Зміст лекції

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 448

Переход одних элементов в другие осуществляется путем a и b - распада.

При a - распаде, согласно правилу смещения Фаянса и Соддии , массовые числа меняются сразу на 4 единицы, а заряд ядра - на 2 единицы:

1.29.

и новый элемент смещен в периодической системе влево на две позиции:

1.30.

При b - распаде массовые числа не меняются, а заряд увеличивается на 1 и новый элемент в периодической системе смещен вправо:

1.31.

Известны 4 независимых семейства радиоактивных элементов с массовыми числами 4n, 4n+1, 4n+2, 4n+3, где n - целое число (таб. 1.2). В природе найдено три ряда радиоактивных семейств: тория( 4n), урана (4n+2) и актиния (4n+3). Семейство нептуния, с формулой 4n+1, состоит из нуклидов с короткими периодами полураспада. За время существования Земли все они распались, поэтому в природе не обнаружены.

Для любого члена радиоактивного ряда справедливо выражение

1.32

позволяющее вычислить содержание любого дочернего элемента, зная содержание материнского и наоборот.

Таблица 1.2.

Радиоактивные семейства

Семейство	Структура ядра	Материнское ядро	Период полураспада	Замыкающее стабильное ядро
ториевое	А = 4n		1,39×1010 лет
нептуниевое	А = 4n+1		2,2×106 лет
урано-радиевое	А = 4n+2		4.5×109 лет
урано-актиниевое	А = 4n+3		7.18×108 лет

Слабо выраженной радиоактивностью обладает ряд естественно радиоактивных изотопов (таб. 1.3).

Таблица 1.3.

Естественно радиоактивные изотопы.

Изо-топ	Период полу-распада, Т1/2 лет	Вид распада	Изо-топ	Период полу-распада, Т1/2 лет	Вид распада
	5·1011	a		1,1·1011	b-, K-захват
	8,2·107	a		2,4·1015	a
	1,27·109	b-, b+, K-захват		1,1·1011	a
V	6·1015	b-, K-захват		2,0·1015	a
	5,7·1010	b-		3,6·1010	b-
	5,0·1014	b-		6,0·1010	b-
	1,2·1013	K-захват		7,0·1011	a

1.6. Радиоактивное равновесие

Закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральной формах для семейства имеет более сложный вид [3].

Для числа ядер N₁ материнского вещества А и N₂ дочернеговеществаВкаждый акт распада подчиняется основному закону радиоактивного распада в дифференциальной форме. Для материнского вещества А скорость распада:

1.33.

Для дочернего вещества В скорость изменениячисла ядер выражается уравнением

1.34.

Откуда можно записать:

Полагая, что в первоначальный момент N₂ = 0, а период полураспада материнского вещества намного больше дочернего: (Т_1/2)₁>>(Т_1/2)₂, т. е. l₁>>l₂ и t<<(Т_1/2)₁ , после интегрирования, получим:

Такое состояние системы, содержащей материнский нуклид и связанные с ним дочерние нуклиды, при котором соотношение количества материнского и дочерних ядер не меняется с течением времени, называют радиоактивным равновесием или вековым равновесием.

Особенности радиоактивных превращений заключаются в:

- справедливости единого кинетического закона для всех типов радиоактивных превращений;

- ограниченности количество типов радиоактивных превращений.

Известно семь основных типов радиоактивного распада: α- и β-распад, электронный захват, γ-распад, спонтанное деление, испускание запаздывающего нейтрона и запаздывающего протона.

Испускание каждой частицы или g-кванта переводит ядро с энергетически более высокого уровня на новый более низкий уровень. Разность между исходным и конечным энергетическим уровнем (за вычетом энергии, связанной с массой покоя вылетающей частицы) характеризуют полную энергию распада.

Радиоактивный распад в общем виде имеет вид:

где: А - материнский нуклид, В - дочерний нуклид, Х - испускаемая частица или квант, DЕ - кинетическая энергия испускаемых частиц или гамма- квантов.

При α-распаде, характерном для ядер атомов тяжелых элементов, из ядра вылетает частица, являющаяся ядром атома гелия и движущаяся со скоростью (1,4-2,6)×10³ км/с. Пробег в воздухе - 2,5 - 9 см.

Возникшие при распаде ядра находятся в возбужденном состоянии и постепенно переходят в основное состояние, испуская γ – кванты:

1.37.

Энергетический баланс этой реакции можно записать в следующем виде

1.38.

Для массы исходного ядра , массы дочернего и массы a-частицы энергетическое условие самопроизвольного a-распада:

или

1.39.

Т.е., разница в дефектах масс материнского и дочернего ядер больше дефекта массы альфа-частицы:

Альфа-частица в ядре образуются при избытке двух протонов и двух нейтронов. Для выхода из ядра ей необходимо преодолеть ядерные силы и потенциальный барьер. Энергия альфа-частиц, покидающих ядро, лежит в пределах 4-9 Мэв.

Установлено, что период полураспада a-частиц коррелирует с их энергией [3]:

1.40.

при b-распаде нейтральное ядро самопроизвольно превращается в ядро-изобар (таб. 1.4), с зарядом, отличным на DZ = ±1. Скорость испускаемых частиц близка к скорости света. Они идентифицированы как обычные электроны. Возникший изотоп смещен на одну клетку правее от исходного элемента без изменения массового числа.

Таблица 1.4.

Виды b-распадов.

электронный b=	позитронный b+	электронный К-захват

Электроны и позитроны не находятся в ядре, а возникают в момент перехода одного нуклона в другой.

При всех превращениях из основного состояние в основное состояние испускается нейтриноили антинейтрино :

1.41.

При всех превращениях из основного состояние в возбужденное и далее, в основное состояние испускается нейтриноили антинейтриноиγ-излучение:

1.42.

Позитронный распад может протекать в случае, если разность энергий в конечном и исходном состояниях превышает 1,02 МэВ,то есть больше массы покоя двух электронов.

Если значение энергии превращения меньше 1,02 Мэв, то эмиссия позитронов не возможна. В этом случае материнский нуклид переходит в дочерний путем захвата электрона так называемого К-захвата.

Для ядер тяжелых элементов с недостатком нейтронов (нейтронодефицитное ядро), превращения протонов в нейтроны происходит только по механизму электронного К-захвата.

Для ядер легких элементов распространены все три варианта b - распада.

Бета-распад энергетически возможен, если масса покоя системы в начальном состоянии больше ее массы покоя в конечном (таб. 1.5).

Таблица 1.5.

Энергетические условия b- превращений.

электронный b=	позитронный b+	электронный К-захват

Максимальная энергию b-излучения связана с постоянной распада λсоотношением:

1.43.

Максимальная энергия b-частиц составляет 0,015 – 15 МэВ, а периоды полураспада изменяются от 0.3 с до 6·10¹⁴ лет

Гамма - излучение является вторичным процессом, сопровождающим процессы a- и b-распада. Это электромагнитное (фотонное) излучение, испускаемое при ядерных превращениях. Гамма-кванты испускаются дочерним нуклидом, который находится в возбужденном состоянии. При этом в ядре не изменяется ни число нуклонов А, ни заряд Z.

Так как время жизни ядер в возбужденных состояниях очень мало (t < 10^-10 с), то при a- и b- распадах g-квант покидает его практически одновременно с заряженной частицей:

;

;

В изомерных переходах интенсивность g-излучения убывает во времени по обычному экспоненциальному закону с периодом полураспада данного метастабильного уровня (таб. 1.6).

Таблица 1.6.

Виды электромагнитного излучения

Масса покоя g-кванты равна нулю. Скорость распространения гамма - квантов равна скорости света. Энергия фотона зависит от частоты n или от длины волны l гамма-излучения связь между которыми дается соотношением:

,

1.44

где с - скорость света, h - постоянная Планка.

Спонтанное деление fесть процесс радиоактивного распада, при котором материнское ядро распадается в основном состоянии и без всякого влияния извне на два осколка с близкими массами. Например, при делении ядра урана могут образовываться осколочные ядра Ba и Kr, La , Br и так далее.

Спонтанное деление характерно только для самых тяжелых ядер, начиная от тория в сторону больших Z. Периоды полураспада спонтанного деления изотопов уменьшаются с увеличением порядкового номера Z.

Таблица 1.7.

Периоды полураспада спонтанного деления тяжелых ядер

Ядро	U	Pu	Cm	Cf	Fm
Т1/2,	3,0 ·1017лет	7,.4 ·1010лет	6,0·106лет	5 час	2,6 час

Для нечетных ядер значение периода полураспада спонтанного деления в среднем на 3-4 порядка больше, чем среднее значение периодов полураспада соседних четно-четных рядов.

Спонтанное деление, как и альфа-распад, обязано туннельному эффекту, который наблюдается только у самых тяжелых ядер (Z>90, А>230 ). Известно лишь небольшое число нуклидов (²⁵⁰Cm, ²⁵⁴Cf, ²⁵⁶Fm, ²⁶⁰Rf), для которых спонтанное деление преобладает над другими видами распада.

Делению способствует кулоновское отталкивание между протонами, энергия которого (U_кул) в сферическом ядре с радиусом R пропорциональна Z²/R; делению препятствует, стремящееся сохранить сферическую форму ядра поверхностное натяжение, его энергия(U_п.н.) пропорциональна R². В результате способность ядер к делению возрастает с увеличением отношения U_кул /U_п.н., пропорционального Z²/R³, а тем самым параметру деления Z²/А, поскольку объем ядра пропорционален числу содержащихся в ядре нуклонов А.

Периоды полураспада спонтанного деления уменьшаются с ростом отношения Z²/А и нуклиды с Z²/А>44,8 должны быть вообще нестабильными к спонтанному делению. Энергетической выгодности спонтанного деления отвечает условие Z²/А 16, мгновенному делению -Z²/А 47.

Рис.1.2. Спонтанное деление

Каждый акт спонтанного деления сопровождается испусканием одного или нескольких нейтронов. Осколки деления оказываются перегруженными нейтронами и испытывают последовательно ряд b - распадов (рис.1.2).

Для каждого типа ядер характерно среднее число нейтронов, выделяемое в процессе каждого акта спонтанного деления (таб. 1.8).

Таблица 1.8.

Среднее число нейтронов, выделяемое в процессе спонтанного деления.

U	Pu	Cm	Cf	Fm
2.30	2.28	2.59	3.84	4.05

Испускание запаздывающего протона характерно только для дочерних ядер, имеющих избыток протонов и претерпевающих позитронный распад. Позитронный распад приводит к образованию ядра – продукта в возбужденном состоянии, практически мгновенно (за время <10^-12с) испускающего протон. Здесь позитронный распад сопровождается протонным распадом, причем периоды полураспада для обоих распадов одинаковы. Такое сложное радиоактивное превращение возможно в тех случаях, когда энергия позитронного распада превышает энергию связи протона в дочернем ядре-продукте распада. В качестве «предшественников» испускания таких запаздывающих протонов были идентифицированы b⁺- активные изотопы ¹⁷Ne (T_1/2 =0.1 c) и ²¹Mg(T_1/2=0.13 c).

Испускание запаздывающего протона приводит к уменьшению заряда и массового числа образовавшегося ядра на единицу.

Испускание запаздывающих нейтронов имеет место, когда энергия возбуждения осколочного ядра, претерпевшего b–распад, превысит энергию связи нейтрона в ядре. Такой тип распада наблюдается в ядерном реакторе. Процесс испускания запаздывающих нейтронов подчиняется экспоненциальному закону. Периоды полураспада этих процессов колеблются от 0,114 с до 2 ч.

Запаздывающие нейтроны придают реактору инертность, делая его легко управляемым.

1.7. Взаимодействие ядерного излучения с веществом

Все виды ядерного излучения - испускаемые при радиоактивном распаде фотоны и частицы, проявляются при их взаимодействию с веществом [3]. Различают упругое и неупругое взаимодействия.

При упругом взаимодействии сумма кинетических энергий взаимодействующих фотонов и частиц не изменяется. Происходит перераспределение энергии между ними и изменение направления движения, т.е. упругое рассеяние.

