Студопедия — Занятие №2. Дифференциал функции.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Занятие №2. Дифференциал функции.






Теоретические вопросы.

1. Понятие дифференциала аргумента.

2. Дифференциал функции.

3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Литература для самоподготовки:

1. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» М., 1998.

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика, информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов» М. 2000.

 

На практическом занятии выполнить задания:

1. Вычислить приращение и дифференциал функции при и .

2. Насколько изменится значение функции при изменении её аргумента от х=2 до х=2,003?

3. Найти дифференциалы следующих функций:

1) 2) 3)

4. Решить задачи.

1) При нагревании круга радиусом R=40 мм его площадь увеличилась. Оценить увеличение площади круга с помощью дифференциала, если радиус круга увеличился на ΔR=0,01мм.

2) При деформации цилиндра радиус его основания R уменьшился c 5 cм до 4,99 cм, а высота

h=10 cм. Найти приближенно изменение объёма цилиндра V. Считать ΔV≈dV. Объём цилиндра V= πR2h.

3) Скорость точки задана уравнением м/с. Найти изменение скорости точки за 0,001 с.

4) Скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде определяется по закону

Торичелли:

, где h= 5м – высота поверхности жидкости над отверстием, g»10м/c2. Как изменится скорость истечения жидкости при уменьшении высоты поверхности жидкости на Δh= 0,01см?

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 1459. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия