Лабораторные работы. № 1.17. Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении

№ 1.17. Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении

№ 1.18. Определение отношения теплоемкости возду-ха при постоянном давлении и постоянном объеме

№ 1.19. Определение удельной теплоты кристалл-лизации и изменения энтропии при охлаждении олова

Теоретический минимум

• Термодинамическая система и её параметры.
• Число степеней свободы молекул. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.
• Внутренняя энергия и теплоёмкость идеального газа. Недостаточность классической теории теплоемкости.
• Работа в термодинамике.
• Первое начало термодинамики и её применение к изопроцессам.
• Уравнение адиабаты.
• Фазы и фазовые переходы 1 и 2 рода.
• Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
• Диаграмма состояния. Тройная точка.
• Энтропия системы. Закон возрастания энтропии.
• Энтропия идеального газа.

Контрольные задания

Вариант 1

1. Вывести уравнение Майера.

2. Внутренняя энергия некоторого газа 60 МДж. На долю поступательного движения приходится 36 МДж. Определить количество атомов в молекуле.

3. Какова работа, выполняемая идеальным газом за один цикл, представленный на рисунке.?

4. Какая часть количества теплоты, сообщенной одно-атомному газу в изобарном процессе, идет на увеличение внутренней энергии?

5. Вычислить показатель адиабаты двухатомного идеального газа.

6. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ = 1,43 кг/м³. Найти удельную теплоемкость газа при постоянном объеме.

7. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 ^оС, холодильника 300 ^оС. Определить количество теплоты, получаемое от нагревателя.

8. Для замкнутого цикла, представленного на рисунке, энтропия газа возрастает на стадии

1) 1-2 2) 2-3

3) 1-2, 2-3 4) 2-3, 3-1

 

Вариант 2

1. Вывести уравнение Пуассона.

2. Найти отношение средней кинетической энергии вращательного движения молекул к их внутренней энергии для 3-х атомных молекул газа.

3. Чему равна работа, выполненная идеальным газом за один цикл, представленный на рисунке?

4. В процессе изохорного нагревания водорода объемом V его давление изменилось на Δ р. Какое количество теплоты сообщено газу?

 

 

5. Вычислить показатель адиабаты для трехатомного газа.

6. Чему равна теплоемкость водорода при постоянном объеме?

7. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 ^оС, холодильника 300 ^оС. Определить количество теплоты, получаемое от нагревателя.

8. Изменение энтропии при изохорном нагреве моля вещества от температуры Т ₁ до температуры Т ₂ равно

1) 2) С _v(Т ₂ – Т ₁) 3) (Т ₂ – Т ₁) 4)

 

Вариант 3

1. Вывести формулу работы газа при изотермическом процессе.

2. Найти отношение средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа к внутренней энергии газа, выраженное через число степеней свободы молекулы.

3. Чему равна работа, совершаемая одним молем идеального газа за цикл, представленный на рисунке?

4. Какая часть количества теплоты, сообщенной двухатомному газу в изобарном процессе, идет на увеличение внутренней энергии?

5. Вычислить показатель адиабаты для одноатомного газа.

6. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ = 1,43 кг/м³. Найти его удельную теплоемкость при постоянном давлении.

7. Газ в цикле Карно с коэффициентом полезного действия 0,8 совершил работу 38,4 кДж. Какое количество теплоты передано газу нагревателем?

8. Энтропия газа уменьшается при протекании следующих процессов

1) 1-2, 2-3 2) 3-4, 4-1

3) 3-4, 2-3 4) 4-1, 1-2, 2-3

 

 

Вариант 4

1. Вывести формулу работы идеального газа при адиабатном процессе.

2. Из скольких атомов состоит молекула газа, если средние энергии поступательного и вращательного движения молекул одинаковы?

3. Объем идеального газа увеличивается от одного и того же объема и давления: а) изотермически, б) изобарически, в) по закону p ~ V ^-2. При этом верным соотношением между работами газа в ходе одинакового изменения объема является

1) А _б> А _а> А _в 2) А _а > А _б> А _в 3) А _б> А _в > А _а 4) А _в > А _б> А _а

4. Работа расширения некоторого одноатомного идеального газа при изобарном процессе составляет 2 кДж. Чему равно количество подведенной к газу теплоты?

5. Формулы для расчета показателя адиабаты

а) б) в) г) д)

1) а, б 2) в, д 3) а, д 4) б, д

6. На нагревание некоторого количества вещества массой 0,2 кг от температуры 12 ^оС до 16,4 ^оС потребовалось 300 Дж теплоты. Оценить удельную теплоемкость вещества.

7. Идеальная тепловая машина в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 300 К. Чему равна работа машины за один цикл?

8. Для замкнутого цикла, представленного на рисунке, энтропия уменьшается при протекании следующих процессов:

1) II 2) II, III 3) III, IV 4) IV, I

Вариант 5

1. Вывести формулу КПД цикла Карно.

2. Найти внутреннюю энергию двухатомного газа, если на долю вращательного движения приходится энергия 22 МДж.

3. Газ переходит из состояния 1 в состояние 3 по пути 1-2-3 и 1-4-3. При этом справедливо утверждение

1) А ₁₂₃ = А ₁₄₃

2) А ₁₂₃ > А ₁₄₃

3) А ₁₂₃ < А ₁₄₃

4) для определения работы газа информации недостаточно.

4. При изобарном нагревании одного моля идеального одноатомного газа было сообщено количество теплоты 5 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа.

