Студопедия — Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

речь соответствует норме полная коррекция всех компонентов речи по первичному речевому заключению (при поступлении) в соответствии со сроками коррекции
значительное улучшение речи А) недостаточная коррекция одного - двух компонентов языка по первичному речевому заключению из-за сокращения сроков коррекции; Б) незаконченность этапов коррекции речи по объективным причинам
без значительного улучшения речи А) при отсутствии положительной динамики коррекции всех компонентов языка из-за несоответствия тяжести речевого дефекта и сроков коррекции; Б) при неадекватности коррекционно-развивающего маршрута

 

 

* Для коррекционных ДОУ

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

 

Пусть заданы два комплексных числа: z1=a1+b1·i и z2=a2+b2·i, тогда:

 

Сумма z = z1 + z2   z = z1 + z2= = (а12)+(b1+ b2) ·i
Разность   z = z1 - z2     z = z1 - z2= =(а12)+(b1- b2) ·i
Модуль разности Изображает расстояние между точками z1 и z2.
Произведение Выполняют по правилу умножения многочленов, причем i2=-1
Произведение комплексно-спряженных z1 = a + b·i = a - b·i   . Произведение комплексно - спряженных чисел равно сумме квадратов действительной и мнимой части комплексного числа.
Частное Числитель и знаменатель умножены на число, комплексно-спряженное к знаменателю.

 


Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

Пусть задано два комплексных числа: z1=r1(cosφ+i·sinφ),

z2=r2(cosφ+i·sinφ)

Произведение z = z1 · z2   При умножении модули перемножают, а аргументы складывают
Частное При делении модули делят, а аргументы отнимают.
zn zn = rn(cos n·φ+i·sin n·φ) При возведении в степень, модуль возводят в степень, а аргументы умножают на показатель степени.
Формула Муавра (cosφ+i·sinφ)n = = cos n·φ+i·sin n·φ) r = 1
Корень n- й степени из числа z0   где Точки, которые соответствуют разным значениям корня, размещают в вершинах правильного n - угольника с центром в точке 0 и получают полярные координаты: .

 

 

Действия над комплексными числами в показательной форме

z1= r1· еiφ1, z2= r2· еiφ2, е=2,7182818… - иррациональное число

.

Формула Эйлера: е=(cosφ+i·sinφ).

Следствия:

 

Произведение z = z1 · z2 z = z1 · z2 = r1· r2· .
Частное . .
Возведение в степень.
Извлечение корня n -й степени

 

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Учебный год. Мониторинговое исследование провели (Ф.И.О., должность): | на розничных рынках

Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 499. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия