Корреляция. 1. Смоделируйте выборку из 140 значений нормально распределенной случайной величины

1. Смоделируйте выборку из 140 значений нормально распределенной случайной величины. Сначала необходимо получить 140 случайных чисел с помощью функции СЛЧИС. Значением этой функции, не имеющей аргументов, является значение равномерно распределенной случайной величины на отрезке от 0 до 1. Для того чтобы в дальнейшем данные значения не изменялись, скопируйте их и вставьте в рабочей лист с помощью Правка\Специальная вставка, указав, что следует вставлять только значения.

Значения нормально распределенной случайной величины, которые в дальнейшем и будут использоваться в качестве выборки, можно получить из найденных выше случайных чисел с помощью функции НОРМОБР, возвращающей обратное значение нормальной функции распределения при заданных значениях вероятности, математического ожидания и стандартного отклонения. Аргументами этой функции являются:

Вероятность — значение полученного с помощью функции СЛЧИС случайного числа;

Среднее — математическое ожидание, например равное 10;

Стандартное_откл — среднее квадратическое отклонение, выбираемое произвольно (например, 2).

2. Получите еще одну выборку из 140 нормально распределенных значений с помощью стандартных средств Excel Сервис\Анализ Данных\Генерация случайных чисел.

3. Вычислите выборочные коэффициенты корреляции для всех трех полученных выборок. Для вычисления воспользуйтесь функцией ПИРСОН (или КОРРЕЛ), аргументами которой являются адреса диапазонов ячеек, в которых содержатся выборки.

Проверьте статистическую значимость вычисленных парных коэффициентов корреляции на уровне значимости 5% (двусторонний критерий), используя статистику для парного коэффициента корреляции r и критическую точку из распределения Стьюдента с числом степеней свободы где число наблюдений,

4. Вычислите выборочные ковариации для пар выборок используя функцию КОВАР. Вычислите средние квадратические отклонения для выборок с помощью функции СТАНДОТКЛОНП и проверьте по формуле парного коэффициента корреляции полученные ранее с помощью функции Excel значения коэффициентов корреляции.

5. Постройте корреляционную матрицу размерности 3*3 с помощью стандартных средств Excel Сервис\Анализ Данных\Корреляция. Для того чтобы воспользоваться этим средством, необходимо, чтобы ячейки, в которых содержатся значения выборок, образовывали непрерывную область, поэтому сначала скопируйте данные так, чтобы они располагались в соседних столбцах.

В поле Входной интервал указываются адреса диапазона ячеек, содержащего значения трех выборок.

В поле Выходной интервал указывается адреса диапазона ячеек, в который выводится корреляционная матрица. Необходимо учитывать, что в случае трех выборок будет возвращена матрица размером (с учетом заголовков строк и столбцов).

6. Оформите отчет, в котором приведите результаты расчетов коэффициентов корреляции. (Отчет оформляется в MS Word 2003 или в подобном редакторе).