Рыбинск 2007

ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная технологическая

академия им. П.А. Соловьева

ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Прибор имеет подключение к электрической сети. Соблюдайте формы электробезопасности и требования инструкции №170 по технике безопасности. Не включайте прибор в сеть, пока не ознакомитесь с его конструкцией и основными требованиями к работе с ним.

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование процесса поляризации света при прохождении его через растворы, определение концентрации оптически активного раствора по величине угла поворота плоскости поляризации.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: круговой поляриметр типа СМ-1, кюветы с исследуемыми растворами, осветитель.

 

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Свет представляет собой сложное явления: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц – фотонов. Волновая оптика рассматривает круг явлений, объясняемых волновой природой света.

В электромагнитной волне колеблются два вектора и , причем физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света обусловлены колебаниями электрического вектора . Его называют световым вектором.

Модуль амплитуды светового вектора обозначается, как правило, буквой (иногда ). Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением

Рис.1   Рис. 1.

. (1)

Здесь – волновое число, – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны. Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде, , для сферической волны убывает как , и т. д.

Несмотря на то, что световые волны поперечны, они обычно не обнаруживают асимметрии относительно луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете (т. е. свете, испускаемом обычными источниками) имеются колебания, совершающиеся в самых различных направлениях, перпендикулярных к лучу (рис.1). Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения отдельного атома продолжается около с. За это время успевает образоваться последователь­ность горбов и впадин (цуг волн) протяжен­ностью примерно 3 м. «Погаснув», атом че­рез некоторое время «вспыхивает» вновь. Одновременно «вспыхивает» много атомов. Возбужденные ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом све­товую волну. Плоскость колебаний для каж­дого цуга ориентирована случайным обра­зом. Поэтому в результирующей волне ко­лебания различных направлений представлены с равной вероят­ностью. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско- (или линейно) поляризованным. Упо­рядоченность может заключаться в том, что вектор поворачи­вается вокруг луча, одновременно пульсируя по величине. В ре­зультате конец вектора описывает эллипс. Такой свет называет­ся эллиптически-поляризованным. Если конец век­тора описывает окружность, свет называется поляризованным по кругу.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей X и Y, и отличающихся по фазе на d:

.

Результирующая напряженность , угол между векторами и (рис.1) определяется выражением

Если разность фаз d претерпевает случайные хаотические изменения, то угол j, а значит, и направление вектора , будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В этом случае естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Будем считать световые волны когерентными, и d = 0 или d = p. Тогда , и результирующее колебание совершается в фиксированном направлении – волна оказывается плоскополяризованной.

Если и , тогда – плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний w. Свет оказывается поляризованным по кругу.

В случае произвольного значения d свет оказывается эллиптически поляризованным, конец вектора движется по эллипсу.

В зависимости от направления вращения вектора различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризации. Если по отношению к направлению, противоположному направлению распространения луча, вектор вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае – левой.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоскополяризованной волне, называют плоскостью колебаний. Перпендикулярная к ней плоскость называется плоскостью поляризации.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов. Это приборы, которые свободно пропускают колебания, параллельные плоскости поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные его плоскости. Поляризатор, частично задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания, называют несовершенным. При выходе из такого поляризатора колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений в световой волне. Такой свет называют частично поляризованным.

Если частично поляризованный свет пропустить через поляризатор и поворачивать прибор вокруг луча на угол , интенсивность прошедшего света будет меняться от до . Степень поляризации света

Рис. 2.

плоскость поляризатора

Для плоскополяризованного света , для естественного света

Колебания амплитуды А, совершающиеся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол j, можно разложить на два колебания с амплитудами и (рис.2). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна , т.е. , колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет долю интенсивности . В естественном свете все значения j равновероятны, поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, равна среднему значению , т.е.1/2. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Рис. 3.

плоскость поляризатораааааааа

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и интенсивности (рис.3). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой , где j – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Тогда интенсивность прошедшего света

(1)

Это закон Малюса.

Если на пути естественного луча поставить два поляризатора, плоскости которых образуют угол j, то из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет с интенсивностью , где – интенсивность естественного света, а из второго поляризатора выйдет свет с интенсивностью , и интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, равна

Рис. 4

Максимальная интенсивность получается при (плоскости поляризаторов параллельны), минимальная интенсивность равна нулю при – скрещенные поляризаторы не пропускают.

Если на поляризатор падает эллиптически поляризованный свет, поляризатор пропускает составляющую вектора (рис.4). Максимальное значение этой составляющей достигается в точках 1 и 2, и амплитуда вышедшего из прибора плоскополяризованного света равна длине отрезка 01`. При вращении поляризатора вокруг направления луча интенсивность меняется в пределах от (при совпадении плоскости поляризатора с большой полуосью эллипса) до (при совпадении плоскости поляризатора с малой полуосью эллипса). Такой же характер изменения интенсивности при вращении поляризатора получается и в случае частично поляризованного света.

Устройства, служащие для преобразования естественного света в линейно-поляризованный, называется поляризаторами.

Устройства, служащие для анализа степени поляризации света называются анализаторами. Всякий анализатор можно условно изобразить в виде решетки, прутья которой параллельны направлению колебаний вектора _a проходяшего сквозь неё света.

Рис. 5

Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны друг другу, то поляризованный свет пройдет через анализатор, почти не снижая своей интенсивности (рис.5.а). Если же плоскости поляризатора и анализатора перпендикулярны друг другу, то анализатор полностью погасит падающий на него поляризованный луч. В этом случае говорят, что анализатор и поляризатор скрещены (рис.5.б). В промежуточных случаях интенсивность будет зависеть от ориен­тации анализатора (рис.5.в).

Примером поляризатора может служить плоско-параллельная стеклянная пластина. Если на эту пластинку падает луч естественного света, то отраженный и преломленный лучи будут частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис.6. эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения ( на рис.6. они изображены двусторонними стрелками).

Степень поляризации зависит от угла падения . При угле падения , удовлетворяющем условию

, (2)

отраженный лучполностьюполяризован (онсодержиттолько колебания,перпендикулярные плоскостипадения).

Рис. 6.

Степень поляризации преломленного луча при такомугле падениядостигает наибольшего значения, однако, этот луч остается поляризо­ванным только частично. Выражение (2) носит название закона Брюстера. Угол называют углом Брюстера или углом полной поляризации.

Поляризация света происходит также при прохождении через некоторые кристаллы, при явлении двойного лучепреломления.

Двойное преломление открыл в 1670 г. датчанин Эразм Бартодоминус. Направляя световой пучок нормально на пластинку из исландского шпата, он обнаружил расщепление его на два луча (рис. 7). Один из них подчиняется обычным законам преломления – лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, его показатель преломления не зависит от угла падения, скорость распространения этого луча внутри кристалла во всех направлениях одинакова. Этот луч называется обыкновенным (луч о на рис.7).

Рис. 7.

Другой луч – необыкновенный. Этот луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности, и даже при нормальном падении отклоняется от первоначального направления луча внутри кристалла. Скорость распространения этого луча различна в разных направлениях (луч е на рис. 7).

В кристалле существует направление, в котором отсутствует двойное лучепреломление. Это направление называется оптической осью кристалла, а плоскость, проведенная через оптическую ось, называется главным сечением кристалла.

Оба луча, обыкновенный и необыкновенный, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость колебаний необыкновенного луча совпадает с главным сечением кристалла, а плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к нему.

Для получения плоскополяризованного света достаточно удалить один из лучей, образовавшихся при двойном лучепреломлении. Это достигается различными способами.

При прохождении линейно-поляризованного света через некоторые вещества плоскость поляризации световых лучей поворачивается. Это явление называется вращением плоскости поляризации. Вещества, вращающие плоскость поляризации, называются оптически активными.

Оптическая активность вещества обуславливается двумя факторами:

- особенностями кристаллической решетки вещества;

- особенностями строения молекул вещества.

В зависимости от этих факторов оптически активные вещества разделяются на два типа. К первому относятся твердые кристаллы, например, кварц SiO₂. Вещества второго типа проявляют активность только в растворенном или газообразном состоянии. К этой категории относятся органические вещества: глюкоза, винная кислота и др.

Плоскость поляризации вышедшего луча оказывается повернутой на некоторый угол, называемый углом поворота плоскости поляризации. Некоторые оптически активные вещества поворачивают плоскость поляризации вправо, т.е. по часовой стрелке, если смотреть навстречу лучу (правовращающие вещества), другие – влево (левовращающие вещества).

