Сила Лоренца напрямлена перпендикулярно до векторів v і В.

 

Для рухомого позитивного заряду її напрям визначають за правилом лівої руки. Із зміною знака напрям сили змінюється на протилежний.

 

2 Траєкторія зарядженої частинки, яка вилетіла в потужне магнітне поле, різко змінюється. Залежно від знака заряду частинка відхиляється ліворуч або праворуч і рухається по колу, радіус якого R можна визначити з умови рівності доцентрової сили і сили Лоренца:

mυ²/R = QυВ.

Звідси

R= mυ/(QВ).

Частинка, швидкість v якої напрямлена під кутом β до В, рухається по гвинтовій лінії і ніби накручується на силову лінію. Крок спіралі h визначається тангенціальною складовою υ_r швидкості частинки. Радіус спіралі R залежить від її нормальної складової υ_n.

На електричний заряд який рухається одночасно в електричному і магнітному полях, діє результуюча сила

F=F_e+F_Л = QvВ + QЕ.

Між електричною і магнітною складовими цієї сили є принципова відмінність.

Електричне поле змінює швидкість, а отже, і кінетичну енергію частинки, однорідне магнітне поле змінює тільки напрям її руху.

Пропускаючи заряджені частинки через електричне і магнітне поля, які одночасно діють, з R= mυ/(QВ) визначають їх питомі заряди Q/m – відношення зарядів частинок до їх мас. Швидкість частинки обчислюють з прискорюючої різниці потенціалів електричного поля. Справді, робота електричних сил Q(φ₁- φ₂) дорівнює кінетичній енергії частинки:

 

mυ²/2 = Q(φ₁- φ₂),

звідки

 

υ=√2 Q(φ₁- φ₂)/ m.

Радіус траєкторії R визначають експериментально. За відомими В і (φ₁- φ₂) питомий заряд

Так було визначено питомі заряди електрона е/ m_е=1,7588*10¹¹ Кл/кг і протона е/ m_р= 9,5488*10⁷ Кл/кг.

Прилади, за допомогою яких можна поділяти заряджені частинки за їх питомими зарядами, називають мас-спектрографами.

 

Контрольні запитання

 

1 Що називається силою Лоренца?

2 Записати формулу сили Лоренца.

3 Що називають маспектографами?

 

 

Змістовий модуль 3.2 Магнетизм. Магнітне поле електричного струму.

Тема 3.2.5 Визначення питомого заряду. Прискорювачі заряджених частинок. (Самостійне вивчання)

 

План

1 Визначення питомого заряду.

2 Циклотрон.

3 Бетатрон.

 

Література:

[1] Чолпан П.П. Фізика: Підручник. – К.: Вища шк., 2004. – 567 с. § 9.6

 

1 Пропускаючи заряджені частинки через електричне і магнітне поля, які одночасно діють, з R= mυ/(QВ) визначають їх питомі заряди Q/m – відношення зарядів частинок до їх мас. Швидкість частинки обчислюють з прискорюючої різниці потенціалів електричного поля. Справді, робота електричних сил Q(φ₁ – φ₂) дорівнює кінетичній енергії частинки: mυ² / 2 = Q(φ₁ – φ₂), звідки υ = .

Радіус траєкторії R визначають експериментально. За відомими В і (φ₁ – φ₂) з R= mυ/(QВ) питомий заряд:

Так було визначено питомі заряди електрона е/m_е = 1,7588*10¹¹ Кл/кг і протона е/m_р = 9,5488*10⁷ Кл/кг.

Прилади, за допомогою яких можна поділяти заряджені частинки за їх питомими зарядами, називають мас – спектрографами.

2 Структуру атомних ядер досліджують, бомбардуючи їх частинками, що мають велику енергію, тобто такими, що летять з великою швидкістю, Для добування таких частинок у лабораторних умовах використовують прискорювачі частинок різних видів, одним з яких є циклічний прискорювач (циклотрон).

3 Для прискорення електронів використовують бетатрони, в яких додаткову енергію електронам надає вихрове електричне поле.

Вплив електричного поля на рух електрона або іншої зарядженої частинки істотно відрізняється від впливу магнітного поля. Електричне поле змінює кінетичну енергію електрона, тоді як магнітне поле змінює тільки напрям руху, а не його швидкість. Рух зарядженої частинки, наприклад електрона, в електричному полі в загальному випадку подібний до руху тіла в гравітаційному полі: якщо початкова швидкість електрона протилежна напряму силових ліній однорідного електричного поля, то сила, що діє на нього, збігається з напрямом швидкості — електрон рухається рівноприскорено. При зворотному напрямі швидкості він рухатиметься рівносповільнено. Якщо початкова швидкість електрона перпендикулярна до напряму силових ліній однорідного електричного поля, то електрон рухатиметься

по параболі.

Контрольні запитання

1 Що називають питомим зарядом частинки?

