Цель настоящего пособия – обеспечение единства учебного процесса при изучении

Перечислим свойства первообразной.

1. Если F– первообразная для функции f, то F + С, где С – константа, также является первообразной для той же функции. Действительно, (F + С)' = F' + С ' = f + 0 = f.

2. Если F1 и F2 – две первообразные для одной и той же функции f, то они отличаются на постоянное слагаемое.
Действительно, если F₁' = f и F₂' = f, то (F₁ - F₂)' = F₁ ' – F₂' = f - f = 0. Функция, производная которой тождественно равна нулю, является постоянной. Итак, F₁ – F₂ = С.
Таким образом, все первообразные для функции f получаются из одной из них прибавлением к ней произвольной постоянной. Надо помнить, что знак является «неопределенным» в том смысле, что он обозначает какую-нибудь первообразную.

3.

Действительно, пусть F и G – первообразные для функций f и g соответственно. Тогда F + G является первообразной для функции f + g: (F + G)' = F' + G' =f + g.

4.

Доказывается аналогично. 5. Линейная замена переменной.

Теорема. Пусть F – первообразная для функции f. Тогда Действительно, вычислим производную от F(kx + b): (F(kx + b))' = kF '(kx + b) = kf (kx + b). Отсюда F (kx + b) является первообразной для функции kf (kx + b).

40. Определение неопределенного интеграла.

Дадим строгое математическое определение понятия неопределенного интеграла.

Выражение вида называется интегралом от функции f(x), где f(x) - подынтегральная функция, которая задается (известная), dx - дифференциал x, с символом всегда присутствует dx.

Определение. Неопределенным интегралом называется функция F(x) + C, содержащая произвольное постоянное C, дифференциал которой равен подынтегральному выражению f(x)dx, т.е. или Функцию называют первообразной функции . Первообразная функции определяется с точностью до постоянной величины.

Напомним, что - дифференциал функции и определяется следующим образом:

Задача нахождения неопределенного интеграла заключается в нахождении такой функции, производная которой равняется подынтегральному выражению. Данная функция определяется с точностью до постоянной, т.к. производная от постоянной равняется нулю.

Например, известно, что , тогда получается, что , здесь - произвольная постоянная.

Задача нахождение неопределенного интеграла от функций не столь простая и легкая, как кажется на первый взгляд. Во многих случаях должен быть навык работы с неопределенными интегралами, должен быть опыт, который приходит с практикой и с постоянным решением примеров на неопределенные интегралы. Стоит учитывать тот факт, что неопределенные интегралы от некоторых функций (их достаточно много) не берутся в элементарных функциях.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

1..: Введение в биофизику. Моделирование процессов________________________________________ 7

2..: Пространственная организация биополимеров. Классификация структур биополимеров 9

3..: Пространственная структура белков и определяющие ее силы_______________ 11

4..: Пространственная организация белков. Сворачиваемость белков_____________ 13

5..: Ферментативный катализ. Взаимодействие биомакромолекул с лигандами. Фермент-субстратные взаимодействия_____________________________________________ 14

6..: Ферментативный катализ. Аллостерические эффекты. Кооперативность____ 16

7. Итоговое занятие: Структура и свойства биомакромолекул__________________________ 18

8..: Спектральные методы исследования макромолекул. Абсорбционная спектрофотометрия________________________________________________________________________ 20

9..: Спектральные методы исследования макромолекул. Флуоресцентные методы_ 21

10..: Перенос электрона и миграция энергии в биосис.х___________________________________ 23

11..: Метод электронного парамагнитного резонанса в исследованиях свойств биосистем__ 24

12..: Метод ядерного магнитного резонанса в исследованиях свойств биосистем___________ 26

13..: Заключительно практическое занятие: Физические методы исследования биомакромолекул________________________________________________________________________ 29

14..: Динамические модели биологических процессов______________________________ 34

15..: Процессы самоорганизации в распределенных биологических сис.х.______________________ 36

16..: Термодинамика биологических процессов.___________________________________ 37

17. Итоговое занятие: биофизика сложных систем._____________________________________ 39

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Цель настоящего пособия – обеспечение единства учебного процесса при изучении

Пособие составлено в соответствии с государственным стандартом, утвержденным примерным планом дисциплины и рабочей программой по биофизике, утвержденной в 2005 г.

Целью преподавания Общей и медицинской биофизики на медико-биологическом факультете является подготовка специалистов, владеющих теоретическими и практическими знаниями основных разделов биофизики в соответствии с их квалификационной характеристикой, и дающих возможность выпускнику медико-биологического факультета по специальности 60112 – Медицинская биохимия вести самостоятельную научную работу в области биохимии

Биофизика изучается студентами третьего и четвертого курсов медико–биологического факультета (V – VII семестры) после получения исходных базовых знаний по химии, математике, физике, биологии, морфологии, физиологии, а также философии.

Биофизика является интегративной фундаментальной наукой в системе медико – биологического образования, изучающая физические свойства биологических объектов, лежащие в основе функционирования живых организмов, с использованием методов теоретической и экспериментальной физики, трансформированными с учетом особенностей биологических объектов.

Биофизика – центральная профилирующая дисциплина, синтезирующая совокупность ранее полученных знаний, которая вместе с другими дисциплинами медико – биологического (общая патология, микробиология, вирусология, иммунология, биохимия, фармакология, медицинская генетика), клинического (хирургия, терапия, неврология, педиатрия) и прикладного профиля (вычислительная техника, медицинская электроника) открывает возможность для самостоятельной работы в области исследования природы и механизмов развития патологических процессов, для совершенствования существующих и разработки новых методов диагностики, а также современных медицинских технологий.