Угол поворота плоскости поляризации зависит прямопропорционально от длины пути луча в растворе, концентрации раствора С и индивидуальных свойств веществ, характеризующихся величиной, называемой удельным вращением a₀,

. (3)

Удельное вращение зависит от длины волны света, рода растворителя, температуры раствора. С увеличением длины волны a₀ уменьшается, с увеличением температуры – увеличивается.

Обычно удельное вращение относится к температуре 20°С и жел­той линии натрия l₀ и обозначается . Удельное вращение плоскости поляризации численно равно углу поворота плоскости поляризации при длине пути в 1м и объемной концентрации данного оптически активного вещества, равной 1кг/м³.

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Поляриметр круговой СМ предназначен для измерения углов вращения плоскости поляризации света оптически активными веществами. Оптическая схема поляриметра типа СМ изображена на рис.8(а), общий вид прибора приведен на рис.8(б).

Рис. 8(а).

 

Свет от источника 1 (матовая электрическая лампочка) проходит последовательно через цветной светофильтр 2, поляриза­тор 3, диафрагму в плоскопараллельной кварцевой пластинке 4, поляриметрическую трубку 5, анализатор 6, зрительную трубку 8 и попадает в глаз наблюдателя. Анализатор можно вращать относительно оси прибора с помощью специального фрикциона 2. Вместе с анализатором вращается зритель­ная труба и диск 7. Благодаря двум нониусам, которые нанесены на диск, можно отсчитывать по лимбу 10 углы поворота анализатора от 0 до 360⁰ с точностью до 0,05. Поляризатор 3 установлен неподвижно. Муфта 9 осуществляет фокусировку зрительной трубы на выходную поверхность диафрагмы.

 

 

Рис. 8 (б).     Рис. 8.

Пучок света, прошедший через поляризатор, оказывается поляризо­ванным линейно. Вектор напряженности электрического поля совершает колебания в плоскости главного сечения поляризации. На рис.9 это плоскость РР, плоскость главного сечения анализатора АА, отсчет идет из-за плоскости чертежа к наблюдателю. Стрелки указывают направление колебаний вектора .

Рис. 9.

Кварцевая пластинка 4, занимающая только среднюю часть поля зрения, делит все поле зрения на три части. Кварц поворачивает плоскость поляризации средней части пучка света вправо на небольшой угол b. По этой причине, если анализатор скрестить с поляризатором при отсутствии трубки с раствором 5 (плоскость АА перпендикулярна РР), крайние части поля зрения будут темными, а средняя – светлой (рис. 9а). В круговом поляриметре СМ применен принцип уравнивания яркости разделенного на три части поля зрения.

Если повернуть анализатор так, чтобы направление АА стало перпендикулярным биссектрисе угла b, (на рис.9 – линия СД), средняя часть поля зрения окажется равномерно освещенной– (полутень) (рис. 9б). При таком положении один из нониусов должен указывать 0 (нулевой отсчет).

Если повернуть анализатор еще на угол p/2, его главная плоскость окажется параллельной биссектрисе угла b. При этом яркость поля зрения тоже будет одинаковой во всех частях, но очень большой. В этом случае точная установка прибора на однородность поля зрения будет невозможной, так как при большой яркости чувствительность глаза снижается и его свойства различать нюансы освещенности притупляются. При всех промежуточных положениях анализатора фотометрическое поле зрения будет неоднородным. Этим и пользуются для измерения углов поворота плоскости поляризации света.

Если между диафрагмой и анализатором после того, как поляризатор настроен на полутень, поместить оптически активное вещество, на­пример, трубку с сахарным раствором, плоскости колебаний лучей повернутся на угол φ, и биссектриса угла между векторами напряженности электрического поля в средней и крайней частях поля зрения уже не будет перпендикулярна плоскости главного сечения анализа­тора. Проекции вектора на пропускное направление АА в средней и крайних частях поля зрения будут разными по величине. Чтобы снова добиться одинаковой освещенности поля зрения, необходимо повернуть анализатор на уголφ. Сделав отсчет по положению нуля нониуса, можно определить, на какой угол поворачивает плоскость поляризации данное оптически активное вещество.

 

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить осветитель в сеть. Получить резкое изображение фо­тометрического поля так, чтобы четко были видны три части, разделяющие поле зрения. Фокусировка зрительной трубы на выходную поверхность диафрагмы осуществляется перемещением муфты 9 (рис.8) тру­бы вдоль оси трубы.

2. Определить нулевое положение (без трубки с раствором). Для этого с помощью фрикциона повернуть анализатор так, чтобы поле зрения прибора стало однородным. Отсчет брать следующим образом: определить, на сколько полных градусов повернут нуль нониуса по отношению к лимбу, затем по штриху нониуса, совпадающего с градусным штрихом лимба, отсчитать доли градуса. Цена деления нониуса 0,05. Например, оцифровка нониуса «2» соответствует 0,2; «4» соответствует0,4 и т.д. К числу градусов, взятых по лимбу, прибавить отсчет по нониусу и определить угол поворота. Если нулевой штрих нониуса при установке на равенство оказался относительного нулевого штриха лимба смещенным по часовой стрелке, поправке на 0 приписывается знак «+», если против часовой стрелки, знак «–».

Сделав нулевой отсчет положения анализатора j₀, записать его значение в таблицу. Слегка повернув анализатор и изменив ос­вещенность поля зрения, снова добиться поворотом анализатора одинаковой освещенности и сделать вторичный отсчет по шкале. Таких операций сделать пять, записать в таблицу 1 и взять среднее значение из них за нулевое положение j_0.

3. Поместить трубку с раствором в камеру прибора. Муфтой 9 вос­становить первоначальную картину поля зрения, чтобы резко были видны три части фотометрического поля. Затем фрикционом повернуть анализатор так, чтобы поле зрения стало однородным, и определить положение анализатора . Это измерение повторить не менее 5 раз, за­писать в таблицу и взять среднее значение угла поворота плоскости поляризации.

4. Определить угол поворота φ. Для этого из полученного среднего значения угла поворота плоскости поляризации вычесть поправ­ку на «0», обязательно учитывая знак поправки, .

5. Зная длину поляриметрической трубки и удельное вращение , пользуясь формулой(3), определить концентрацию исследуемого раствора , где =0,19 м (сахар) и =0,09507 м (глюкоза). Для сахара =66,7×10^-2 (град×м²)/кг. Для глюкозы = 52,6×10^-2 (град×м²)/кг.

Таблица 1

	№	Установка на 0	Определения угла вращения	С, кг/м3
Значение (град.)	Значение j1 (град.)	Значение φ (град.)
Раствор глюкозы
Ср. значение
Раствор сахара
Ср. значение

6. Рассчитать относительную погрешность результата .

7. Оценить границы доверительного интервала результата изме­рений .

8. Окончательный результат записать в виде:

.

 

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать формулировку цели лабораторного эксперимента, перечень приборов и оборудования, их основные паспортные характеристики, оптическую схему прибора с указанием спецификации всех основных его узлов, расчетную формулу с расшифровкой всех обозначений, окончательный результат эксперимента в виде вероятного значения измеряемой величины с указанием доверительного интервала и вероятности, с которой измеряемая величина попадает в этот интервал, выводы по результатам работы.

 

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем отличается поляризованный свет от естественного?

2. Какой свет называется линейно-поляризованным и частично поляризованным?

3. Дайте определение плоскости колебаний и плоскости поля­ризации.

Какие способы получения поляризованного света существуют?

5. Каким образом можно установить, что луч поляризован?

6. Сформулируйте закон Малюса.

7. В чем состоит явление двойного лучепреломления?

8. Какая картина будет в поле зрения прибора, если анализатор прибора скрещен с поляризатором. Почему?

9. Какие вещества называются оптически активными?

10. От чего зависит угол поворота плоскости поляризации оптически активным веществом?

 

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 3-х т. [Текст]: Учебное пособие / И.В. Савельев. – Изд.5-е, стериотип. – СПб.: Изд-во «Лань», 2006. – 496с.–Т.2. §§134,141. – (Электричество и магнетизм. Волны. Оптика).

2. Иродов И.Е. Волновая механика. Основные законы [Текст]/ И.Е.Иродов.– М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001–256 с.