунке 3.

 

Рисунок 3 – Принципиальная схема автогенератора,

находящегося под внешним воздействием E _син

 

Для этой схемы напряжение U _m равно напряжению на затворе транзистора.

3. Характеристика лабораторной установки:

Основой компьютерной модели лабораторной установки является функциональный модуль «Нелинейные цепи». В этом модуле находится автогенератор с трансформаторной обратной связью на полевом транзисторе КП303 с контуром в цепи стока. Используются те же элементы стенда, что и в лабораторной работе № 2, а также катушка связи L _з Регулировка коэффициента связи на стенде производится ручкой «М», при этом на шкале «l, см» контролируется расстояние между катушками L и L _з. Напряжение смещения на затворе устанавливается от отдельного источника постоянного тока E _см. Частота генерации может изменяться конденсатором переменной емкости C.

Блок-схема модели лабораторной установки изображена на рисунке 4. Основные блоки – модель транзистора Transistor и модель контура с неполным включением Kontur – включены последовательно и охвачены обратной связью через аттенюатор Koc. На вход блока транзистора кроме сигнала обратной связи подаётся смещение (блок Usm), устанавливающее рабочую точку. Дополнительный блок Saturation служит для ограничения входного сигнала. Напряжение синхронизации подаётся с генератора Esin и управляется по величине аттенюатором Ks. Наблюдение за ходом процесса генерации проводится с помощью осциллографа Signal, кроме того, цифровые модели процессов тока транзистора и напряжения на контуре передаются в рабочее пространство системы MATLAB (блок To Workspace). Отдельно стоящий блок Load parameters of kontur служит для первоначального расчёта коэффициентов полиномов знаменателя A(s) и числителя B(s) модели контура.

Рисунок 4 – Блок-схема модели автогенератора,

находящегося под внешним воздействием E _син

 

4. Подготовка к выполнению работы:

4.1. Изучить по учебной литературе методы расчета условий самовозбуждения и стационарных колебаний в автогенераторах.

4.2. Изучить описание исследуемой радиотехнической цепи и её компьютерной модели, ознакомиться с описанием лабораторного задания при выполнении лабораторной работы.

4.3. Изобразить принципиальную схему исследуемого в работе LС -автогенератора с автотрансформаторной обратной связью.

4.4. Используя результаты работы № 2, рассчитать по измеренным при двух значениях напряжения смещения (U ₁ и U ₂) колебательным характеристикам нелинейного усилителя без автосмещения и по колебательной характеристике усилителя с автосмещением:

а) критические значения коэффициентов обратной связи, необходимые для возникновения и срыва колебаний, а также соответствующие этим коэффициентам величины взаимной индуктивности;

б) зависимости амплитуды колебаний, генерируемых автогенератором в установившемся режиме, от коэффициента обратной связи.

Параметры контура L, p, Q, f _р использовать такие же, как и в работе № 2.

4.5. Изобразить принципиальную схему автогенератора под воздействием внешней гармонической ЭДС. Рассчитать относительную и абсолютную ширину полосы захвата для отношения амплитуды внешней ЭДС к амплитуде автоколебаний на затворе транзистора автогенератора, равных 0,2 и 0,5.

4.6. Выполнив указанные выше предварительные расчеты, составить по их результатам таблицы и построить графики.

4.7. Ответить на вопросы самопроверки, приведённые в п.7.

 

5. Лабораторное задание:

5.1. Составить из блоков пользовательской библиотеки структурную схему модели измерительной установки согласно рисунку 4 без блока характериографа XY-Graph. Подключить к аттенюатору Kam гармонический сигнал с генератора AM-Modulator. Величину Kam принять равной 0 (пока напряжение синхронизации на транзистор не подаётся), частоту генератора – 200 кГц, амплитуду – 1 В. Установить величину напряжения смещения Uсm = 0.45 В, задать коэффициент усиления Koc в цепи обратной связи равным 0.05, коэффициент усиления Kpr в прямой цепи равным 0.1.

Параметры модели транзистора взять из лабораторной работы № 2, задав их с помощью блока Load parameters of transistor. После чего щёлкнуть по блоку транзистора Transistor и убедиться в правильном виде вольт-амперной характеристики моделируемого транзистора.

Временной интервал моделирования задать равным: Start time = 0, Stop time = 0.001 c, максимальный шаг интегрирования задать равным 1е-7 с.

5.2. Дважды щёлкнув мышкой по блоку Load parameters of kontur, задать параметры модели колебательного контура с помощью дополнительного окна, показанного на рисунке 5. Сначала изменить на желаемые имеющиеся пять значений параметров по умолчанию, затем при нажатии кнопки Расчёт получить обобщённые характеристики контура – резонансную частоту и сопротивление, добротность контура. Если эти параметры приемлемы, нажатием кнопки Ввод передать их в рабочее пространство системы MATLAB.

 

 

Рисунок 5 – Окно ввода параметров колебательного контура с возможным неполным включением

 

5.3. Проверка выполнения баланса амплитуд. Настроив таким образом колебательный контур на заданную частоту 200 кГц, определить экспериментально коэффициент обратной связи Koc, при котором наступает устойчивая генерация. Измерить и записать амплитуды всех трёх процессов, подводимых к осциллографу Signal. Графики процессов с помощью кнопки Graphics скопировать в черновик отчёта. Уменьшить коэффициент Kpr в прямой цепи в два раза и определить коэффициент обратной связи Koc начала устойчивой генерации, увеличивая его при отсутствии колебательных процессов на выходе генератора. Снова измерить и записать амплитуды всех трёх процессов, подводимых к осциллографу Signal.

