Задача 6.2

После формализации задачи принятия решений выделено множество из 5-и случайных событий (Q₁-Q₅), которые необходимо учитывать в рамках соответствующих решений. Кроме того анализируется 5 альтернативных решений (Х₁-Х₅), из которых необходимо выбрать наилучшее. Составленная матрица полезностей имеет вид, представленный в таблице 19.

Таблица 19

	доходы при событиях
	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
Х1
Х2
Х3			-2
Х4	-1
Х5

Необходимо найти наилучшее решение в рамках каждого из рассмотренных выше соответствующих классических критериев принятия решений в условиях полной неопределенности: ММ -критерий; H -критерий; N -критерий и S -критерий. Кроме того, представить процедуры оптимизации по модифицированному ММ_mod(УТ) -критерию.

 

Задание для самостоятельного выполнения

Задача 6.3

Некоторая фирма, располагающая свободным капиталом, в объеме А1 рублей, рассматривает возможность участия в следующей сделке. Некоторая партия товара (объем партии не подлежит изменению) может быть куплена за А2 руб. и оптово продана за А3 руб. Исходные данные к задаче приведены в таблице 20. Неопределенность экономического результата связана только с необходимостью доставки товара.

Анализируются следующие способы доставки:

ü Железнодорожный транспорт: стоимость составляет А4 руб., включая страховку по цене приобретения (вероятность повреждения груза, по мнению ЛПР, составляет 0,1, но доверия к этому показателю нет, т.е. необходимо реализовать процедуры оптимизации решения в условиях неопределенности);

ü Автотранспорт: стоимость составляет А5 руб., неопределенность обусловлена только возможностью дорожно-транспортного происшествия (вероятность ДТП, по мнению ЛПР, составляет 0,003, но доверия к этому показателю нет, т.е. необходимо реализовать процедуры оптимизации решения в условиях неопределенности).

Приведем дополнительные возможности на рынке услуг, которые требуется учесть в рамках анализируемой модели задачи принятия решений в условиях непределенности.

1. Объявить страховку. Известно, что отношение страхового возмещения к цене страхового полиса составляет 40:1. При этом ЛПР предлагает рассмотреть только два варианта объявления страховки: по цене приобретения и по цене реализации.

2. Использовать дополнительную транспортную тару стоимостью А6 руб. для защиты груза в случае «легкого» ДТП. Известно, что в 10% случаях автомобили попадают в ДТП, при которых дополнительная транспортная тара не может обеспечить сохранность груза (доверия к этому показателю также нет). Кроме того, ЛПР не будет использовать дополнительную тару, если оформляется страховой контракт.

Дополнительно отметим, что при формализации модели известно, что депозитная ставка на период реализации проекта составляет 2%.

ТРЕБУЕТСЯ: найти наилучшее решение, формализовав и решив эту задачу как задачу принятия решений в условиях неопределенности - в частности, реализовать следующие процедуры.

1. Составить весь перечень ситуаций, которые влияют на экономические результаты решений, которые необходимо анализировать.

2. Составить перечень анализируемых альтернативных решений.

3. Составить матрицу полезностей.

4. Найти наилучшее решение в рамках каждого из рассмотренных выше соответствующих классических критериев принятия решений в условиях полной неопределенности: ММ -критерий; H -критерий; N -критерий и S -критерий. Кроме того, представить процедуры оптимизации по модифицированному ММ_mod(УТ) -критерию.

Таблица 20

Исходные данные для задачи

№ варианта	А1	А2	А3	А4	А5	А6