Отношения между терминами
Важной составляющей логического учения о терминах является вопрос об отношениях между терминами. Следует обратить внимание на то, что под этими отношениями понимают отношения между областями значения терминов. Отношения между ними важны не только сами по себе, но и постольку, поскольку на них основываются правила работы с высказываниями и некоторые способы обработки информации. Поэтому крайне важно хорошо понять этот раздел курса и научиться фиксировать возможные варианты отношений. Обратим внимание читателя также на то, что в некоторых случаях термины называют объекты и явления столь различной природы, что устанавливать какое-либо отношение между их областями значений попросту неразумно, такие термины мы будем называть несравнимыми. Например, термины «любовь» и «кирпич» — между ними нет смысла устанавливать отношение по значению. Если же термины называют сущности сходной природы, то такие термины мы будем называть сравнимыми по значению. Например: «кирпич» и «строительный материал», «любовь» и «возвышенное чувство». В логике для наглядного представления отношений между областями значения терминов применяют, так называемые, «круги Эйлера»[21]. При этом внутренняя область круга символизирует область значения некоторого термина. Между областями значения сравнимых терминов могут быть установлены следующие отношения. 1. Отношения совместимости:
Def Пересечение (Частичное совпадение). Два термина находятся в отношении пересечения (частичного совпадения), если область значения одного из них частично включена в область значения другого, а область значения второго также только частично включена в область значения первого (рис. 3).
Отношение подчинения именуют также отношением «рода и вида». Для отношения подчинения термин с большей областью значения называют подчиняющим (или родовым), а термин с меньшей областью значения называют подчиненным или видовым.
Различие между этими отношениями весьма существенное. Так видовой термин всегда наследует информацию, относящуюся к родовому термину. Иначе говоря, все, что мы можем сказать об объектах, именуемых родовым термином, мы можем сказать об объектах, именуемых видовым термином. Например, все теоремы доказанные относительно треугольников вообще истинны применительно к равносторонним треугольникам. Но для отношения части и целого такое наследование признаков осуществляется крайне редко. Например, не все, что может быть сказано о человеке, может быть сказано о руке человека.
2. Отношения несовместимости: Def Соподчинение — это отношение между, как минимум, тремя терминами, один из которых является родовым, а два других видовыми, при этом области значения видовых терминов не имеют общих элементов[22].
Рассмотрим еще два отношения несовместимости. Def Контрарность (противоположность). Два термина находятся в отношении контрарности, если они соподчинены третьему, при этом в информации одного из них указаны такие свойства (признаки), которые противопоставляются свойствам (признакам) из информации другого.
Def Контрадикторность. Говорят, что два термина находятся в отношении контрадикторности, если в информации одного из них отрицаются сведения из информации другого, но не предлагается ничего взамен.
В принципе возможны два варианта контрадикторности. В первом случае отрицание относится к одному из свойств объекта (рис. 8). Во втором случае отрицается все содержание понятия целиком (рис. 9). Прямоугольник на рисунке 9 символизирует не область значения термина, а контекст (универсальное множество терминов). Если отвлечься от последнего варианта контрадикторности[23], достаточно редко встречающегося, то можно говорить об одном единственном отношении несовместимости – это отношение соподчинения. В заключение главы обратим внимание читателя, что научиться правильно представлять отношения между терминами необходимо не только для того чтобы порадовать своего преподавателя логики правильным ответом, но и по следующим обстоятельствам. Во-первых, правильное отношение между терминами позволяет эффективнее и правильнее работать с информацией содержащейся в терминах, выстраивать систему терминов. Во-вторых, знание отношений между терминами позволяет прояснять логическую структуру высказываний и рассуждений, а в некоторых случаях проверять последние и обосновывать их правильность[24].
Контрольные вопросы и задания: 1. Что такое термин? Приведите примеры терминов из сферы вашей будущей профессии. 2. Каковы логические характеристики термина? Возможен ли такой язык, для которого семантический треугольник был бы неприменим? Если — да, приведите пример. 3. Что такое интенсиональный контекст? 4. Что такое экстенсиональный контекст? 5. Приведите примеры экстенсионального и интенсионального контекстов. 6. Приведите примеры того, как смысл и значение термина меняются в зависимости от контекста. 7. Какие логические отношения между областями значения терминов существуют? 8. Что такое операции обобщения и ограничения термина? 9. Представьте на кругах Эйлера отношения между терминами в следующих группах: 9.1. движение, быстрое движение, вращение; 9.2. квадрат, прямоугольник, ромб; 10. Укажите в каждой группе термины, которые богаче по смыслу. 10.1. студент технического вуза, студент технического университета, студент 10.2. правильный треугольник, треугольник, равносторонний треугольник
11. Укажите в каждой группе термины, которые имеют большую область значения 11.1. четырехугольник, квадрат, правильный четырехугольник 11.2. хищник, крокодил, млекопитающее, животное, носорог 11.3. рабочий, слесарь, каменщик, трудящийся 12. Ответьте однозначно «Да» или «Нет»: изменится ли смысл термина «мальчик Вова», после того как мальчик Вова вырастет. 13. Расставьте термины в строгом порядке увеличения смысла каждого последующего: знак (1) — знак умножения (2) — математический знак (3) 14. Ответьте однозначно «Да» или «Нет» правильно ли выполнено ограничение термина: батарея – солнечная батарея – солнечная электростанция 15. Выполните не менее чем на три шага операции обобщения и ограничения над термином «футболист». 16. Как бы Вы описали различие между терминами, применяемыми в науке, и терминами, которые мы используем в повседневном общении?
|
Def Тождество (равнозначность). Два термина находятся в отношении тождества (равнозначности), если их области значений полностью совпадают (рис. 2).
Хотим обратить внимания читателя, что при работе с терминами нельзя смешивать два вида отношений — отношение подчинения между терминами и отношение «части и целого», которое мы устанавливаем между некоторыми объектами. Так, например, термины «геометрическая фигура» и «треугольник» находятся в отношении «род-вид», но термины «треугольник» и «сторона треугольника» выражают отношение «часть-целое».
Об указанном различии следует помнить хотя бы потому, что одна из часто встречающихся ошибок заключается в изображении на кругах Эйлера терминов, в которых именуются части и целое, как отношение подчинения (род-вид). Но области значения таких терминов можно соотнести только через отношение соподчинения, к знакомству с которым мы сейчас переходим.
