Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Швидкість поширення пружних хвиль в середовищіДата добавления: 2014-11-10; просмотров: 956
Швидкість поширення механічних хвиль зумовлена швидкістю передавання коливального руху від частинки до частинки середовища. Знайдемо швидкість поширення поздовжньої пружної хвилі в довільному пружному суцільному середовищі. В загальному випадку незалежно від агрегатного стану пружного середовища (тверде тіло, рідина чи газ) для швидкості поширення поздовжньої хвилі можна отримати: (8.13) де – густина недеформованого середовища, – коефіцієнт пружності. У випадку поширення поздовжньої хвилі в твердому тілі коефіцієнт пружності виразимо через модуль Юнга: і для v отримаємо: (8.14) В рідинах і газах швидкість поширення поздовжніх хвиль визначається з допомогою виразу: (8.15) де k – модуль об’ємного стиску, – адіабатичний[5] коефіцієнт об’ємного стиску. (Для води зменшується з підвищенням температури, а відповідно v збільшується). Швидкість поширення поздовжніх хвиль в газах визначають за формулою: (8.16) де R – універсальна газова стала, – відношення молярних теплоємностей газу відповідно за сталого тиску Ср і сталого об’єму Сv. ( , де і – число ступенів вільності молекули газу); μ – молярна маса газу. З (8.16) бачимо, що і обернене до . Наприклад, швидкості поширення звуку (поздовжньої хвилі) у водні та кисні відносяться між собою як: бо , Щвидкість поширення поперечної хвилі у твердому тілі можна розрахувати за допомогою виразу, подібного до (8.14): , (8.17) де - модуль зсуву. Оскільки величина G менша від модуля Юнга, вірогідно, що .
|