Студопедия — Независимость случайных величин и математические операции над случайными величинами (САМОСТОЯТЕЛЬНО)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Независимость случайных величин и математические операции над случайными величинами (САМОСТОЯТЕЛЬНО)






 

Введем понятие независимости случайных величин.

Если рассматривать не одну, а две или более случайных величин (системы случайных величин), то необходимо знать, изменяется или не изменяется закон распределения одной из них в зависимости от того, какое значение принимают другие случайные величины.

Если закон распределения одной случайной величины не зависит от того, какие возможные значения приняли другие случайные величины, то такие случайные величины называются независимыми в совокупности.

Если закон распределения одной случайной величины зависит от того, какие возможные значения приняли другие случайные величины, то такие случайные величины называются зависимыми в совокупности.

Например, Вы купили два лотерейных билета различных выпусков. Пусть Х - размер выигрыша на первый билет, а У - размер выигрыша на второй билет. Случайные величины Х и У - независимые. В самом деле, если на первый билет выпал выигрыш, то закон распределения У не изменится. Но если купленные лотерейные билеты одного и того же выпуска, то Х и У являются зависимыми случайными величинами.

Пусть случайная величина Х принимает значения: х1, х2,..., хn с вероятностью р1, р2,..., рn, а случайная величина У принимает значения y1, y2,..., ym с вероятностями q1, q2,..., qm.

Определим некоторые операции над случайными величинами.

1. Произведение случайной величины Х на постоянную величину С есть случайная величина СХ, которая принимает значения Сх1, Сх2,... Схп с теми же вероятностями, что и случайная величина Х.

2. Квадрат случайной величины Х, то есть Х2 - это случайная величина, которая принимает свои значения х , х ,..., х с теми же вероятностями, что и случайная величина Х.

3. Суммой случайных величин Х и У называется случайная величина Х+У, возможные значения которой равны суммам каждого возможного значения Х с каждым возможным значением У, а вероятности возможных значений Х+У для независимых величин Х и У равны произведению вероятностей слагаемых; для зависимых величин - произведениям вероятности одного слагаемого на условную вероятность второго.

4. Произведением независимых случайных величин Х и У называется случайная величина ХУ, возможные значения которой равны произведениям каждого возможного значения Х на каждое возможное значение У, а вероятности возможных значений произведения ХУ равны произведениям вероятностей возможных значений сомножителей.

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 1024. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия