ПРИМЕР 8

В таблице приведены исходные данные для расчета барьерного выпуска на основе потоков платежей. Все параметры, кроме сумм амортизации, здесь переменные величины и рассчитаны на 1000 единиц выпуска продукции.

Для дисконтирования применим процентную ставку 15%. Необходимые для расчета по формуле (3.22) данные приведены в следующей таблице.

t	vn	f + d	(f+d)vn	pvn	cvn
	0,93250		46,62500	46,62500	26,11000
	0,81087		40,54350	40,54350	22,70436
	0,70511		32,43506	33,84528	21,15330
	0,61314		28,20444	27,59130	18,39420
	0,53316		22,39284	22,39283	16,52804
Итого		—	170,20008	170,99791	104,88990
Qk = = 2,57.

Перейдем к финансовому методу, который в отличие от бухгалтерского учитывает размер капитальных вложений, непосредственно осуществленных для реализации проекта, и поток чистых поступлений (без учета амортизационных отчислений). В частном случае, когда удельные характеристики постоянны, имеем следующую последовательность платежей:

-K, (p - c) Q - f,(p - c) Q - f,...

где K — размер инвестиций.

Современная стоимость такого потока представляет собой чистый приведенный доход (показатель NPV),с которым мы уже встречались в гл. 1 (§ 1.6). В принятых здесь обозначениях и с привязкой чистых поступлений к середине соответствующих периодов можно записать:

NPV = - K + [(p - c) Q - f ] a_n;i (1 + i)^0,5. (3.23)

По определению, в барьерной точке NPV = Q. Отсюда

(3.24)

Первое слагаемое в скобках равно члену финансовой ренты, современная стоимость которой равна сумме инвестиций.

Поток чистых поступлений можно расчленить без потери в точности для последующих расчетов на два потока — поступлений (положительные величины) и расходов (отрицательные величины). Соответственно при постоянных параметрах этих потоков имеем pQ и cQ + f. Графическая иллюстрация изменения современных стоимостей указанных потоков в зависимости от выпуска представлена на рис. 3.17.