Указания к выполнению контрольной работы. Л. Рон Хаббард — один из самых известных и читаемых авторов в миреУказания к выполнению контрольной работы Контрольная работа выполняется на листах формата А4. Контрольная работа должна быть выполнена предельно аккуратно и грамотно. На титульном листе (в печатном виде) должны быть отражены название кафедры, вариант контрольной работы, номер группы, фамилия студента и преподавателя. Вариант оформления титульного листа приведен в приложении 1. Также к каждой работе студентом должен быть приложен лист Приложения 2 для замечаний преподавателя. Студент обязан сдать контрольную работу, выполненную в полном объеме, в указанные деканатом сроки и зарегистрировать ее. Не зачтенные работы возвращаются в методический кабинет и забираются студентом для исправления. Все исправления студент вносит в конце работы. На экзамен (зачет) студент допускается только при зачтенной контрольной работе. При обнаружении несамостоятельности в выполнении работы студент удаляется с экзамена с отметкой «неудовлетворительно». Указания к выбору варианта Номер варианта студент определяет по двум последним цифрам зачетной книжки (например, номер 0625 30 означает 30-й вариант). Если эти цифры образуют число, большее 50-ти, то необходимо сложить их (например, номер 0327 58 определяет 5+8=13 вариант). После того, как определен вариант, студент по таблице 1 определяет номера примеров в каждом задании.
1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов рек. МО. Под ред. Кремера Н.Ш. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2004. - 471 с. 2. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов рек. МО, УМО / Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 423 с 3. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учеб. пособие - М: ИНФРА-М, 2000. - 208 с. 4. Красс М.С. Математика для экономистов: Учебн. пособие для вузов рек. УМО. - СПб.: Питер, 2004. - 464 с. 5. Малугин В.А. Математика для экономистов: Математический анализ: Задачи и упражнения.. - М.: ЭКСМО, 2006. - 284 с. 6. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. В.И. Ермакова. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 655 с 7. Скрябина Е.С. Высшая математика ч I, Учебно – методическое пособие. – Тольятти: Волжский университет им. В.Н. Татищева, 2008. – 61 с.
Вопросы к экзамену 1. Матрицы и операции над ними. Пример 2. Определители 2-го и 3-го порядков. Правило Сарруса. Пример. 3. Минор и алгебраическое дополнение. Разложение определителя по строке / столбцу /. 4. Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы 5. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Базисный минор. 6. Основные понятия и определения СЛУ: однородность, совместность, определенность. Запись СЛУ в матричной форме. 7. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Пример 8. Формулы Крамера. Пример 9. Метод последовательных исключений Жордана-Гаусса. 10. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. 11. Система линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений. Пример 12. Векторы и линейные операции над ними. 13. Координаты вектора. Радиус-вектор точки. Расстояние между точками. Скалярное произведение двух векторов. 14. Понятие линейного пространства. Линейная независимость векторов. 15. Базис линейного пространства. Теорема о разложении вектора по базису. Пример. 16. Собственные значения и собственные векторы. Характеристическое уравнение. 17. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и эллипса. 18. Уравнение гиперболы и параболы. 19. Уравнение прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. 20. Уравнения плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. 21. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости. 22. Постановка задачи линейного программирования в общем виде. Основные определения. 23. Построение экономико-математических моделей задач ЛП: задача о планировании оптимального производства, использование мощностей оборудования, задача о диете, задача о раскрое или минимизации обрезков, транспортная задача. 24. Сведение ЗЛП общего вида к каноническому. 25. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Выпуклые множества, угловые точки, градиент, линии уровня, опорная прямая. Область допустимых решений системы линейных неравенств. 26. Графический метод решения ЗЛП с двумя переменными. Экономический анализ задач с использованием графического метода. 27. Алгоритм симплекс-метода для решения ЗЛП (на max) если первое базисное решение известно. Основные теоремы. 28. Алгоритм симплекс-метода для задачи (на max) если первое базисное решение неизвестно. Альтернативный оптимум. Геометрическая интерпретация симплекс-метода. 29. Двойственность задачи в ЛП. Основные теоремы двойственности. 30. Решение симметричных и несимметричных двойственных задач. 31. Экономический анализ задач с использованием теории двойственности. 32. Построение транспортной модели перевозки грузов. Сбалансированные и несбалансированные ТЗ. Определение начального плана транспортировок: методом «северо-западного угла». 33. Задача целочисленного программирования. Метод Гомори. Пример решения ЗЦП методом Гомори. 34. Графический метод решения задач ЦП. 35. Общая формулировка задач ДП. Детерминированные модели ДП: обобщенная модель управления запасами; статические модели управления запаса; задача экономичного размера заказа с разрывами цен. 36. Приложение ДП: задача замены оборудования; задача о загрузке (судна, самолета и т.д.); задача планирования рабочей силы; задача инвестирования. Рекуррентная природа вычислений решений ЗДП. 37. Постановка и классификация задач теории оптимального управления. Задача распределения ресурсов (динамическая транспортная ЗЛП). 38. Простейшая динамическая модель макроэкономики. Простейшая задача оптимального управления. 1.
|