5. На рисунке изображены адиабаты двух газов: водорода и аргона. Какой график соответствует аргону?

 

6. Теплоемкость некоторой массы газа при постоянном объеме вычисляется по формуле

1) 2) 3) 4)

7. Идеальный газ совершил цикл Карно. Температура нагревателя Т ₁ в 3 раза выше температуры Т ₂ холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты Q ₁ = 42 кДж. Какую работу совершил газ?

8. При изохорном нагревании одноатомного идеального газа (v = 3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в п = 2 раза. Найти изменение энтропии при этом процессе.

 

Вариант 6

1. Записать I закон термодинамики для всех изопроцессов.

2. Отношение средней кинетической энергии вращательного движения молекул газа к средней кинетической энергии поступательного движения, выраженное через число степеней свободы молекулы, равно

1) 2) 3) 4)

3. Сравнить работы, которые совершают одинаковые массы водорода и кислорода при изобарном нагревании на одну и ту же температуру.

4. Двухатомный идеальный газ (v = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до Т = 289 К. Найти количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в 3 раза.

5. На рисунке изображены адиабаты двух газов: водорода и аргона. Какой график соответствует водороду?

 

6. Чему равна удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении?

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т ₁ нагревателя в 4 раза выше температуры Т ₂ охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

8. Кислород массой т = 2 кг, расширяясь изотермически, увеличил свой объем в 5 раз. Найти изменение энтропии.

 

Вариант 7

1. Принцип действия и вывод КПД тепловой машины.

2. Из скольких атомов состоит молекула газа, если на долю поступательного движения молекулы приходится энергия 33·10^-21 Дж. Полная энергия молекулы 55·10^-21 Дж.

3. Найти работу изобарного расширения моля идеального газа при нагревании на 1 К.

4. В процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δ р = 100 кПа. Какое количество теплоты сообщено газу?

5. Определить показатель адиабаты γ частично диссоциировавшего газообразного азота, степень диссоциации которого равна 0,4.

6. Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении вычисляется по формуле

 

1) 2) 3) 4)

 

7. Определить КПД цикла, представленного на рисунке, рабочим телом которого является одноатомный идеальный газ, если р ₂ = 2 р ₁, V ₂ = 4 V ₁.

8. В результате изохорного нагревания водорода массой т = 1 г давление газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение энтропии.

Вариант 8

1. Вывести уравнение адиабаты.

2. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы водяного пара при температуре 400 К.

3. Работы при изотермическом расширении газа от а) 1 до 2 м³ и б) от 2 до 4 м³ соотносятся:

1) А _а > А _б 2) А _а < А _б 3) А _а = А _б 4) А _б = 2 А _а

4. Какая часть количества теплоты, сообщенной одноатомному газу в изобарном процессе, идет на совершение работы?

5. Уравнение Пуассона представлено формулами

а) pV ^γ = const б) TV ^γ-1 = const в) T ^γ p ^1-γ = const г) T ^γ-1 p ^γ = const

1) а,б 2) в,г 3) а 4) б

6. Удельная теплоемкость при постоянном объеме некоторого одноатомного газа равна 3,12 Дж/кг·К. Определить молярную массу газа.

7. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q ₁, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Температура Т ₂ холодильника равна 280 К. Определить температуру Т ₁ нагревателя.

8. В теплую воду бросили лед, он начал таять. Изменению энтропии системы “лед - вода” в процессе установления термодинамического равновесия на графике соответствует зависимость

1) 1 2) 2 3) 3

4) ни одна не соответствует

 

 

Вариант 9

1. Вывести уравнение Майера.

2. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы азота при температуре 1000 К.

3. Работа газа при изотермическом процессе находится по формуле

1) p (V ₂ – V ₁) 2) 3) 4)

4. Какая часть количества теплоты, сообщенной двух-атомному газу, идет на совершение работы?

5. Вычислить показатель адиабаты для трехатомного газа.

6. Определить удельную теплоемкость углекислого газа (СО₂) при постоянном объеме.

7. Определить КПД цикла Карно, если в результате кругового процесса газ совершил работу А = 1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q ₂ = 4,2 Дж.

8. Энтропия газа убывает при протекании следующих процессов

1) 1-2, 2-3 2) 2-3, 3-4

3) 3-4, 4-1 4) 4-1, 1-2

 

Вариант 10

1. Вывести формулу работы газа при адиабатном процессе.

2. Из скольких атомов состоит молекула, если на долю вращательного движения молекулы приходится энергия 11·10^-21 Дж, а полная энергия движения молекул равна 22·10^-21 Дж?

3. Газ расширяется от объема V ₁ до объема V ₂: а) изобарно; б) адиабатно; в) изотермически. В каком процессе газ совершает наименьшую работу?

4. В результате изобарного процесса внутренняя энергия трехатомного газа изменилась на 24 МДж. Найти работу, совершенную газом.

5. Вычислить показатель адиабаты для многоатомного газа.

6. Как изменится удельная теплоемкость с_v двухатомного газа при полной диссоциации его молекул?

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения А₁ = 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия А₂, если КПД цикла равен 0,2.

8. Одинаковое количество одноатомного и двухатомного газа, нагревают в закрытом сосуде. Начальные и конечные температуры газов в обоих случаях одинаковы. Приращение энтропии во втором случае больше, чем в первом в

1) 2 раза 2) 2,5 раза 3) 3,5 раза 4) 4 раза