2 За допомогою яких приладів його визначають?

3 Які прискорювачі заряджених частинок ви знаєте?

 

 

Змістовий модуль 3.2 Магнетизм. Магнітне поле електричного струму.

 

Тема 3.2.6 Ефект Холла. (Самостійне вивчання)

План

1 Ефект Холла.

2 Дослід з ефекту Холла.

3 Визначення характеристик провідності за сталою Холла.

 

Література:

[1] Чолпан П.П. Фізика: Підручник. – К.: Вища шк., 2004. – 567 с.

[2] За редакцією І.Є. Лопатинського. Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М. та ін. Курс фізики:

Навчальний підручник. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2002 р. – 367 с. §71

 

1 Ефект Холла полягає у виникненні в провіднику електричного поля, вектор напруженості якого перпендикулярний як до вектора індукції магнітного поля в яке поміщено провідник, так і до вектора густини струму у провіднику.

2 Хай через однорідну пластину напівпровідника вздовж вісі Х тече струм J_х, якщо помістити пластину напівпровідника у магнітне поле, яке направлене по вісі Y, то між гранями, перпендикулярними вісі Z, з’явиться різниця потенціалів U_z. Виникнення впоперек різниці потенціалів зв’язано з дією сили Лоренца на рухомі заряди , де q – величина заряду - його швидкість, - індукція магнітного поля.

 

y B

 

 

α x

 

d J_x

 

 

b

 

Під дією цієї сили, яка направлена по осі Z, F_Z = qV_x*B_y відбувається відхилення носіїв заряду у сторону гранів, перпендикулярних вісі Z. Одна з цих граній, до якої будуть нахилятись електрони, буде заряджатися негативно, а протилежна їй - позитивно. Ці заряди створюють у пластині електричне поле (поле Холла). Процес накопичування зарядів зупиниться тоді, коли напруженість холлівського поля буде повністю компенсувати дію на заряди сили Лоренца. Умова рівняння сил, які діють на електрон з боку електричних і магнітних полів, може бути записано у виді:q = (V_xB_y) = qE_Z.

Звідсіля може бути визначена напруженість холлівського поля E_Z = V_xB_y

Напруженість холлівського поля може бути визначена через холлівську різницю потенціалів:

 

U_Z = E_Za = Vx*By*a (1)

Протікаючи через зразок струм, який має переріз S = a*d, повністю j_x зв’язаний з концентрацією та швидкістю носіїв заряду відношенням:

J_x = j_x / S = nqV_x*a*d (2)

Вирішуючи спільно два рівняння отримуємо

U_Z = 1/nq* (By J_x/ d) = R* (By J_x/ d),

де R = І/(nq) = - І/(еn) – постійна Холла.

Величина її залежить від матеріалу пластини, вмісту домішків в ній і температури.

3 За виміряними значеннями сталої Холла можна:

1) Визначити концентрацію носіїв струму, якщо характер провідності і заряд носіїв струму відомі:

2) Зробити висновок про природу провідності напівпровідників, оскільки знак сталої Холла збігається із знаком заряду носіїв струму. При електронній провідності R_Х<0, а при дірковій R_Х>0. Якщо в напівпровіднику водночас існують обидва типа провідності, то за знаком R_Х можна судити про те, який з них переважає.

3) Оцінити величину < λ > середньої довжини вільного пробігу електронів

де σ – питома електропровідність провідника, < u >- середня швидкість теплового руху електронів у провіднику.

Контрольні запитання:

1 Описати дослід з виникнення ефекту Холла.

2 Чому дорівнює стала Холла?

3 Які характеристики провідності дозволяє визначити стала Холла?

Змістовий модуль 3.2 Магнетизм. Магнітне поле електричного струму.

Тема 3.2.7 Магнітне поле в речовині. Елементарна теорія діа- та парамагнетизму. (Самостійне вивчання)

План

1 Причини магнетизму атому.

2 Магнітна проникливість середовища.

3 Феромагнетики. Магнітний гістерезис.

4 Коерцитивна сила. Точка Кюрі.

5 Теорія феромагнетиків.

 

Література:

[1] Чолпан П.П. Фізика: Підручник. – К.: Вища шк., 2004. – 567 с.

[2] За редакцією І.Є. Лопатинського. Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М. та ін. Курс фізики:

Навчальний підручник. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2002 р. – 367 с. (§ 77-78)

 

1 Магнітні властивості мають усі речовини, тому термін «магнетики» застосований до всіх без винятку матеріалів. Щоб пояснити магнітні властивості різних речовин, розглянемо, як магнітне поле діє на рухомі заряди (електрони) в молекулах і атомах речовини.

Електрон, який обертається навколо ядра атома по замкненій орбіті, - це струм, напрям якого протилежний руху електрона. Умовно вважатимемо, що електрон в атомі рухається із швидкістю v по коловій орбіті. Оскільки цей рух аналогічний коловому струму, виникає магнітне поле і рух електрона можна охарактеризувати орбітальним магнітним моментом.

