Живопис,архітектура і містобудування в польсько-литовську добу.

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 543

Для предложенной задачи составить графическую схему алгоритма и написать программу. Исходные данные для расчетов подобрать самостоятельно.

Дана фигура (рисунок 2), которая может быть разбита на прямоугольников высотой и шириной .

Рисунок 2 - Заданное сечение

Оси X и Y проводятся так, чтобы они были параллельны сторонам рассматриваемого сечения. Расстояния от осей X и Y до ближайших сторон прямоугольников обозначаются соответственно S_i и d_i. Координаты центра тяжести сложной фигуры определяются по формулам:

где S_x и S_y- статические моменты фигуры; F- площадь фигуры; F_i- площади отдельных простых частей; X_i и Y_i- координаты центров тяжести этих частей

Моменты инерции сечения относительно осей X и Y определяются как сумма моментов инерции отдельных прямоугольников. При этом можно воспользоваться формулами преобразования при параллельном переносе осей:

;

.

Зная значения I_X, I_Y, I_XY, можно определить центральные моменты инерции:

;

.

Главные моменты инерции ( , ), угол наклона оси к оси ( ) и радиусы инерции ( , ) определяются соответственно по формулам:

;

Вариант 1.Определить координаты центра тяжести Y_C сложной фигуры, состоящей из n участков.

Вариант 2.Определить момент инерции I_X сечения сложной фигуры относительно оси X.

Вариант 3.Определить центральный момент инерции I_XC сложной фигуры.

Вариант 4.Определить координату X_C центра тяжести сложной фигуры, состоящей из n участков.

Вариант 5.Определить главный момент инерции I_V сложной фигуры, разбитой на отдельные простые части.

Вариант 6.Определить центральный момент инерции I_YC сложной фигуры.

Вариант 7.Определить угол наклона оси U к оси X_C – α₀.