Теоритичні відомості

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 3834

прискорення вільного падіння g= , де l-довжина маятника, N – число коливань за час t.

Модель нехтує розмірами тіла, деформацією підвісу та тертям в точці підвісу стержня. Звичайно розглядаються коливання маятника в одній площині. В загальному випадку, якщо відхилити маятник від положення рівноваги та штовхнути його вбік, рух маятника буде складатися з коливань в вертикальних площинах та руху в горизонтальних.

При малому відхилені математичний маятник здійснює гармонічні коливання. Якщо відхилення велике, то коливання маятника періодичні, але не гармонічні

Положення рівноваги маятникаМатематичний маятник має два положення рівноваги: стійке та нестійке.В стійкому положенні рівноваги маятник висить непорушно строго вертикально, сила тяжіння врівноважується силою пружності стержня. Якщо відвести маятник від положення рівноваги, або надати йому початкової швидкості, виникають коливаня. Сили тертя, що діють на реальний маятник але не враховані в даній моделі, приводять до загасання коливань та знов повертають маятник в початкове положення. Саме тому це положення має назву стійкого

Інше положення рівноваги математичного маятника знаходиться в точці , тобто коли стержень орієнтований вертикально вгору. В цьому положенні сили тяжіння та пружності стержня, як і в точці стійкої рівноваги, зрівноважені, проте дана рівновага є нестійкою. При найменшому відхиленні від вертикального положення рівнодійна сил, що діють на маятник, виводить його з рівноваги. Реальний маятник вже ніколи не повернеться в це положення. Підтримати маятник у вертикальному положенні можна за допомогою балансування, яке зводиться до особливих рухів точки опори.

Прискорення вільного падіння g (зазвичай вимовляється як "ШЕ"), - прискорення, що надається тілу в вакуумі силою тяжіння, тобто геометричній сумою гравітаційного тяжіння планети (або іншого астрономічного тіла) і інерційних сил, викликаних її обертанням. Відповідно до другим законом Ньютона, прискорення вільного падіння одно силі тяжіння, що впливає на об'єкт одиничної маси.

Значення прискорення вільного падіння для Землі зазвичай приймають рівним 9,8 або 10 м / с . Стандартне ("нормальне") значення, прийняте при побудові систем одиниць, g = 9,80665 м / с , А в технічних розрахунках зазвичай приймають g = 9,81 м / с .

Значення g було визначено як "середнє" в якомусь сенсі прискорення вільного падіння на Землі, приблизно дорівнює прискоренню вільного падіння на широті 45,5 на рівні моря.

Реальне прискорення вільного падіння на поверхні Землі залежить від широти, часу доби та інших факторів. Воно варіюється від 9,780 м / с на екваторі до 9,832 м / с наполюсах .

Хід роботи

№ досліду	l,м	N	t,c	g,м/	,м/
				15,4
	0,65				10,8
	0,45			6,93

№ досліду	l,м	N	t,c	g,м/	,м/
				14,7
	0,63				10,9
	0,46			6,94

,м/	,%	∆g, м/	g= +∆g, м/
9,6		0,2	9,8

Різниця між дійсним значенням вимірювальної величини і одержаним нами результатом при досліді називається абсолютною похибкою ∆g=|g - |

∆g=0,2

Відносною похибкою вимірювань називається відношення абсолютної похибки до значення вимірювальної величини: ∙100%.

Контрольні питання:

Від яких величин і як залежить прискорення вільного падіння?

Воно залежить від географічної широти місцевості. Так, на екваторі

g =9,78 м/ , на полюсах g=9,83 м/ . Ця різниця значень зумовлена обертанням Землі навколо своєї осі.

Як залежить період коливань математичного маятника від маси вантажу?

Видатний італійський фізик Г.Галілей довів, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіл і є сталою величиною.

Що називають математичним маятником?

Математичним маятником називають матеріальну точку, підвішену на невагомій і нерозтяжній нитці. Це ідеальна коливальна система.

На тіло діятимуть (якщо знехтувати силами тертя і опору повітря) сила тяжіння m і сила натягу нитки , рівнодійна яких і буде надавати матеріальній точці прискорення. Це прискорення буде напрямлене в бік положення рівноваги. При малому відхилені математичний маятник здійснює гармонічні коливання. Якщо відхилення велике, то коливання маятника періодичні, але не гармонічні.

Висновок: протягом лабораторної роботи ми визначили прискорення вільного падіння в нашій місцевості за допомогою математичного маятника. Прискорення вільного падіння залежить, у даному випадку, від довжини нитки та періоду коливань. Математичним маятником називають матеріальну точку, підвішену на невагомій і нерозтяжній нитці. Це ідеальна коливальна система.