5.4. Проверка выполнения баланса фаз. Снова задать коэффициент усиления Kpr в прямой цепи равным 0.1, а знак коэффициента усиления Koc в цепи обратной связи изменить на обратный, сделав его равным -0.05. Убедиться в отсутствии генерации. Графики затухающих процессов скопировать в черновик отчёта.

5.5. Исследовать влияние коэффициента включения р на обобщённые параметры контура и величину амплитуды выходного ВЧ-колебания. Для этого установить коэффициенты Kpr=0.1 и Koc=0.05 и, задавая с помощью блока Load parameters of kontur величину р равной 1, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0,2 и 0.1, определить по осциллографу Signal амплитуду ВЧ-колебания. Увеличить коэффициент Kpr в два раза и проделать измерения амплитуды при тех же значениях параметра p. Записать данные и построить оба графика на одних и тех же координатных осях.

5.6. Снять зависимость амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи Koc для автогенератора при двух значениях напряжения смещения U _cm1 и U _cm2. Для этого коэффициент включения р установить равным 1, напряжение смещения, равное U _cm1 и уменьшить величину Koc до срыва колебаний.. Снять зависимость напряжения генерируемых колебаний от величины Koc, сначала увеличивая его до максимального, равного 1, а затем уменьшая от максимального до срыва колебаний.

Установить напряжение смещения, равное U _cm2 (при отсутствии генерации). Снять зависимость напряжения генерируемых колебаний от величины Koc при изменении расстояния в двух направлениях.

5.7. Исследовать действие внешней гармонической ЭДС на автогенератор. Установить напряжение смещения, равное U _cm1. Добиться устойчивой генерации колебаний. Измерить напряжение U _1m колебаний на выходе блока Koc (цепи обратной связи).

1) Подать на сумматор Add гармоническое колебание с выхода генератора AM-Modulator с частотой 200 кГц. Амплитуду напряжения генератора установить равной 0,5 U _1m. Время моделирования принять равным 0.2 мс.

Подключить к выходу блока Kontour вход «Х» характериографа XY Graph. На вход «Y» подать сигнал с выхода генератора AM-Modulator. Получить на экране осциллографа фигуру Лиссажу (рисунок 6).

Изменяя частоту генератора AM-Modulator в окрестности 200 кГц, добиться режима захвата. Признаком захвата считать установившееся с течением времени повторяющееся наложение эллипсов друг на друга и образование чётко различимого «жирного» эллипса на фоне следов переходного режима. Отмечая граничные частоты диапазона захвата, определить полосу захвата.

2) Установить напряжение на выходе блока Koc, равное 0,2 U _1m. Повторить измерение полосы захвата.

 

 

Рисунок 6 – Вид фигуры Лиссажу в окне характериографа

и соответствующие осциллограммы ВЧ-колебаний

 

6. Содержание отчета:

Отчёт должен содержать:

- формулировку целей и задач лабораторной работы;

- принципиальную схему автогенератора и блок-схему Simulink-модели экспериментальной установки;

- расчёты, проведённые при выполнении домашнего задания;

- таблицы и графики, полученные при выполнении лабораторного задания (например, такие как на рисунке 7);

- выводы по результатам теоретических и экспериментальных исследований с обсуждением причин их несовпадений.

 

;

 

Рисунок 7 – Графики исследуемых временных зависимостей генератора гармонических колебаний

 

 

7. Контрольные вопросы:

7.1. В чём сущность квазилинейного метода расчёта параметров нелинейных усилителей и генераторов?

7.2. Как учитывается нелинейность элементов схемы при квазилинейном методе?

7.3. Дайте определение колебательной характеристике усилителя.

7.4. Поясните методику экспериментального определения колебательных характеристик нелинейных усилителей.

7.5. Чем определяется возможный режим самовозбуждения автогенераторов?

7.6. Приведите колебательные характеристики нелинейного элемента автогенератора, соответствующие различным напряжениям смещения на затворе транзистора.

7.7. Сформулируйте условия стационарности режима работы автогенератора.

7.8. Как определяется амплитуда генерируемых колебаний и их устойчивость по колебательным характеристикам?

7.9. Поясните зависимость амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи в жестком и мягком режимах самовозбуждения.

7.10. Как изменится вид зависимости амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи, если контур автогенератора зашунтировать активным сопротивлением?

7.11. Как по заданной колебательной характеристике выбрать параметры колебательного контура и величину обратной связи, чтобы автогенератор имел заданные значения амплитуды и частоты генерируемых колебаний?

7.12. Как рассчитать зависимость средней крутизны по первой гармонике от амплитуды гармонического напряжения на входе нелинейного усилителя при полиномиальной аппроксимации нелинейной характеристики?

7.13. Поясните явление захватывания частоты при действии внешнего возбуждения на автогенератор.

7.14. Нарисуйте и поясните зависимость частоты генерации от частоты внешнего воздействия в режиме захватывания частоты.

7.15. Как изменится ширина полосы захватывания с увеличением амплитуды внешней ЭДС, амплитуды автоколебаний и добротности контура?

7.16. Как рассчитать зависимость средней крутизны по первой гармонике от амплитуды гармонического напряжения на входе нелинейного усилителя при кусочно-линейной аппроксимации нелинейной характеристики?

 

 

ЛИТЕРАТУРА:

 

1. Биккенин Р.Р. Теория электрической связи: учебное пособие для студ. высших учебных заведений / Р.Р. Биккенин, М.Н.Чесноков. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2002.

3. Стеценко О.А. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов/ О.А. Стеценко. М.: Высшая школа, 2007.

4. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994.

5. Четвериков В.Н. Преобразование и передача информации в АСУ. М.:Высшая школа, 1974. 320 с.

6. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.:Наука, 1965. 240 с.

7. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.:Сов. радио, 1970. 728 с.