Студопедия — И аналитической геометрии
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

И аналитической геометрии






МАТЕМАТИКА

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Для студентов-заочников

Зцм 15-01.02.03


КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Ниже приведены таблицы номеров задач, входящих в задания на контрольные работы, по учебным планам. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его номера студенческого билета (шифр).

.

Студенты групп ЗЦМ (прием 2015) изучающие высшую математику 2 семестра, выполняют:

Контрольные работы № 1, № 2 (1 семестр).

Контрольные работы № 3, № 4 (2 семестр).

 

Вариант Контрольная работа №1
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

  Вариант Контрольная работа №2
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
                 

 


 

Вариант Контрольная работа №3
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

 

Вариант Контрольная работа №4
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

 

 


Элементы векторной алгебры

и аналитической геометрии

 

1 – 10. Даны векторы (а 1; а 2; а 3), (b 1; b 2; b 3), (c 1; c 2; c 3) и (d 1; d 2; d 3) в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

1. (2; 1; 3), (3; –2; –1), (4; 1; 2), (9; 0; 4).
2. (3; 1; 4), (2; 1; –2), (–1; 5; –7), (7; 2; 2).
3. (4; 2; 1), (–1; 3; 2), (3; –1; 1), (12; 0; 1).
4. (1; 2; 3), (2; 3; 5), (–1; 3; –2), (2; –1; 5).
5. (5; 7; 1), (–2; 1; –4), (3; 2; 1), (8; 1; 6).
6. (2; 1; 3), (–5; 3; –2), (4; 2; 1), (17; 2; 10).
7. (4; 1; 5), (3; –5; 1), (1; 2; –3), (6; 5; –1).
8. (1; 3; 4), (–2; 1; 3), (2; –7; 0), (3; 3; 15).
9. (6; 1; 3), (2; 3; –1), (–1; 2; –2), (8; 8; –3).
10. (6; 3; 1), (–1; 3; 4), (2; –1; 9), (–2; –10; 0).

 

11 – 20. Даны координаты вершин пирамиды А 1 А 2 А 3 А 4. Найти:
1) длину ребра А 1 А 2; 2) угол между ребрами А 1 А 2 и А 1 А 4; 3) угол между ребром А 1 А 4 и гранью А 1 А 2 А 3; 4) площадь грани А 1 А 2 А 3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А 1 А 2; 7) уравнение плоскости А 1 А 2 А 3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А 4 на грань А 1 А 2 А 3. Сделать чертеж.

11. А 1 (2; 1; –4), А 2(1; –2; 3), А 3(1; –2; –3), А 4(5; –2; 1).

12. А 1 (2; –1; 3), А 2 (–5; 1; 1), А 3(0; 3; –4), А 4(–1; –3; 4).

13. А 1 (5; 3; 6), А 2 (–3; –4; 4), А 3(5; –6;8), А 4(4; 0; –3).

14. А 1 (5; 2; 4), А 2(–3; 5; –7), А 3(1; –5; 8), А 4(9; –3; 5).

15. А 1 (7; –1; –2), А 2(1; 7; 8), А 3(3; 7; 9), А 4(–3; –5; 2).

16. А 1 (–2; 3; 4), А 2(4; 2; –1), А 3(2; –1; 4), А 4(–1; –1; 1).

17. А 1 (0; 4; –4), А 2(5; 1; –1), А 3(–1; –1; 3), А 4(0; –3; 7).

18. А 1 (0; –6; 3), А 2(3; 3; –3), А 3(–3; –5; 2), А 4(–1; –4; 0).

19. А 1 (2; –1; 3), А 2(–5; 1; 1), А 3(0; 3; –4), А 4(–1; –3; 4).

20. А 1 (2; 1; –4), А 2(1; –2; 3), А 3(1; –2; –3), А 4(5; –2; 1).

21. Даны вершины треугольника: А (1; –1), В (–2; 1), С (3; 5). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.

22. Даны вершины треугольника: А (2; 1), В (–1; –1), С (3; 2). Составить уравнения его высот.

23. Составить уравнения сторон и медиан треугольника с вершинами А (3; 2), В (5; –2), С (1; 0).

24. Даны вершины треугольника: А (1; 4), В (3; –9), С (–5; 2). Определить длину его медианы, проведенной из вершины В.

25. Даны три вершины А (2; 3), В (4; –1), С (0; 5) параллелограмма АВСD. Найти его четвертую вершину D, противоположную вершине В.

26. Даны вершины четырехугольника: А (–2; 14), В (4; –2), С (6; –2), D (6; 10). Определить точку пересечения его диагоналей АС и ВD.

27. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 8 х + 3 у + 1 = 0, 2 х + у – 1 = 0 и уравнение одной из его диагоналей 3 х + 2 у + 3 = 0. Определить координаты вершины этого параллелограмма т.р. (–5, 13).

28. Найти точку Q, симметричную относительно прямой
2 х – 3 у – 3 = 0.

29. Даны уравнения двух сторон параллелограмма х – 2 у = 0,

ху – 1 = 0 и точка пересечения его диагоналей М (3; –1). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.

30. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5 х + 2 у –7= 0,

5 х + 2 у – 36 = 0 и уравнение его диагонали 3 х + 7 у – 10 = 0. Составить уравнения остальных сторон этого прямоугольника.

 

31 – 40. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, построить график кривой.

31. x 2 + у 2 – 4 x + 2 у = 4; 32. x 2 у 2 – 4 у – 13 = 0;

33. x 2 – 4 x + 2 у + 2= 0; 34. x 2 + 4 x + 4 у 2 + 8у – 5 = 0;

35. x 2 – 6 у 2 – 12 x + 36 у – 54 = 0; 36. 2 x 2 + 4 x + 18 у 2 – 16= 0;

37. 2 x 2 + 2 у 2+ 4 x – 8 у – 8 = 0; 38. – x + у 2 + 2 у = 0;

39. 3 x 2 + 5 у 2 + 12 x – 10 у + 2 = 0; 40. 4 x 2 – 3 у 2 – 8 x – 6 у – 11 = 0.

 

41 – 50. Линия задана уравнением r = r (j) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам начиная от j=0 до j=2p и придавая j значения через промежутки p/8; 2) по рисунку определить тип линии.

41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 346. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия