Построение и анализ диаграммы Боде для разомкнутой САУ

Построение ЛАХ:

Передаточная функция разомкнутой системы:

 

1) При () . Так как в нашей САУ нет ни интегрирующих, ни дифференцирующих звеньев, то проводим асимптоту через точку с наклоном .

2) Разомкнутая САУ имеет 4 постоянных времени T_Э1, T_Э2, Tэ3, Tэ4, которым соответствуют 4 частоты сопряжения:

 

3) Проведем построенную асимптоту до наименьшей частоты сопряжения. Наименьшей частотой является . При этой частоте ЛАХ претерпевает излом на , так как - постоянная времени апериодического звена.

4) В следующей точке при ЛАХ ломается еще на , т.к. - постоянная времени апериодического звена. Получившийся наклон асимптоты .

5) В следующей точке при ЛАХ ломается еще на , т.к. - постоянная времени апериодического звена. Получившийся наклон асимптоты .

6) В следующей точке при ЛАХ ломается еще на , т.к. - постоянная времени апериодического звена. Получившийся наклон асимптоты .

Построение ФЧХ:

1) Разбиваем ПФ на элементарные звенья:

;

; ;

; ;

 

2) Для каждого из этих звеньев определяем аналитические выражения для ФЧХ:

; ;

; ;

 

		0,4	0,48		1,15
	-3,98	-9,88	-11,92	-34,87	-44,98
	-18,22	-39,45	-44,92	-73,1	-78,03
	-5,71	-14,03	-16,85	-45	-55,11
	-21,8	-45	-50,47	-75,9	-80,11
	-49,71	-108,36	-124,16	-228,87	-258,23

 

На основе полученных данных и инструкций построим ЛАХ и ФЧХ исходной системы (Приложение 1).

Анализируя диаграмму Боде, а именно запас устойчивости по фазе и запас устойчивости по модулю , делаем заключение о неустойчивости системы, т.к.