Студопедия — Математическое описание тепловой схемы замещения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математическое описание тепловой схемы замещения






 

Для получения математической модели в методе эквивалентных схем замещения используется уравнение теплового баланса (закон сохранения энергии).

Для однородного тела уравнение теплового баланса записывается следующим образом:

- потери, выделяемые в элементе за время ;

- идёт на нагревание элемента;

-передаётся охлаждающему воздуху;

-потери в элементе;

-промежуток времени;

-удельная теплоёмкость элемента;

-масса элемента;

-превышение температуры элемента;

-коэффициент теплоотдачи с обдуваемой поверхности;

- площадь обдуваемой поверхности;

-температура превышение температуры.

 

 

Так как элементы схемы замещения связаны между собой, то уравнение теплового баланса для i – го элемента имеет вид:

, (3)

где S – общее число элементов, на которое разбита электрическая машина, включая и элементы охлаждающего воздуха;

- тепловая проводимость между i-м и j-м элементами;

- сумма тепловых проводимостей между i-м элементом конструкции и всеми остальными элементами, имеющими с ним тепловую связь;

- превышение температуры рассматриваемого элемента;

- превышение температуры элементов, имеющих связи с рассматриваемым элементом;

- потери в i-м элементе при температуре 293К;

- температурный коэффициент сопротивления (для меди );

- теплоемкость i-го элемента.

Теплоемкость элемента вычисляется по формуле:

,

где - удельная теплоемкость i-го элемента;

- масса i-го элемента.

Обычно, при разбиении электрической машины на элементы, изоляцию не выделяют отдельным элементом, а объединяют ее с элементом меди обмотки. В этом случаи эквивалентная теплоемкость элемента вычисляется по формуле:

где - соответственно, удельные теплоемкости меди и изоляции;

- соответственно, масса меди и изоляции i-го элемента.

При расчете нестационарных тепловых процессов в электрической машине необходимо решать систему обыкновенных дифференциальных уравнений вида (3).

 

 

Для стационарного теплового процесса уравнение (3) принимает вид:

 

(4)

Уравнение вида (3) является обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, вида (4) линейным алгебраическим уравнением.

При решении систем уравнений вида (3) или (4) необходимо учитывать подогрев охлаждающего воздуха. Охлаждающий воздух, так же как и элементы конструкции, разбивается на элементы, которые вводятся в схему замещения.

Уравнение связи элемента воздуха с элементами конструкции получается из уравнения теплового баланса.

Для i-гo элемента охлаждающего воздуха можно записать:

(5)

где - количество тепла, уносимого воздушным потоком из i-гo элемента;

- количество тепла, поступившего с воздухом из предыдущего (i-l)-гo элемента;

- количество тепла, полученное от элементов в конструкции;

n - количество элементов конструкции;

СР - удельная теплоемкость охлаждающей среды;

- расход воздуха через i-й элемент охлаждающей среды;

- превышение температуры на выходе i-гo элемента;

- превышение температуры на входе i-гo элемента;

- превышение температуры элементов конструкции, имеющих связь с i-м элементом охлаждающего воздуха;

- среднее превышение температуры охлаждающего воздуха:

(6)

 

На основании (5) и (6) можно записать:

(7)

кi-1,i - коэффициент связи между i и (i-l)-м элементами охлаждающей среды,

кi,j - коэффициент связи между j-м элементом конструкции и i-м элементом охлаждающей среды

Уравнение (7) является линейным алгебраическим уравнением.

На основании (3), (4) и (7) можно утверждать, что тепловая схема замещения в переходных режимах описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений для элементов конструкции и системой линейных алгебраических уравнений для элементов охлаждающего воздуха. В стационарных тепловых режимах тепловая схема замещения описывается системой линейных алгебраических уравнений для элементов конструкции и элементов охлаждающего воздуха.

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 470. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия