Тепловое излучение.

Для определения плотности теплового потока с поверхности тела за счет излучения используется закон Стефана-Больцмана. Закон был установлен опытным путем Стефаном и обоснован теоретически Больцманом. Он устанавливает зависимость плотности потока по всем направлениям собственного интегрального излучения от температуры.

, (2.10)

где σ_о называется постоянной Стефана-Больцмана и равна 5,67·10^-8 Вт/(м²·К⁴). Уравнение (2.10) носит название закона Стефана-Больцмана.

В технических расчетах этот закон применяется в более удобной форме

, (2.11)

где с_о – коэффициент излучения абсолютно черного тела, с_о=σ_о·10⁸=5,67Вт/(м²·^оК⁴).

Строго закон Стефана-Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела. Однако опыты показывают, что этот закон может быть применен и к реальным телам. В этом случае он принимает вид:

. (2.12)

Коэффициент с для различных тел может быть различным и может изменяться от 0 до 5,67.

Сопоставляя плотность потока собственного излучения тела с плотностью потока излучения абсолютно черного тела при той же температуре, получаем другую характеристику тела, которая называется степенью черноты ε.

. (2.13)

Значение ε изменяется в пределах от 0 до 1. Зная ε, легко подсчитать поток собственного излучения Е. В этом случае уравнение (11) запишется:

. (2.14)

Плотность теплового излучения с поверхности реального тела определится

, (2.15)

где и – температура стенки и окружающей среды, соответственно, К.

 

Приложение 1

Теплофизические свойства материалов

Материал	, кг/м3	, Вт/(м2×°С)	с, Дж/(кг×°С)
Алюминий
Медь
Железо
Полиэтилен		0,3
ПВХ		0,17
Резина		0,16

 

Приложение 2

Значение m для пластины

Bi
	1,076804	3,643569	6,578278	9,629562	12,72231	15,83361
2,2	1,105181	3,680383	6,604738	9,648929	12,73741	15,84593
2,4	1,13049	3,715279	6,630431	9,668102	12,75237	15,85815
2,6	1,153499	3,748258	6,655548	9,686988	12,76727	15,87033
2,8	1,173439	3,778936	6,68009	9,705683	12,78199	15,88245
	1,191846	3,808847	6,703866	9,724089	12,79666	15,89453
3,2	1,209486	3,836457	6,727258	9,742112	12,81113	15,90652
3,4	1,225592	3,8633	6,749883	9,759944	12,82551	15,9184
3,6	1,239397	3,888609	6,77174	9,777584	12,8398	15,9302
3,8	1,252435	3,912385	6,793215	9,79484	12,85379	15,94199
	1,263939	3,935393	6,813923	9,811905	12,86779	15,95359
4,2	1,27621	3,956867	6,834247	9,828586	12,8816	15,96519
4,4	1,286947	3,977575	6,853804	9,845075	12,89521	15,97669
4,6	1,296151	3,997516	6,872978	9,861181	12,90863	15,9881
4,8	1,305354	4,015923	6,891385	9,877287	12,92205	15,99941
	1,314557	4,033562	6,909791	9,892626	12,93528	16,01073

 

Приложение 3

Значение m для цилиндра

Bi
	1,599429	4,290966	7,288385	10,36583	13,47188	16,59103
2,2	1,645618	4,32846	7,313691	10,38435	13,48637	16,60289
2,4	1,686895	4,36442	7,338535	10,40269	13,50077	16,61471
2,6	1,724198	4,398826	7,362921	10,42085	13,51508	16,62648
2,8	1,757992	4,431831	7,386834	10,43883	13,52931	16,63819
	1,788628	4,463359	7,41027	10,4566	13,54344	16,64985
3,2	1,816693	4,493561	7,433206	10,47417	13,55746	16,66146
3,4	1,842418	4,522444	7,455667	10,49152	13,57138	16,673
3,6	1,866039	4,550092	7,477646	10,50868	13,58519	16,68449
3,8	1,887906	4,576544	7,499113	10,52558	13,5989	16,69591
	1,908135	4,601878	7,520072	10,54229	13,61248	16,70727
4,2	1,926845	4,626071	7,540575	10,55875	13,62594	16,71855
4,4	1,944151	4,649284	7,560555	10,57499	13,63928	16,72977
4,6	1,960522	4,671485	7,580071	10,59101	13,65249	16,74092
4,8	1,975606	4,692778	7,59911	10,60676	13,66559	16,75199
	1,989756	4,713154	7,617707	10,6223	13,67856	16,76298

 

Приложение 4

Значение m для шара

Bi
	2,02869	4,913149	7,978665	11,08554	14,20744	17,33638
2,2	2,091583	4,950252	8,002826	11,10324	14,22134	17,34782
2,4	2,14834	4,986109	8,02665	11,12081	14,2352	17,35923
2,6	2,199728	5,020911	8,050187	11,13823	14,24898	17,37061
2,8	2,246515	5,054467	8,07334	11,15554	14,26271	17,38194
	2,288699	5,087064	8,096159	11,1727	14,27635	17,39323
3,2	2,327816	5,118319	8,118593	11,18972	14,28994	17,4045
3,4	2,363864	5,148615	8,140644	11,20654	14,30341	17,41572
3,6	2,396845	5,177568	8,162312	11,22318	14,31683	17,42686
3,8	2,427525	5,205947	8,183596	11,23967	14,33016	17,43796
	2,455903	5,232792	8,204496	11,25606	14,34339	17,44903
4,2	2,481981	5,259253	8,225013	11,27217	14,35648	17,46001
4,4	2,506525	5,28418	8,245147	11,28818	14,36947	17,47099
4,6	2,529534	5,308341	8,264705	11,3039	14,38241	17,48182
4,8	2,55101	5,33135	8,284072	11,31944	14,39526	17,49265
	2,570952	5,35436	8,303055	11,33478	14,40791	17,50339

 

Приложение 5.

Теплофизические свойства сухого воздуха

	, кг/м3	, кДж/(кг×°С)	, Вт/(м2×°С)	, Па×с
	1,293	1,005	2,44	17,2
	1,247	1,005	2,51	17,6
	1,205	1,005	2,59	18,1
	1,165	1,005	2,67	18,6
	1,128	1,005	2,76	19,1
	1,093	1,005	2,83	19,6
	1,060	1,005	2,9	20,1
	1,029	1,009	2,96	20,6
	1,000	1,009	3,05	21,1
	0,972	1,009	3,13	21,5
	0,946	1,009	3,21	21,9
	0,898	1,009	3,34	22,8
	0,854	1,013	3,49	23,7
	0,815	1,017	3,64	24,5
	0,779	1,022	3,78	25,3
	0,746	1,026	3,93	26,0
	0,674	1,038	4,27	27,4
	0,615	1,047	4,60	29,7
	0,566	1,059	4,91	31,4
	0,524	1,068	5,21	33,0
	0,456	1,093	5,74	36,2

 

Приложение 6.

Теплофизические свойства воды

	, кг/м3	, кДж/(кг×°С)	, Вт/(м2×°С)	, Па×с	, 1/К
	999,9	4,212	0,56		-0,63
	999,7	4,191	0,58		0,70
	998,2	4,183	0,597		1,82
	995,7	4,174	0,612	801,5	3,21
	992,2	4,174	0,627	653,3	3,87
	988,1	4,174	0,640	549,4	4,49
	983,1	4,179	0,650	469,9	5,11
	977,8	4,187	0,662	406,1	5,70
	971,8	4,195	0,669	355,1	6,32
	965,3	4,208	0,676	314,9	6,95
	958,4	4,220	0,684	282,5	7,52