Студопедия — Модель «затрати-випуск» В. В. Леонтьєва
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Модель «затрати-випуск» В. В. Леонтьєва






Розглянемо найпростішу модель «затрати-випуск» – замкнену і статичну [3]. Будемо вважати, що об’єкт економічної діяльності випускає найменувань продукції , де значок «*» при векторі означає операцію транспонування. Крім того,

де Z – вектор внутрішнього споживання продукції об’єктом;

Y – вектор кінцевої продукції (продукції, яка йде на продаж, у запаси, тощо).

Будемо вважати, що

де – невід’ємна матриця своїх елементів, які є коефіцієнтами прямих затрат при виробництві продукції. Або

(3.1)

У деталізованому вигляді матричне рівняння (3.1) має вигляд:

(3.2)

де – кількість продукції і- го виду, потрібної для виробництва одиниці продукції j- го виду. – компоненти вектора кінцевого випуску. Зміст компонентів вектора – кількість валового продукту відповідної номенклатури.

Будемо вважати, що технологічні коефіцієнти задано наперед. Модель (3.2) дозволяє за умов, коли, задано вектор Y, визначити розміри відповідних значень вектора валового продукту , виробничу собівартість випуску кожного виду продукції, матрицю повних затрат і дослідити на продуктивність матрицю А.

Матриця А називається продуктивною (інколи вживають термін цілком продуктивна), якщо матриця не має від’ємних елементів. Матриця
Е – одинична матриця розмірності (n×n).

Приклад. Нехай матриця А має вигляд

вектор .

Знайти:

а) матрицю повних затрат ;

б) вектор валового випуску ;

в) виробничу собівартість S1, S2, S3, S4 кожного виду продукції.

Розв’язування. Шукаємо матрицю

де – детермінант (визначник) матриці (det B = ):

Шукаємо вектор валового випуску :

Шукаємо виробничу собівартість S1, S2, S3, S4:

Часто виникає необхідність встановлення факту продуктивності матриці без знаходження елементів матриці . Справедливі наступні твердження:


Твердження 1. Для продуктивності матриці достатнє виконання умов:

або

Твердження 2. Згідно з [5] для продуктивності матриці необхідне і достатнє виконання таких умов:

1) існує рядок і0 у матриці для якого виконується умова:

2) існує перенумерація рядків і стовпців матриці , для якої виконуються умови

Припустімо, що , тоді .

,

де

...

Звідси випливає, що продуктивність матриці можна встановити за допомогою незначних обчислень і перенумерації компонент вектора та елементів матриці .


Завдання для самостійних і контрольних робіт

Знайти:

a) вектор валового випуску;

b) матрицю повних затрат;

c) виробничу собівартість кожного виду продукції;

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.






Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 395. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия