Тема 3.1.5 Електричний струм у вакуумі. Робота виходу електронів з металу. Термоелектронна емісія.

 

План

1 Робота виходу електронів з металу.

2 Явище термоелектронної емісії.

3 Формули Річардсона і Річардсона-Дешмена.

 

Література:

[1] Чолпан П.П. Фізика: Підручник. – К.: Вища шк., 2004. – 567 с.

[2] За редакцією І.Є. Лопатинського. Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М. та ін. Курс фізики:

Навчальний підручник. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2002 р. – 367 с. (§ 61)

 

1 Електрони провідності в металі весь час перебувають в хаотичному тепловому русі. Та обставина, що вільні електрони утримуються всередині металу, вказує на те, що в поверхневому шарі металу виникає затримуюче електричне поле, яке перешкоджає електронам виходити з металу в навколишній вакуум. Щоб покинути метал, електрон повинен виконати деяку роботу, яка називається роботою виходу.

Одна із причин виникнення роботи виходу полягає в наступному. Якщо при тепловому русі електрон вилетить з металу, то він індукує на його поверхні заряд, який називається зарядом дзеркального відображення. Між електроном і цим зарядом виникає сила притягання, що називається силою електричного зображення і яка намагається повернути електрон назад в метал.

Друга причина зумовлена тим, що біля поверхні металу у вакуумі існує «електронна хмарка», яка заряджена негативно. Розміри цієї хмарки одного порядку з розмірами атомів (10^-10м). При цьому метал, охоплений негативною електронною хмаринкою, відносно вакууму заряджений позитивно. Позитивний потенціал внутрішньої частини металу відносно вакууму називається внутрішнім потенціалом Δφ.

Потенціальну енергію W вільних електронів – е у вакуумі вважають такою, що дорівнює нулю (бо φ = 0). Тоді всередині металу з позитивним внутрішнім потенціалом Δφ потенціальна енергія електронів провідності від’ємна:

W = (-e) Δφ = -e Δφ

 

Роботою виходу називається величина А_вих, що дорівнює тій найменшій додатковій енергії з протилежним знаком, яку потрібно передати електрону провідності в металі для його виходу у вакуум. Числово робота виходу дорівнює: А_вих = е Δφ

 

 

2 Емісія – це вихід електронів з металу під дією зовнішніх факторів.

Явище термоелектронної емісії полягає в тому, що нагріті метали випускають електрони. Електрон провідності може вилетіти з будь-якого металу тоді, коли його енергія (кінетична) перевищує роботу виходу електрона з металу.

Внаслідок термоелектронної емісії виникає термоелектронний струм.

Явище термоелектронної емісії на практиці можна спостерігати за допомогою вакуумної лампи-діода, в яку впаяно два електроди – катод К і анод А. Катод нагрівається електричним струмом від батареї розжарювання Б_р. Регулюючи за допомогою реостата R_p силу струму розжарювання, можна змінювати температуру катода. Від батареї на електроди подається напруга U_a, величину якої можна змінювати за допомогою потенціометра П і вимірювати вольтметром V. Термоелектронний струм І_а вимірюється гальванометром G.

Сила термоелектронного струму І_а залежить від напруги U_a, яка прикладена між катодом та анодом, температури катода і матеріалу, з якого виготовлений катод. На рисунку подано залежність термоелектронного струму І_а від напруги U_a при різних температурах катода. Ця крива називається вольт-амперною характеристикою діода.

 

3 Максимальний термоелектронний струм, можливий при даній температурі катода, називають струмом насичення І_н.

Математично залежність густини струму насичення описується за класичною електронною теорією формулою Річардсона:

 

де А = ne , тут m,n – відповідно заряд, маса та концентрація електронів в метал, k – стала Больцмана.

Отже, за класичною електронною теорією коефіцієнт А залежить від концентрації електронів n і для різних металів є неоднаковим.

За квантовою теорією густина струму насичення визначається формулою Річардсона-Дешмена:

 

 

де

 

Отже, стала В є однаковою для всіх металів. Проте таке В не виявлене у жодного з металів. Розбіжності пояснюються тим, що в теоретичних розрахунках використовується модель ідеального електронного газу.

