Студопедия — ЗАНЯТИЯ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЗАНЯТИЯ






«ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА»

Занятие 1

Примеры решения задач

Задача 1. В равнобедренной трапеции ОАСВ угол , ,

- середина сторон ВС и АС. Выразить векторы через - единичные векторы направлений .

В М С

 

N

 

O A

 

 

Решение. . Так как . Найдем

вектор . Из треугольника ОСА , а так как , а

, вектор . Найдем из треуголь-

ника ONC , а так как , , .

Из треугольника OMN .

Задача 2. Даны векторы и , приложены к общей точке. Найти орт биссектрисы угла между .

Решение. Диагональ четырехугольника совпадает с биссектрисой, если этот четырехугольник – ромб (квадрат). Найдя , получим угол с одинаковыми по длине сторонами, равными единице. Таким образом, вектор направлен по биссектрисе угла между .

 

, ,

.

Найдем длину вектора , тогда орт биссектрисы равен .

Задача 3. Разложить вектор по трем некомпланарным векторам: .

Решение. . .

Приравняем коэффициенты справа и слева:

тогда и .

 

Задача 4. Даны точки

Разложить вектор по ортам и найти его длину, направляющие косинусы, орт вектора .

Если известны координаты точек и , то координаты вектора

Разложение этого вектора по ортам :

Длина вектора находится по формуле а направляющие косинусы равны Орт вектора

Найдем координаты векторов:

и

Вектор

 

Занятие 2

Скалярное произведение векторов







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 386. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия