Тепловой расчёт трансформатора и выявление зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха при номинальном режиме.

Изобретателями становились сами парикмахеры, и одним из главных мастеров парикмахерского искусства в 1880-е годы был Марсель Грато, который и придумал ондуляцию, новый вид завивки волнами, впоследствии получивший название по его имени: «марсель», а щипцы – «марселевские». Горячая ондуляция – процесс невероятно сложный и сегодня, потому что прическа выполняется на сухих волосах только расческой и щипцами так, что мастер совершенно не касается волос. А Марселю было еще труднее: на специальных плитах нагревалось несколько щипцов – одними мастер работал, другие готовились, третьи, наоборот, остывали, и т. д. Легендарный парикмахер выполнял горячую ондуляцию, комбинируя ее с завитыми на бигуди локонами не только женщинам и девушкам, но даже маленьким девочкам и их фарфоровым куклам с настоящими волосами! Понятно, что такие прически были доступны только очень состоятельным дамам. В те годы ондуляция в точности повторяла форму волны: гребень – впадина, гребень – впадина. Эти идеальные волны держались без всякого фиксатора и были исключительно ровными, одинаковыми, выполненными по жесточайшим правилам.

Интересно подробно рассмотреть историю его профессионального роста — ведь это, наверное, один из первых примеров блистательной парикмахерской карьеры, которых было немало в ХХ веке. В небольшой парикмахерской на улице Дюнкерк на Монмартре Грато обслуживал мужчин и небогатых клиенток, которые вовсе не стремились воспользоваться новинкой, пока ее им не предложили попробовать бесплатно. И только спустя время новый вид завивки стал популярен. Первая клиентка Грато из высшего общества мадам Гастон Меньер за немалые деньги вызывала его к себе на яхту.

Выбившись в модные мастера, в 1882 году Грато продал парикмахерскую на Монмартре и купил новый салон на улице Де-Лешель, недалеко от Французского театра, однако имел довольно скромный успех у небольшого круга постоянных клиенток, пока к его услугам не прибегла 24-летняя актриса Джейн Хадинг, находившаяся на пике славы. Причесав ее «в стиле собственной матушки», Грато открыл новую эпоху в парикмахерском искусстве. К концу 1884 года в числе его клиенток были Клео де Мерод, красавица Отеро, Диана де Пужи, Режан и другие звезды французской сцены, так что скромный в прошлом уроженец Шовиньи вынужден был нанять себе многочисленных помощников. Его супруга сумела наладить порядок, при котором были введены особые тарифы за срочность и дополнительные услуги, так что семья Грато вскоре разбогатела настолько, что в 1897 году в возрасте сорока пяти лет Грато уже мог удалиться от дел и прожить остаток своих дней совершенно безбедно.

Для ознакомления с новым способом завивки профессионалы из других стран предпринимали путешествия в Париж, и завивка «марсель» постепенно завоевала Европу: в 1881 году она появилась в Брюсселе, в 1885-м — в Лондоне, в 1886-м — в Петербурге, а в 1894-м — в Вене. В 1897 году описание метода Грато было опубликовано в специализированном журнале La Coiffure Francaise Illustree, появился прибор для завивки «марсель», и, таким образом, ондуляция стала доступна всем профессионалам. Сам же метод активно использовался на протяжении почти пятидесяти лет.

Вместе с демократической стрижкой родилась холодная ондуляция: «марселевские» щипцы были доступны не всем, поэтому укладку начали делать пальцами при помощи сильного фиксатора, которым после долгих экспериментов и поисков стал... отвар льняного семени. Он, кстати, придавал волосам не только нужную форму, но и замечательный блеск. В начале 20-х считалось, что чем больше волны выступают на лоб и виски, тем моднее прическа. Все вариации тщательно и подробно освещались журналом «Вог» и популярной бульварной газетой «Дю Бон Тон».

 

Курсовая работа

Тема: «тепловой расчет трансформатора»

 

Выполнил: студентка

725 группы

Факультет электрификации и

автоматизации с/х.

Черепова Наталья

Проверил: Шабалина Л.Н.

 

 

Кострома 2013

Оглавление

Введение_________________________________________________________3

1. Тепловой расчёт трансформатора и выявление зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха при номинальном режиме. _____________________________________________5

1.1 Определение перепада температур. _____________________________5

1.2 Определение суммарного потока теплоты трансформатором. _______6

2. Тепловой расчёт трансформатора при постоянной температуре воздуха и выявление зависимости изменения температуры масла от коэффициента загрузки. ________________________________________________________14

2.1 Определение перепада температур _____________________________14

2.2 Определение суммарного потока теплоты трансформатором. _______15

Заключение. _______________________________________________20

Список литературы. _______________________________________________21

Приложения

Введение:

Целью курсовой работы является закрепление и углубление теоретических знаний по теории теплообмена, приобретения практических навыков при решении конкретных инженерных задач, связанных с производством.

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) переменного тока без изменения частоты системы (напряжения) переменного тока.

При работе трансформатора часть электрической энергии расходуется на потери, выделяющиеся в виде тепла. В масляных трансформаторах вслед за обмотками и магнитной системой нагреваются масло и металлический бак-корпус, устанавливается температурный перепад между внешней поверхностью бака и воздухом, окружающим трансформатор. Нагрев трансформатора —основная причина, ограничивающая его мощность при нагрузках. При длительном сохранении определенного режима нагрузки повышение температуры прекращается, и вся выделяющееся тепловая энергия отводится в окружающую среду, поэтому тепловой расчет проводится для установившегося теплового режима при номинальной нагрузке. Естественно, что для всех переходных режимов при нагрузке трансформатора не выше номинальной, превышение температуры над окружающей средой будет ниже, чем при номинальной нагрузке.

Задача теплового расчета трансформатора заданной мощности, заключается в определении:

- зависимости изменения температуры масла от температуры окружающей среды при номинальной его нагрузке;

- зависимости изменения температуры масла от нагрузки трансформатора при максимальной заданной температуре окружающего воздуха.

Тепловой расчет трансформатора выполняется для заданной мощности трансформатора и соответствующей ему конструкции бака.

Курсовая работа по данной теме предполагает выполнение теплового расчета масляных трансформаторов с естественной циркуляцией масла и воздуха.

 

 

Тепловой расчёт трансформатора и выявление зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха при номинальном режиме.

1.1 Определение перепада температур

Техническая характеристика силового масляного трансформатора с естественным охлаждением берем из приложения 1 [1].

Тип	Рн, кВА	ВН, кВ	НН, В	Рхх, Вт	Ркз, Вт	Длина А, м	Ширина В, м	Высота Н, м
ТМ-25/10			0.4			1.12	0.44	0.775

Суммарный поток тепловой энергии зависит от нагрузки трансформатора и в любом режиме его работы может быть определен:

Q₀=∆P_тр=∆Р_хх+∆Р_кз∙k_з² (1.1)

где Q₀ - тепловой поток, отдаваемый поверхностью бака воздуха за счет теплоотдачи и излучения, Вт;

∆Р_тр - суммарные потери мощности в трансформаторе, Вт;

∆Р_хх, ∆Р_кз - потери мощности холостого хода и короткого замыкания, Вт;

k_з - коэффициент загрузки трансформатора k_з=1.

Q₀=∆P_тр=125+675∙1²=800 Вт

Среднее превышение температуры стенки бака над воздухом, ⁰С, можно предварительно определить по формуле:

(1.2)

где Fк и Fл - поверхность бака, м², отдающая тепло соответственно излучением и конвекцией.

- для овального бака

(1.3)

где А, В, Н, — размеры бака, м, принимаются из приложения 1 [1].

0.75— коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности крышки изоляторами вводов ВН и НН и различной арматурой.

F_КР — поверхность крышки бака, м², для овального бака определяют по уравнению:

F_кр =(А-В) ∙ В+π;∙ В²/4 (1.4)

F_кр =(1.12-0.44)∙0.44+3.14∙0.44²/4=0.451176 м²

F_л=F_к=|2∙(1.12-0.44)+3.14∙0.44|∙0.775+0.75∙0.451176=3 м²

∆t_c-в=(800/(2.8∙3+2.5∙3))^0.8=23 ⁰С

Среднее превышение температуры масла над температурой стенки бака, ⁰С, приближенно может быть подсчитано:

_м-с=0,165 k₁ ^0.6 (1.5)

k₁=1 – при естественном охлаждении масла.

∆;t_м-с=0.165∙1∙(800/3)^0.6=4.719⁰С

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха, ⁰С:

_М-В =Q (1.6)

где Q =1 - для гладких баков.

∆t_м-в=1∙(23+4.719)= 27.719 ⁰С

Таблица 1.1.

Расчетные перепады температур.

kЗ	D tМ-С °С	D tС-В °С	Dt М-В °С
	4.719		27.719

1.2 Определение суммарного потока теплоты трансформатором.

Поток теплоты, передаваемый маслом через стенку бака, Вт:

Q_k=k (1.7)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К);

F_k – наружная расчетная поверхность бака, определена по формуле (1.3) – для гладкого бака, м²;

∆;t_м-в – разность температур между маслом и воздухом, ⁰С,найдена ранее по формуле (1.6).

Коэффициент теплопередачи Вт/(м²К), можно рассчитать по формуле для плоской стенки:

(1.8)

где - толщина стенки бака, обычно 3-5 мм; (принимаю 3 мм).

- коэффициент теплопроводности бака, , бак выполнен из стали, =45 (Вт/м ) (принимаю 45 Вт/м )

- коэффициенты теплоотдачи к внутренней и от наружной поверхности стенки бака, Вт/(м²

Для их определения воспользуюсь критериями Грасгофа, Прандтля и Нуссельта.

Физические параметры воздуха принимаем из приложения 2 по температуре воздуха, а для трансформаторного масла из приложения 4 [1] по средней температуре масла, ⁰С.

Расчет будем вести для температуры воздуха равной (15, 25, 35) ⁰С.

Определяем приближенную температуру масла, ⁰С

t_м=t_в+ _м-в (1.9)

где t_в- температура воздуха, ⁰С

t_м=15+27.719=42.719⁰С

t_м=25+27.719=52.719⁰С

t_м=35+27.719=62.719⁰С

По температуре масла из приложения 4 [1] выбираем коэффициент теплопроводности масла , коэффициент кинематической вязкости v, критерий Прандтля Pr и заполняем таблицу 1.2.

Таблица 1.2.

Физические свойства трансформаторного масла.

 

tв, 0С	tм, 0С	, Вт/м К	v∙10-6, м2/с	Pr
	42.719	0.10924	11.116	156.5
	52.719	0.1085	7.04
	62.719	0.10744	5.408

Т_м=273+t_м (1.10)

T_м =273+43=316 К

T_м =273+53=326 К

T_м =273+63=336К

Рассчитываем критерий Грасгофа - Прандтля для масла:

GrPr=(gβ∆t_м-сН³)/v²Pr=(g∆t_м-сН³)/T_м v²Pr (1.11)

где g - коэффициент свободного падения, м²/с;

Н – высота бака, м;

v - коэффициент кинематической вязкости среды м² /с определяется из приложения 3;

Pr - критерий Прандтля определяется из приложения 4 [1].

3= 3= 11.116 м²/с

3= 3= 7.04 м²/с

3= 3= 5.408 м²/с

Pr(43) = Pr(40) 3 3= 156.5

Pr(53) = Pr(50) 111 3= 117.96

Pr(63) = Pr(60) 92.75

GrPr1=(9.81∙4.719∙0.775³ ∙156.5)/316∙(11.116∙10^-6)²=86.368∙10⁹

GrPr2=(9.81∙4.719∙0.775³ ∙117)/326∙(7.04∙10^-6)²=156∙10⁹

GrPr3=(9.81∙4.719∙0.775³ ∙92)/336 (5.408∙10^-6)²=201.74∙10⁹

Определяем режим движения среды по (GrPr) и по этому режиму выбираем константы с и n, по приложению 5[1].

с=0.15(мм)

n=0.33(мм)

Рассчитываем критерий Нуссельта:

Nu=c (1.12)

Nu=0.15∙(86.368∙10⁹)^0.33=653

Nu=0.15∙(156∙10⁹)^0.33=794

Nu=0.15∙(201.74∙10⁹)^0.33=864

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи,

(1.13)

где - коэффициент теплопроводности среды, определяется из приложения 4 [1], ;

(43)= (40) Вт/м К

(53)= (50) Вт/м К

(63)= (60) Вт/м К

=(653∙0.10924)/0.775=92 Вт/м²К

=(794∙0.1085)/0.775=116.16 Вт/м²К

=(864∙0.10744)/0.775=120 Вт/м²К

Результаты расчетов заносим в таблицу:

Таблица 1.3.

Коэффициенты теплопередачи от масла к стене бака.

tв, 0С	tм, 0С	GrPr	Nu	, Вт/м2К
		86.368∙109
		156∙109		116.16
		201.74∙109

Аналогично определяем коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху α_н в условиях свободной конвенции. Физические параметры воздуха , v, Pr принимаем из приложения 3[1]. По расчетной температуре воздуха t_в.

Таблица 1.4.

Физические свойства сухого воздуха.

tв, 0С	tм, 0С	, Вт/м∙К	v∙10-6, м2/с	Pr
		2.55	14.61	0.704
		2.63	15.53	0.702
		2.715	16.48	0.7

Т_в=273+ t_в (1.14)

Т_в =273+15=288 К

Т_в =273+25=298 К

Т_в =273+35=308 К

Рассчитываем критерий Грасгофа - Прандтля для воздуха:

GrPr=(gβ∆t_м-сН³)/v²∙Pr=(g∆t_м-сН³)/T_в v²∙Pr (1.15)

где g - коэффициент свободного падения, м²/с

Н – высота бака, м;

v - коэффициент кинематической вязкости среды м²/с определяется по температуре воздуха из приложения 3[1];

Pr - критерий Прандтля определяется по температуре воздуха из приложения 3 [1].

GrPr=(9.81∙23∙0.775³∙0.704)/288∙(14.61∙10^-6)²=17.8∙10⁸

GrPr=(9.81∙23∙0.775³∙0.702)/298∙(15.53∙10^-6)²=15.31∙10⁸

GrPr=(9.81∙23∙0.775³∙0.7)/308∙(16.48∙10^-6)²=13.26∙10¹⁰

Определяем режим движения среды по (GrPr) и по этому режиму выбираем константы с и n, по приложению 5[1].

с=0.15(мм)

n=0.33(мм)

Рассчитываем критерий Нуссельта:

Nu=c (1.16)

Nu=0.15∙(1.78∙10⁹) ^0.33=169

Nu=0.15∙(1.531∙10⁹) ^0.33=161

Nu=0.15∙(1.326∙10⁹) ^0.33=154

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху :

(1.17)

где - коэффициент теплопроводности среды, определяется из приложения 3 [1], ;

=(169∙2.55)/0.775= 5.56 Вт/м²К

=(161∙2.63)/0.775=5.46 Вт/м²К

=(154∙2.715)/0.775=5.39 Вт/м²К

Результаты расчетов заносим в таблицу:

Таблица 1.5.

Коэффициенты теплопередачи от стенки бака к воздуху

tв, 0С	tм, 0С	GrPr	Nu	, Вт/м2К
		17.8∙109		5.56
		15.31∙109		5.46
		13.26∙109		5.39

Определяем коэффициент теплопередачи k (1.8) и поток теплоты, передаваемый через стенку бака от масла воздуху Q_k по уравнению (1.7).

k=1/(1/92+0.003/45+1/5.56)= 5.24 Вт/(м²К)

k=1/(1/116.16+0.003/45+1/5.46)= 5.21 Вт/(м²К)

k=1/(1/120+0.003/45+1/5.39)= 5.16 Вт/(м²К)

Q_k=5.24 ∙3∙27.719 =435.74 Вт

Q_k=5.21 ∙3∙27.719 =433.25 Вт

Q_k=4.16 ∙3∙27.719=429 Вт

 

 

Далее уточняем температуры, ⁰С:

- Наружной поверхности бака:

(1.18)

где t_в – температура воздуха, ⁰С;

t_c=15+435.74 /(3∙5.56)=41.12 ⁰С

t_c=25+433.25 /(3∙5.46)= 51.4 ⁰С

t_c=35+429 /(3∙5.39)= 61.5⁰С

- Трансформаторного масла внутри бака:

(1.19)

где t_с – температура внутренней поверхности бака.

t_м=41.12 +435.74/(3∙92)=42.7⁰С

t_м=51.4 +433.25 /(3∙116.16)=52.6⁰С

t_м=61.5+429 /(3∙120)=62.7 ⁰С

Поток теплоты, излучаемый с поверхностью бака, Вт:

(1.20)

где с₀ = 5.67 Вт/(м²×К⁴) — коэффициент излучения абсолютно черного тела;

e — степень черноты стенки бака. Для окисленной стали принять e» 0.8.

F_Л — поверхность излучения, м², определена по (1.3) — для гладкого бака;

Т_С — температура поверхности бака, К, уточненная по (1.11);

Т_В — температура тел, воспринимающих поток лучистой энергии, принимается равной температуре воздуха, К.

Q_л=5.67∙0.8∙3∙((314.12/100)⁴-(288/100)⁴)= 388.69 Вт

Q_л=5.67∙0.8∙3∙((324.4/100)⁴-(298/100)⁴)= 433.87 Вт

Q_л=5.67∙0.8∙3∙((334.5/100)⁴-(308/100)⁴)= 479.04 Вт

Правильность расчетов оценивается по общему потому тепловой энергии, Вт

(1.21)

Q₀=388.69+435.74 =824.43 Вт

Q₀=433.25+433.87 =867 Вт

Q₀=479.04+429 =908 Вт

Результаты оформляем в виде таблицы.

Таблица 1.6.

Результаты расчетов

tв, 0С	tм, 0С	k, Вт/м2К	Qk, Вт	Qл, Вт	Q0, Вт	∆Pтр, Вт
	42.7	5.24	435.74	388.69	824.43
	52.6	5.21	433.25	433.87
	62.7	4.16		479.04

 

Q₀ не должен значительно отличаться от принятого по формуле (1.1).

Строим график зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха (Приложение 1):

где t_м – температура масла;

t_в – температура воздуха.