 

Контрольні запитання

1. Що називається роботою виходу?

2. Що таке емісія?

3. У чому полягає явище термоелектронної емісії?

4. Що називають струмом насичення?

5. Формули Річардсона і Річардсона-Дешмена.

 

 

Змістовий модуль 3.1 Електричний струм в металах, вакуумі і газах

 

Тема 3.1.6 Використання термоелектричних явищ в науці та техніці. Явище Пельтьє. (Самостійне вивчання)

План

1 Явище Пельтьє.

2 Термоелектричні явища в техніці.

3 Термоелектричний акумулятор.

 

Література:

[3] Дмитрієва В.Ф. Фізика: Навчальний посібник для студентів навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації. – К: Техніка, 2008. – 648 с. (§ 121)

 

1 До термоелектричних явищ належать явище Пельтьє, яке полягає в тому, що коли через термопару, спаї якої мають однакову температуру (Т₁=Т₂), від зовнішнього джерела ЕРС пропускати електричний струм, то температура одного спаю починає підвищуватись, тобто додатково до джоулевої теплоти в одному спаї поглинатиметься, а в другому виділятиметься теплота Пельтьє Q_П. Ця теплота пропорційна силі струму І і часу його проходження t (тобто кількості електрики):

Q = nІt,

де n – коефіцієнт Пельтьє, який залежить від природи металів.

Для збільшення термоелектрорушійної сили кілька термопар з’єднують у батарею.

 

2 Явище Пельтьє використовують для створення холодильних машин. У таких холодильних агрегатах як робочу речовину - холодоагент - використовують електронний газ. Якщо температура холодного спаю стала, то має виконуватись така умова теплового балансу:

Q_{П =} Q_{Дж +} Q_т

де Q_П - кількість теплоти, яка відводиться від спаю речовини (теплота Пельтьє); Q_Дж - кількість теплоти, яка виділяється в спаї в процесі проходження струму (джоулева теплота); Q_т - кількість теплоти, зумовлена теплопровідністю, тобто кількість теплоти, яку підводять до спаю зовні під більш нагрітих предметів. Це співвідношення накладає обмеження на величину максимальної різниці температур ∆Т_max = Т₁-Т₂ між гарячим і холодним спаями. Для збільшення ∆Т_max (термобатареї каскадують.

Принципи каскадування полягає в тому, що холодні спаї першої термобатареї охолоджують гарячі спаї другої термобатареї, а це призводить до дальшого зниження температури холодних спаїв другого каскаду. Тепер А 7тах однокаскадних термобатарей досягає 60 - 65 СС, тобто при температурі гарячих спаїв 30 °С можна дістати охолодження до-30 °С. Важливою особливістю явища Пельтьє є його оборотність. Цією властивістю широко користуються для створення термостатів і установок для кондиціювання повітря.

3 Термоелектричні ефекти можна використовувати для акумулювання електричної енергії. Термоелектричний акумулятор (рис.), що ґрунтується на явищах Зеебека і Пельтьє, являє собою металевий резервуар 7, заповнений речовиною 2, яка акумулює теплову енергію. На зовнішній поверхні резервуара встановлюють термопари 3, холодні спаї яких охолоджуються за допомогою радіаторів 4 при повітряному способі охолодження або рідким охолодником. Постійний електричний струм, проходячи через термобатарею, перетворюється, згідно з явищем Пельтьє, в теплову енергію, яку акумулює речовина, що міститься в резервуарі, і, навпаки, за допомогою тих самих термоелементів теплова енергія відповідно до явища Зеебека може бути перетворена в електричну.

Перші термогенератори на напівпровідниках були сконструйовані в СРСР під керівництвом академіка

А. Ф. Иоффе. Тепер напівпровідникові термоелементи широко використовують як джерела електричної енергії

на космічних кораблях.

 

Контрольні запитання

1. Поясніть явище Пельтьє.

2. Для чого використовують явище Пельтьє?

3. Що являє собою термоелектричний акумулятор?

 

 

Змістовий модуль 3.1 Електричний струм в металах, вакуумі і газах

 

Лекція № 12