Принцип действия ветроустановок.

 

Рассмотрим принцип действия ветроустановок. Преобразование энергии ветра можно описать следующим образом. В отсутствие турбулентности объем воздуха, проходящего в единицу времени через поперечное сечение ветроколеса площадью А (через сметаемую площадь) (рис. 3) обладает кинетической энергией, равной

P₀=(1/2) (pA₁u₀)u₀²=(1/2)pA₁u₀³.

Здесь р и u₀ - плотность и скорость набегающего воздушного потока. Таким образом, P₀ есть энергия ветрового потока.

Плотность воздуха р зависит от высоты и метеорологических условий. Скорость ветра увеличивается с высотой, зависит от местных географических условий и в любом случае сильно меняется во времени. Будем считать скорость u0 и плотность р постоянными во времени и в любом поперечном сечении рассматриваемого воздушного потока. Так, при плотности воздуха равной 1,2 кг/м3, а скорости ветра - 10 м/с располагаемая энергия ветра Ро = 600 Вт/м2. При штормовом ветре u0 ~ 25 м/с, тогда Po ~ 10 000 Вт/м2.

На рисунке А1 - площадь, сметаемая ветроколесом, А0 и A2 - площади поперечных сечений проходящего через ветроколесо ветрового потока соответственно до и за ним, причем сечение А0 расположено за пределами возмущенной ветроколесом области, а сечение A2 - в месте наименьшей скорости потока. Положение площади сечений А0 и А2 можно определить по результатам экспериментальных измерений поля скоростей в окрестности ветроколеса. Непосредственно в сечении А1 провести такие измерения невозможно из-за вращения ветроколеса.

Действующая на ветроколесо сила F1 равна изменению количества движения массы проходящего через него в единицу времени воздуха т, т. е. можно считать, что

F = mu0 - mu2

Эта сила действует на ветроколесо со стороны протекающего через него воздушного потока, который можно считать однородным и имеющим скорость u1. Мощность, развиваемая этой силой, т. е. мощность ветроколеса:

P = Fu1 = m(u0 - u2) u1

Но эта мощность Р есть энергия, теряемая в единицу времени ветровым потоком, взаимодействующим с ветроколесом, которая равна

P =(1/2) m (u0*u0 - u2*u2)

Приравнивая их друг другу, находим:

u1 = (u0 - u2) 1/2

Таким образом, из линейной теории следует, что скорость воздушного потока в плоскости ветроколеса не может быть меньше половины скорости набегающего потока, т. е. в лучшем случае только немногим более половины энергии набегающего ветрового потока можно использовать в ветроустановке. Это объясняется тем, что воздушный поток должен обладать определенной кинетической энергией, чтобы покинуть окрестность ветроколеса.

Крутящий момент. Для определения крутящего момента на выходном валу ветроколеса можно воспользоваться результатами расчетов лобового давления. При таком подходе не используется условие сохранения момента количества движения в системе ветроколесо - набегающий поток, хотя очевидно, что воздушный поток будет закручиваться в противоположную вращению ветрового колеса сторону, и при строгом подходе необходимо учитывать эту закрутку потока.

Максимальный крутящий момент ветроколеса Т, очевидно, не может превышать значения, равного произведению максимальной действующей на ветроколесо силы на максимальный его радиус R, т. е.

T = F R, T= (p A1 u1*u1 R) / 2

В общем случае крутящий момент ветроколеса Т можно представить в виде

T = Ct Tmax

где Ct - коэффициент крутящего момента.

Введем параметр Z, называемый быстроходностью ветроколеса и равный отношению окружной скорости конца лопастей Vr к нeвозмущенной скорости набегающего потока u0, т. е.

Z = Vr / u0 = R w / u0

где w - угловая скорость вращения ветроколеса.

Так как мощность на валу есть мощность, развиваемая ветроколесом Р, то

P = T w

Характеристики ветроколеса.

На рисунке представлены характеристики реальных ветроколес. Из рисунка видно, что ветроколеса с высоким геометрическим заполнением развивают большой крутящий момент при относительно низких окружных скоростях, и наоборот, ветроколеса с небольшим заполнением (например, с двумя узкими лопастями) имеют небольшой начальный крутящий момент и даже не всегда могут самостоятельно раскрутиться. С увеличением значений Z коэффициент момента, а, следовательно, и сам момент стремятся к нулю. Максимальные значения коэффициента Сt для обоих типов ветроколес реализуются при высоких скоростях ветра, при которых лобовые давления велики - вплоть до разрушающих. Следует также отметить, что максимальным значениям крутящего момента и КПД соответствуют различные значения Z.

Ветроустановки, использующие силу лобового сопротивления. Идеальная ветроустановка этого типа представляет собой устройство, рабочие поверхности которого перемещаются параллельно вектору скорости набегающего потока. Если пластинка площадью А перемещается со скоростью v, то действующая на нее максимальная сила лобового сопротивления равна

F =p A (u0 - u)* (u0 - u)/ 2

Таким образом, ветроколеса, использующие подъемную силу, имеют коэффициент мощности порядка 40% и выше, т.е. достаточно близкий к предельному значению. Следовательно, при одинаковых сечениях набегающего потока у ветроколес, использующих силу лобового сопротивления, значения коэффициента мощности почти в 3 раза меньше, чем у ветроколес, использующих подъемную силу, и это различие еще более возрастает из-за возвратных перемещений лопастей в первом случае. Несколько увеличить КПД ветроколес драг-машин можно за счет увеличения числа лопастей и использования направляющих аппаратов, однако на практике первый способ не всегда применим из-за усиления взаимного влияния лопастей друг на друга, снижающего КПД. Поэтому наиболее эффективным способом повышения КПД таких ветроколес является совместное использование силы лобового сопротивления и подъемной силы, что и реализуется в некоторых конструкциях ротора Савониуса

 

 

Производство электроэнергии с помощью ветроэнергетических установок