P_mi=IS

Вектор орбітального магнітного моменту атома Р_m дорівнює векторній сумі орбітальних моментів р_mi окремих електронів, які входять до складу атома:

,

де Z – порядковий номер елемента в таблиці Менделєєва.

При накладанні зовнішнього магнітного поля напрями векторів магнітних моментів P_m окремих атомів або молекул магнетика упорядковуються, внаслідок чого макроскопічний об’єм набуває певного сумарного магнітного моменту. Магнітні властивості магнетика характеризуються вектором намагнічення І – величиною, яка дорівнює відношенню магнітного моменту тіла до його об’єму:

,

де n – кількість атомів або молекул, що входять в об’єм.

Якщо діелектрична проникність у всіх речовин більша від одиниці, то їх магнітна проникність може бути як більшою, так і меншою від одиниці.

За значенням розрізняють діамагнетики (μ<1), парамагнетики (μ>1) і феромагнетики (μ>>1).

 

 

2 Магнітна індукція , що характеризує внутрішнє магнітне поле в речовині, пов’язана з напруженістю поля співвідношенням , де μ – відносна магнітна проникність середовища.

У свою чергу, .

Тоді

Звідси стає зрозумілим фізичний зміст величини μ: відносна магнітна проникність середовища показує, у скільки разів змінюється індукція магнітного поля, якщо простір, у якому воно існує, заповнити певним магнетиком. Залежно від значення магнітної проникності μ усі речовини поділяють на три групи: діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики. Для діамагнетиків магнітна проникність μ < 0, для парамагнетиків μ > 1 і для феромагнетиків μ >> 1. У випадку діамагнетиків і парамагнетиків μ дуже мало відрізняється від одиниці.

 

3 У дев’яти чистих хімічних елементів, а саме залізі, нікелі, кобальті і ланоганидах та їх чисельних сплавах виявлено властивість миттю намагнічуватися навіть у слабких магнітних полях. Усі вони утворюють групу сильно магнітних речовин – феромагнетиків. Феромагнетики підсилюють зовнішнє поле в сотні і тисячі разів.

Залежність намагніченості від напруженості поля Н визначається передісторією намагнічення феромагнетику. Це явище називається магнітним гістерезисом.

4 Якщо поступово зменшувати струм в обмотці соленоїда, то зменшується напруженість Н поля соленоїда і намагнічення j стрижня. Але крива j(Н) вже не збігається з первинною кривою намагнічення Оа. В той момент, коли намагнічуюче поле Н = 0, у феромагнітного стрижня спостерігатиметься залишкове намагнічення jR.

Після зміни на клемах соленоїда полярності джерела і монотонного збільшення струму виникає магнітне поле, яке напрямлене протилежно до залишкового намагнічення, і стрижень розмагнічуватиметься. Та напруженість Н_к поля, яка потрібна, щоб повністю розмагнітити попередньо намагнічений стержень, називається коерцитивною напруженістю (коерцитивною силою).

Коерцитивна сила характеризує властивість феромагнетику зберігати намагніченість. Матеріали з великою коерцитивною напруженістю дають широку петлю гістерезису і називаються «твердими» магнітними матеріалами. З них виготовляють постійні магніти.

«М’які» магнітні матеріали мають малу коерцитивну силу і дають вузьку петлю гістерезису. Ці матеріали використовують для виготовлення осердь трансформаторів.

В експериментах із залізом П. Кюрі встановив, що при певній температурі воно втрачає властивість феромагнетику і переходить в парамагнітний стан. Цю температуру називають точкою Кюрі (Тс).

 

5 При Т < Т_с будь-яке феромагнітне тіло розділяється на малі області, якими властива однорідна спонтанна намагніченість. Такі області називаються доменами. Лінійні розміри доменів досягають 10^-2 – 10^{-3 см.}

Коли зовнішнього магнітного поля немає, вектори магнітних моментів окремих доменів орієнтуються в просторі хаотично, так що результуючий магнітний момент усього тіла дорівнює нулю. Зовнішнє магнітне поле, яке діє на феромагнетики, орієнтує магнітні моменти не окремих частинок як у парамагнетиках, а цілих областей спонтанної намагніченості домен.

 

Контрольні запитання

 

 

1 Що характеризує внутрішнє магнітне поле в речовині?

2 Що показує відносна магнітна проникність середовища?

3 Що ви можете розповісти про діамагнетики?

4 Від чого залежить намагніченість парамагнетика?

5 Що називається коерцитивною напруженістю (коерцитивною силою)?

6 Що називається доменами?

7 Що називається магнітним гістерезисом?

 

 

Змістовий модуль 3.2 Магнетизм. Магнітне поле електричного струму.

 

Лекція № 16