После дифференцирования обеих частей уравнения (19) по времени получим

1/T · ¶T/¶t = -m = const. (20)

В правой части уравнения стоит выражение для относительной скорости изменения температуры, и оно равно постоянному значению m, не зависящему ни от координат, ни от времени.

Величина m измеряется в 1/сек и называется темпом охлаждения не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной, постоянной для всех точек тела.

Темп охлаждения – характеризует относительную скорость изменения температуры в теле и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела. Темп охлаждения в стадии регулярного режима находится так

(lnT₁–lnT₂)/(T₂–T₁) = m = const. (21)

изменение внутренней энергии тела равно потоку теплоты

dQ = -c·r·v·(¶T/¶t)·dt, (22)

где С – удельная теплоемкость, Дж/кг·К;

v – объем тела, м³;

r – плотность вещества, кг/м³;

T_v – средняя по объему избыточная температура, °С;

t – время, сек.

За тот же промежуток времени вся теплота должна быть отведена с поверхности тела в окружающую среду за счет теплоотдачи

dQ= a·T_f·F·dt, (23)

где a - среднее значение коэффициента теплоотдачи;

T_f – средняя температура поверхности тела в данный момент времени.

Приравнивая выражения (22) и (23), находим:

-¶T_v/¶t = a·F·T_f/(c·r·v)

и, разделив полученное выражение на Т_v и учитывая, что c·r·v = С, Дж/К, полная теплоемкость тела

-1/T·¶T_v/¶t =(T_f/T_v)·a·F/c. (24)

В левой части этого выражения стоит относительная скорость охлаждения m, 1/сек; и если отношение T_f/T_v обозначить y, можно записать:

m= y·a·F/c (25)

Из данного уравнения следует, что относительная скорость охлаждения или иначе говоря темп охлаждения m – однородного и изотропного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи a пропорциональна коэффициенту теплоотдачи поверхности тела и обратно пропорциональна его теплоемкости. (первая температура Кондратьева).

Учитывая это, тепловой поток, проходящий через среднее сечение тепломера, идет на разогрев испытуемого образца и ампулы, определяется по формуле:

Q_T = Q₀ + Q_a, (26)

Где Q₀ – тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, Вт;

Q_a – тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, Вт;

Тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, определяется по формуле

Q₀ = c·m₀·b, (27)

Где с– удельная теплоемкость образца в Дж/кг·К;

m₀ – масса образца в кг;

b – скорость разогрева в к/сек.

Тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, определяется по формуле:

Q_а = С_а·в, (28)

Где С_а – полная теплоемкость ампулы в Дж/кг к.

0 величине теплового потока, проходящего через тепломер Q_т, судят по величине перепада температуры на тепломере Кт и тепловой проводимости тепломера Кт, определяемой из зависимых градуировочных экспериментов:

Q_т = Кт·V_т (29)

Параметр К_т = Кт (Т) является постоянной прибора и зависит только от температурного уровня. Расчетная формула теплоемкости имеет вид:

С = 1/m₀ (К_т·V_т/в – Са) (30)

При малых перепадах температуры на тепломере можно перейти к измерению времени запаздывания температуры на тепломере, учитывая, что

t = Vт/в, (31)

где t_т – время запаздывания температуры на тепломере в с.

Тогда рабочая расчетная формула примет вид:

С = К_т /m₀ (t_т - t_т⁰), (32)

где t_т – время запаздывания температуры на тепломере в экспериментах с пустой ампулой в с.

Параметр t_т⁰ является «постоянной» измерителя.

 

II. Описание установки

Схема измерителя теплоемкости приведена на рис. 3. В составах установки входят 4 основных элемента.

 

Рис. 3.

 

1. – измерительная ячейка

2. – блок измерительный

3. – усилитель УI - 0I

4. – измерительный прибор ø136.

Ячейка измерительная – (I) рис. 4 – является важнейшей частью измерительного блока (2) и состоит из корпуса 13, разъемной оболочки и металлического ядра (детали 1. 2, 4, 10, 11). Корпус состоит из 2х частей и снабжен ребрами для интенсификации теплообмена. Развитая система отверстий в нагревательном блоке и охранном клапане обеспечивает равномерное охлаждение жидким азотом ядра.

Рис.4.

На медном основании 10 размещены термопары, тепломер I и испытуемый образец 9. Для температурных измерений в приборе использованы хромель-алюминевые термопары с диаметром электродов 0,2 мм.

Испытуемый образец 9 устанавливается в ампулу 2. Тепломер смонтирован в медном основании 10. Рабочим слоем тепломера является кольцо I из нержавеющей стали. Основание 10, кольцо I и ампула 2 спаяны друг с другом серебряным припоем.

Измерительный блок (2) включает в себя упрощенный потенциометр, термопары 9, стабилизированный источник питания ИПСЗ – 0,2 и нагреватели. Потенциометр рассчитан на определение значения термо-э.д.с., соответствующие фиксированным уровнем температур от - 125°С до +400°С через 25°С.

Микровольтнаноамперметр (6) 136 используется как нуль прибор в потенциометре.

Блок питания и регулирования (3) включает в себя автотрансформатор, механическое реле, редуктор, усилитель. Редуктор служит для плавного увеличения напряжения снимаемого с автотрансформатора и приводится в движение электродвигателем.

Блок питания обеспечивает подачу напряжения на нагреватель охранного клапана.

 

 

III. Методика проведения эксперимента.

 

1. Ознакомиться с устройством измерителя теплоемкости.

