Гiпотеза де БройляПершим кроком на шляху створення нової квантової теорiї була висловлена в 1924 р. Л. де Бройлем гiпотеза про те, що корпускулярно-хвильовий дуалiзм є особливiстю не тiльки оптичних явищ, але він притаманний всiм матерiальним частинкам або предметам, якi рухаються. Дуалiзм оптичних явищ означає, що:
Значення цих характеристик фотонів визначаються частотою n (довжиною хвилі l), а саме: ЕФ = hv, mФ = hv/c2, pФ = mФ с = hv/c = h/l, звідки l = h/pФ = h/mФс. (9.3) Згiдно з гiпотезою де Бройля, не лише фотон, але й будь-яка матерiальна частинка або тiло, що рухаються, мають як корпускулярні, так і хвильовi властивостi i можуть бути охарактеризованi довжиною хвилі l, пов’язаною зi швидкiстю руху u формулою, аналогiчною до (9.3), яка має мiсце для фотонiв, а саме: l = h/mu. (9.4) Зробимо оцiнку довжини хвилi, якою може бути охарактеризований спринтер масою 100 кг, який бiжить зi швидкiстю 10 м/с: l = 6.6 × 10–34/100 × 10 = 6.6 × 10–37 м. Таким чином, довжина хвилi, яка характеризує макрооб’єкт, який рухається, настільки мала, що навіть не може спостерiгатися в експериментi. Розрахуємо довжину хвилі електрона, яка характеризує цю мікрочастинку при її русi. Нехай електрон пройшов прискорюючу рiзницю потенцiалiв D j = 10 кВ. В результатi вiн набув кiнетичну енергiю: mu 2/2 = e D j, звідки
Довжина хвилi де Бройля, яка характеризує даний електрон, дорівнює l = h/mu = 6.6× 10–34 / 9.1 × 10–31 × 5.8 × 107» 0.12 × 10–10 м, тобто вона має порядок лінійних розмiрів атома. Вiдповiдно, хвильовi властивостi мiкрочастинок (електронів, протонів, нейтронів тощо) при їх русi можуть бути визначенi експериментально.
Атоми i промiжки мiж ними вiдiгравали роль дифракцiйної решiтки. Довжина хвилi електронiв, що її було встановлено згідно з дифракцiйною картиною, становила l = = 1.65 × 10–10 м, а розрахована за формулою де Бройля l = h/mu = Збiг результатiв свiдчив про правильнiсть формули де Бройля. В тому ж 1927 роцi радянський фiзик П.С. Тартаковський та англійський фізик Д. Томсон незалежно один вiд одного спостерiгали дифракцiю електронiв при проходженнi ними тонкої алюмiнiєвої фольги (мал. 9.2). Дифракцiйна картина нiчим не вiдрiзнялась за виглядом вiд дифракцiйної картини, одержаної за допомогою рентгенiвського випромiнювання, і характеризувалася довжиною хвилi, яка в точності дорівнювала довжинi хвилі де Бройля для дифрагуючих електронiв.
Мал. 9.2. Дифракція електронів при проходженні тонкої алюмінієвої фольги. В наш час дифракцiя електронiв та iнших мікрочасти-нок використовується для дослiдження структури речовини аналогiчно методу рентгеноструктурного аналiзу. Вiдкриття хвильових властивостей електронiв сприяло створенню надзвичайно важливого для наукових дослiджень приладу – електронного мiкроскопа. На мал. 9.3 наведено порiвняльну схему свiтлового (а) та електронного (б) мiкроскопiв. На вiдмiну вiд оптичних мiкроскопiв, формування зображення в електронному мікроскопі здiйснюється за допомогою електростатичних або магнiтних лiнз. Як вiдомо (див. розділ 7), межа розрiзнення мiкроскопа визначається довжиною хвилi випромiнювання, яке в ньому використовується: Z min = l / 2 n sin q. (9.5) Використання електронних пучкiв дозволяє покращити межу розрiзнення в сотнi разiв. Так, при прискорюючiй рiзницi потенцiалiв D j = 100 кВ i кутовiй апертурi q = 10–2 рад: Z min= l /2 n sin q = h /2 mu n sin q = h /(2 n Межа розрiзнення кращих вiтчизняних електронних мiкроскопiв складає 3×10–10 м.
Мал. 9.3. Порівняльна схема світлового (а) та електронного (б) мікроскопів: 1а – освітлювач, 1б – електронна гармата, 2 – конденсорні лінзи, АВ – зразки, 3 – об’єктиви, 4 – проміжні зображення, 5а – окуляр, 5б – проекційна лінза, 6а – око, 6б – фотоплівка.
|
У 1927 роцi гiпотеза де Бройля одержала блискуче експериментальне пiдтвердження. К. Девiсон i Л. Джермер спостерiгали дифракцiю електронiв при їх вiдбиттi вiд монокристала Ni (мал. 9.1).
= 1.67 × 10–10 м.
sin q)» 10–10 м.
