Студопедия — Задачи для самостоятельного решения. 1. Векторы и образуют угол , Найти:
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи для самостоятельного решения. 1. Векторы и образуют угол , Найти:






1. Векторы и образуют угол , Найти:

.

2. Векторы и взаимно перпендикулярны; век­тор образует с

ними углы, равные . Зная, что ,

вычислить:

.

3. Доказать, что . В каких случаях здесь

может иметь место знак равенства?

4. Какому условию должны удовлетворять век­торы и , чтобы

вектор был ортогонален к вектору

5. Даны векторы и . Вычислить:

.

6. Вычислить, какую работу производит сила при перемещении материальной точки из в .

7. Вычислить, какую работу производит равнодействующая трех

сил при

перемещении материальной точки из в

.

8. Даны вершины четырехугольника A(1; –2; 2), B(1; 4; 0), С (–4;

1; 1) и D(–5; –5; 3). Доказать, что его диагонали AC и BD

взаимно перпендикулярны.

9. Определить, при каком значении t векторы и взаимно перпендику­лярны.

10. Даны векторы и . Найти:

1)косинус угла между ними,

2) проекцию вектора на вектор

3) проекцию вектора на вектор ;

4) орт вектора ;

5) орт вектора ;

6) найти направляющие косинусы вектора ;

7) найти направляющие косинусы вектора ;

11. Даны вершины треугольника A(–1; –2; 4), B(–4; –2; 0) и

С(3; –2; 1). Определить его внутренний угол при вершине B.

12. Даны вершины треугольника A (3; 2; –3), B(5; 1; –1) и С(1;

–2; 1). Определить его внешний угол при вершине A.

13. Даны вершины треугольника A(1; 2; 1), В(3; –1; 7), С (7; 4;

–2), убедиться, что этот треугольник равнобедренный.

14. Даны вершины четырехугольника A(11; 3; 3), B(12; –1; 3),

С(4; –3; 2) и D(3; 1; 2). Доказать, что ABCD является

прямоугольником, но не является квадратом.

15. Вектор , коллинеарный вектору ,

образует острый угол с осью OZ. Зная, что , найти

его координаты.

16. Вектор ,ортогональный векторам ,

, образует с осью OY тупой угол. Найти его

координаты, зная, что .

17. Найти вектор , зная, что он ортогонален векторам

, и удовле­творяет условию

, где .

 







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 515. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия