Ацетатна кислота

Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 664

1) ;

2) ;

3) Если , то

или ,

где - единичные векторы на осях ОХ, ОY, OZ.

Свойства и приложения векторного произведения векторов:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) - площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

7) - площадь треугольника, построенного на векторах

Пример 14.1. Вычислить площадь треугольника , если

; ; .

Решение:Площадь треугольника вычислим по формуле: .

Ответ: .

Пример 14.2. Дано разложение векторов и по векторам и .

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

, , , , .

Решение:

Ответ: .

Решить задачи:

27. Найти векторное произведение векторов и , если А(2;3;0), B(1;-1;2), C(1;-1;0) и D(1;1;1);

28. Найти векторное произведение векторов и , если А(2;-1;1), B(0;-1;2), C(2;-1;0) и D(2;1;-1);

29. Найти площадь треугольника ABC с вершинами в точках А(1;1;-1), B(0;-1;2), C(2;-1;0);

30. Векторы образуют угол = ; зная, что | | = 6, | | = 5, вычислить | |; наибольшая площадь параллелограмма построенного на векторах и ; и синус угла между диагоналями параллелограмма построенного на векторах и .

31. Даны : | | = 3, | | = 26 и | | = 72. Вычислить .

32. Даны точки А (1; 2; 0), В (3; 0; -3) и С (5; 2; 6). Вычислить площадь треугольника АВС.

33. Какому условию должны удовлетворять векторы , что бы векторы и были коллинеарны?

34. Сила = {3; 4; -2} приложена к точке С (2; -1; 2). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно начала координат.

35. Даны вершины треугольника А (1; -1; 2), В (5; -6; 2) и С (1; 3; -1). Вычислить его высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.

36. Векторы связанны соотношениями . Доказать коллинеарность векторов и .

37.. Даны векторы = {3; -1; -2} и = {1; 2; -1}. Найти координаты векторного произведения (2 ) (2 .

38. Даны векторы = {2; -3; 1}, = {-3; 1; 2} и = {1; 2; 3}. Вычислить .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>

Кальцію карбід | Хлоридна кислота
1 | 2 | 3 | <== 4 ==> | 5 |