Характеристики хвиль

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2800

Основними характеристиками, що визначають властивості хвиль довільної природи є частота коливань і швидкість поширення хвилі . У природі існують хвилі поздовжні та поперечні. В поздовжній хвилі коливання фізичної величини (в механіці – коливання частинок речовини) відбувається вздовж того ж напряму, в якому поширюються хвилі. В поперечній хвилі коливання відбуваються в напрямі, перпендикулярному до напряму поширення хвилі.

У механіці поздовжні хвилі існують в усіх середовищах, в яких виникають пружні сили під час деформацій розтягу і стиску. Таким чином, поздовжні хвилі можуть поширюватись в газах, рідинах і твердих тілах.

Поперечні пружні механічні хвилі можуть існувати лише в твердих тілах, де наявні пружні сили у процесі деформацій зсуву. Однак хвилі за своїм характером близькі до поперечних хвиль у пружних твердих тілах, можуть виникати і на поверхні рідини або на межі двох рідин. Виникнення цих хвиль обумовлене не пружними силами в рідині, а дією сили тяжіння. Якщо в деякій точці поверхня рідини буде порушена (наприклад, на поверхню впало точкове тіло), то на поверхні рідини поширюються імпульси, викликані ударом. За цих умов частинки рідини рухаються не лише вертикально, але й горизонтально. Хвиля, строго кажучи, не буде поперечною. Однак, якщо не враховувати рух окремих частинок рідини і лише спостерігати за рухом поверхні рідини, то ми отримаємо картину поширення поперечного імпульсу. Як згадувалось вище, у процесі поширення цього імпульсу сила тяжіння і сили поверхневого натягу відіграють роль, аналогічну до дії пружних сил під час поширення поперечних коливань в твердому тілі.

Поширення хвилі в пружному середовищі супроводжується передаванням імпульсу (енергії) від частинок, що коливаються до сусідніх частинок, які також почнуть коливатись, хоч і з деяким запізненням. Геометричне місце точок, до яких коливання дійшли на даний момент часу називають фронтом хвилі. Вірогідно, що у всіх точках фронту хвилі коливання проходять в однакових фазах. Якщо джерело хвилі в однорідному ізотропному середовищі є точковим, то фронтом хвилі є сфера.

Швидкість руху фронту хвилі в напрямі поширення хвилі називають фазовою швидкістю v (тобто швидкістю поширення сталої фази коливань). За один період коливань Т фронт хвилі поширюється на відстань . Величину називають довжиною хвилі.

Оскільки коливні процеси відзначаються періодичністю, то за неперервної дії джерела коливань процес поширення коливань буде тривалим і в певній ділянці простору будуть простежуватися коливні процеси, початкова фаза яких буде залежати від координати точки спостереження. На поверхнях, які в початкові моменти відповідали певним положенням фронту хвилі, коливання в усіх точках будуть відбуватись в однакових фазах. Ці поверхні називають хвильовими поверхнями.

Отже, хвильова поверхня – геометричне місце точок, у яких коливання відбуваються в однакових фазах. Вірогідно, що фронт хвилі є також хвильовою поверхнею. Наслідком із сказаного є наступне: довжина хвилі – це найкоротша відстань між двома сусідніми хвильовими поверхнями, в яких коливання проходять в однакових фазах.

Узагалі кажучи, хвильова поверхня може мати різну форму. Зокрема, під час поширення хвиль в неоднорідному середовищі форма хвильової поверхні може змінюватись. Для простоти розгляду будемо аналізувати хвилі, в яких форма хвильової поверхні найпростіша. Зокрема це плоска хвиля, у якої хвильова поверхня є площиною, перпендикулярною до та сферична хвиля, у якої хвильова поверхня є сферою.