Головна сторінка Випадкова сторінка
КАТЕГОРІЇ:
АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія
Господарське значення і біологічні особливості яблуні
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 843
|
|
Усилительное (безинерционное) звено.
Уравнение связи имеет следующий вид xвых = k xвх,
где k – коэффициент пропорциональности (усиления).
При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t) переходный процесс описывает следующее выражение
h(t) = k 1(t) .
При прохождении сигнала через звено его форма не изменяется, а лишь меняется его величина. Звено не задерживает сигнал, мгновенно пропуская его к выходу. Поэтому звено является безинерционным.
В реальных системах таких звеньев нет. Обычно в АСР принимают за такие звенья те, у которых инерционность значительно меньше чем у других.
Передаточная функция звена имеет следующий вид W(p) = k.
Статическая и динамическая характеристика усилительного звена совпадают, и поэтому такое звено является статическим.
Инерционное звено (апериодическое первого порядка).
Уравнение связи имеет следующий вид 
где T – постоянная времени объекта.
При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t) переходный процесс описывает следующее выражение
h(t) = k (1-e-t/T) .
Переходный процесс носит не колебательный характер, постоянно (асимптотически) приближаясь к новому равновесному состоянию. Поэтому звено называется инерционным. Чем больше постоянная времени, тем звено более инерционно.
Передаточная функция звена имеет следующий вид 
При t ® ¥ 
. Уравнение связи будет описываться как
xвых = k xвх..
Следовательно, уравнения статики и динамики совпадают и такое звено является статическим.
Колебательное звено (апериодическое второго порядка).
Уравнение связи имеет следующий вид 
где T1, T2 – постоянные времени объекта.
Если T1/T2 < 2, то имеет место колебательное звено. Если T1/T2 ³ 2, то имеет место инерционное звено второго порядка. При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t) переходный процесс описывает следующее выражение
h(t) = k{1-e-at[coswt + (a/w)sinwt]},
где a = T2/2T12 ; 
– частота изменения сигнала
где t = 2p/w - период затухания колебаний. x = 2T1/T2
Т.е. при прохождении через звено сигнал, колеблясь относительного нового равновесного состояния с течением времени, затухает, поэтому звено периодическое инерционное.
Передаточная функция звена имеет следующий вид 
При t ® ¥ 
и 
.
Уравнение связи будет описываться как xвых = k xвх..
Следовательно, уравнения статики и динамики совпадают и такое звено является статическим.
Интегрирующее звено.
Уравнение связи имеет следующий вид 
Это выражение показывает, что скорость изменения выходного сигнала в данном случае пропорционально величине входного.
Уравнение (проинтегрировав) можно записать в следующем виде
.
Поэтому оно носит название интегрирующего.
При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t) переходный процесс описывает следующее выражение
h(t) = kt,
При прохождении через звено сигнал монотонно возрастает и не имеет определенного равновесного состояния. Следовательно такое звено является астатическим. Только в случае, когда xвх. = 0, то xвых = const, т.е. при нулевом значении входа выходной сигнал принимает то значение на котором наступило равновесие.
Передаточная функция звена имеет следующий вид 
(Иногда уравнение связи интегрирующего звена записывают в следующем виде 
, где 
, и, следовательно, передаточная функция запишется как 
.)
Дифференцирующее идеальное звено.
Уравнение связи имеет следующий вид 
При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t) переходный процесс описывает следующее выражение 
.
Данное звено не пропускает сигналы, т.е. и xвых = 0 и только в момент времени t = 0 появления входного воздействия имеет место импульс выходного сигнала.
Передаточная функция звена имеет следующий вид 
Дифференцирующее реальное звено.
Уравнение связи имеет следующий вид 
При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t) переходный процесс описывает следующее выражение 
.
Передаточная функция звена имеет следующий вид 
.
Следовательно, это звено можно представить как последовательное соединение инерционного звена первого порядка (с передаточной функцией 
) и дифференцирующего идеального звена с коэффициентом усиления равным 1 (с передаточной функцией 
.)
Откуда выражение для общей передаточной функции примет вид
.
Данное звено не пропускает сигнал. При появлении входного сигнала он поступает на инерционное звено первого порядка и в момент времени t = 0 выходной сигнал возрастает до величины k/T. Далее он поступает на дифференцирующее идеальное звено и поэтому резко асимптотически уменьшается, стремясь к оси абсцисс.
Запаздывающее звено.
Уравнение связи имеет следующий вид 
где t – время запаздывания.
При единичном ступенчатом воздействии xвх = 1(t)
переходный процесс описывает следующее выражение h(t) =1 (1-t) .
При прохождении через звено сигнал не меняет своего значения и формы, только сигнал выхода отстает от входного на отрезок времени t. (Пример - длинный трубопровод.)
Передаточная функция звена имеет следующий вид 
.
Если в передаточной функции заменить комплексную переменную р на jw, то выражение оно будет выглядеть как
{по формуле Эйлера} = coswt - jsinwt .
Откуда Re(w) = coswt и Im (w)=-sinwt . Тогда
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Курсова робота | | | Видовий склад основних шкідливих організмів поширених на яблуні |