Студопедия — Линейное уравнение
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Линейное уравнение






1. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике ч.1-3. Под редакцией Рябушко А.П. Минск: Вышейшая школа, 2001г.

2. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2 Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. М.: Высшая школа,1986 г.

3. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа. Под редакцией Ефимова А.В., Демидовича Б.П. М.: Наука, 1986г.

4. Кузнецов Л.А.Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 1983 г.

 

Практическое занятие 4 -2 часа

Линейные дифференциальные уравнения. Дифференциальное уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах

Линейное уравнение

Определение. Уравнение (1)

линейное относительно неизвестной функции у и ее производной (а также любое уравнение, с помощью алгебраических преобразований приводящееся к виду (3)), называется неоднородным линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

Функции P(x)≠0, Q(x)≠0 должны быть непрерывными в некоторой области. Общее решение уравнения (2.1) всегда можно записать в виде

(2)

где С- произвольная постоянная.

Если в уравнении (1) (или , то получим дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными, общее решение которых определяется из уравнения (1) при Q(x)≡0 или Р(х)≡0 соответственно. В случае, когда Q(x)≡0, уравнение (1) называют однородным линейным дифференциальным уравнением.

Пример 2. Найти общее решение уравнения Решить задачу Коши при начальном условии у(-2)=2.

►Приведем данное уравнение к виду (1), разделив обе его части на Получим:

 

Здесь







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 309. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.029 сек.) русская версия | украинская версия