2. Подготовить прибор к началу работы.

3. Взвесить испытуемый образец с точностью + 0,001 г.

4. Установить образец в измерительную ячейку, нанеся тонкий слой смазки По МС-4.

5. Закройте верхнюю крышку измерительной ячейки.

6. Подключите блок питания и прибор ø136 через к сети и при переключателе «измерение» в УСТ.О. «температура» в положение 25ºС, проведите коррекцию нуля.

7. Включите блок питания и регулирования, нажав кнопку «сеть».

8. Установите переключатель в положение «измерение».

9. Включите кнопку «нагрев» (основной нагреватель) и установите по вольтметру блока питания начальное напряжение 50⁺- 2 В.

10. Включите секундомер при прохождении светового указателя прибора ø136 через нуль шкалы и переведите переключатель «измерение» в положение t_т. Выключите секундомер при прохождении светового указателя через нуль шкалы.

11. Запишите все показания в табл. 1.

12. Повторите измерения t_т при всех заданных значениях температур.

13. Выключите нагреватель при достижении желаемого уровня температуры.

14. Выключите и зарегистрируйте прибор ø136.

15. Установите переключатель «измерение» в положение УСТ.0.

16. Выключите блок питания и регулирования.

17.Охладите измерительную ячейку до комнатной температуры, подняв верхнюю часть.

IV. Указания по охране труда

1. К работе с измерителем допускаются лица, ознакомленные с общими правилами техники безопасности, относящимся к эксплуатации оборудования с рабочим напряжением до 1000 В.

2. Запрещается эксплуатировать измеритель без защитного заземления.

3. При проведении ремонтных работ необходимо снять напряжение питания.

4. Соблюдать особую осторожность при работе с жидким азотом.

5. Запрещается прикасаться к измерительной ячейке после опыта.

 

V. Методика обработки результатов экспериментов.

1. Проверить, чтобы размеры образца не превышали: диаметр 15₊^- 0,1 мм, высота 10⁺_- 0,5 мм; уточнить вес образца m_0.

2. Из градуировочной таблицы измерителя (таблицы 2) взять значения тепловой проводимости тепломера Кт и время запаздывания на тепломере в экспериментах с пустой ампулой t^°_т.

3. Из таблицы 1 берется значение t_т время запаздывания на тепломере в экспериментах с образцом.

4. Расчет теплоемкости образца приводится по формуле

С = Кт/m₀ (t_т - t_т^º ),

результат заносится в бланк по форме таблицы 2.

 

VI. Определение погрешностей эксперимента

1. Определить случайную составляющую погрешности, проведя 5 экспериментов с образцом во всем температурном диапазоне. Если одно из измерений теплоемкости С; резко отличается от остальных, то проверяют, не ошибочно ли оно; для этого проводят расчет по формуле:

С = S Сi /n,

 

где, С – среднее арифметическое из измеренных значений теплоемкости,

С_i – измеренные значения удельной теплоемкости,

n – количество экспериментов.

Определяют параметр Ч по формуле:

Ч = (С_i – С) / å · (С_i – С)²

Если ч > 1,67, то С_i из расчета должно быть исключено и проведено еще одно измерение С_i, которое заменяет исключенное, и снова проверяют ч.

Проводят оценку среднеквадратичного отклонения:

 

б = å (С_i –C)² / n(n-1)

Затем определяют случайную погрешность по формуле:

 

D^° = б tр/С · 100,

 

где tр – коэффициент стьюдента (для n = 5, tр = 2,78 при Р = 0,95).

1. Определение систематической составляющей погрешности; систематическую составляющую погрешности рассчитывают по формуле:

D С = С-С₀ /С₀ ·100,

где С₀ – значение теплоемкости образцовой меры из таблицы 2.

2. Определим предел допускаемой основной погрешности

D=D_с + D⁰

3. Занесем результаты в таблицу 2.

 

VII. Требования к отчету.

Отчет по лабораторной работе должен содержать материалы:

1. Наименование и цель работы.

2. Схема установки и ее описание.

3. Методика проведения экспериментов и обработки результатов экспериментов.

4. Таблицы измерений и расчетов.

5. Выводы по работе, содержание сведения о видах теплоносителей, значениях при различных температурах и сравнение с табличными данными.

 

 

VIII. Контрольные вопросы.

1. Виды теплоемкости.

2. Понятие теплоемкости в изохорном и изобарном процессе.

3. Зависимость теплоемкости от температуры.

4. Истинная и средняя теплоемкость.

5. Сформулировать 1 теорему Кондратьева.

6. Ввести понятие регулярного режима теплообмена.

 

Список литературы:

1. Беляев Н.М., Термодинамика. – Киев: Высшая школа, 1987 г.

2. Исаченко В.П., Осипова В.А. и др. Теплопередача – М. – Энергоиздат, 1981г.

3. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в режиме – М.: Энергия, 1983 г.

 

 

Приложение

 

Таблица 1

Дата Опыт № ИТ-С-400
Испытуемый образец: m= _____кг Смазка
tc, ºС	Tt, С	t°т С	Кт, Вт/к	С, Дж/ (кг·г)

 

Таблица 2

 

t, °C	t°т, С	Кт, Вт/к	tт, С	С, дж/(кг·К)	б, Дж/(кг·К)	D°, %	DС, %	D, %
- 100	12,7	0,445
	11,4	0,477
	10,9	0,504
	10,5	0,504
	9,6	0,552
	8,4	0,587