При неупругом взаимодействии сумма кинетических энергий уменьшается. Часть кинетической энергии переходит в другие формы (возбуждения, ионизации) и рассеивается в виде теплоты и длинноволнового излучения.

Заряженные частицы – протоны, электроны, мезоны, ядра гелия и ядра более тяжелых элементов взаимодействуют с электронами атомных оболочек и ядрами встречных атомов в результате действия электростатических (кулоновских) сил. При близких столкновениях тяжелых частиц, в том числе и нейтронов, с ядрами, в действие вступают ядерные силы.

Гамма-кванты воздействуют на атомные электроны и ядра своим электромагнитным полем. Взаимодействие γ-квантов со средой приводит к образованию электронов или позитронов, вызывающих дальнейшую ионизацию среды. Поэтому γ-излучение называют косвенно ионизирующим.

Ионизирующее излучение характеризуют величиной удельной ионизации - числом пар ионов, образуемых частицей или гамма - квантом на единицу пути.

Энергия падающих частиц передается атомам вещества. По мере углубления в среду энергия, скорость и интенсивность излучения уменьшаются вследствие ионизации и возбуждения. Происходит ионизационное торможение, вызванное ионизационными потерями (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Прохождение ядерного излучения через материалы.

 

Поглощающую способность веществ по отношению к излучению характеризует тормозная способность: количество энергии, которую теряет излучение на единице своего пути (dE/dx=φ(Е)).

Тяжелые заряженные α-частицы (m_α = 7350 м.е.) взаимодействуют с электронами атомных оболочек кулоновскими силами, вызывая ионизацию атомов. В одном акте взаимодействия α-частицы, движущейся со скоростью v << с и неподвижного электрона может быть передана максимальная энергия:

1.45.

 

Ионизационные потери для α-излучения определяются выражением:

1.46,

где Z_α – заряд α – частицы;

v – средняя скорость частицы см/с;

Z – атомный номер вещества-поглотителя;

m_e – масса покоя электрона;

B – коэффициент торможения;

n_A – число атомов поглотителя в 1 см³ поглотителя;

nA = N0·ρ/A

1.47,

где N₀ – число Авогадро, ρ – плотность, г/см³ поглотителя, А – атомная масса поглотителя.

После замены и объединения постоянных в К, получаем:

1.48.

Траектория движения α- частиц практически прямолинейна, за исключением случаев прохождения вблизи ядра или столкновения с ним.

Ионизация атомов среды возможна, когда энергия отдаваемая альфа-частицей электрону больше энергии его связи с ядром (энергии ионизации атома). Если кинетическая энергия α-частицы меньше потенциала ионизации атомов, то уменьшение ее энергии происходит за счет возбуждения атомов и молекул.

Электронные оболочки атомов взаимодействуют с α–частицей без выбивания электронов, но переходом их на более высокий энергетический уровень. В итоге, вся энергия возбуждения переходит в тепло, нагревая вещество.

Полный путь (R), который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

1.49,

называется длиной пробега, является константой, характеризующей α–излучение. Измеряется линейной (R, см) или в массовой (d, г/см²) толщиной поглотителя.

В воздухе при нормальных условиях α–частица образует 150-250 тысяч пар ионов на 1 см пути. При K=0,318:

≈2,5 … 8,5 см

1.50.

Независимо от пути взаимодействие α–частиц с веществом, заторможенные до обычных молекулярных скоростей, они последовательно присоединяют два электрона и превращаются сначала в одноименно заряженные ионы, а затем в атомы гелия.

Таблица 1.9.

Пробеги α-частиц.

Энергия -частиц, МэВ
Воздух, см	2,5	4,6	7,4	10,6
Биологическая ткань, мкм
Алюминий, мкм

Выделяющаяся энергия торможении α-частиц в веществе вызывает в нем химические и физиологические превращения.

Электроны (β–частицы) поглощаются средой в результате их взаимодействия с орбитальными электронами и электромагнитным полем ядра атома (рис. 1.4).

Малая масса, заряд и большая первоначальная скорость обуславливают меньшую ионизирующую способность их по сравнению с α-частицами (β-частица с энергией 1 Мэв создает при движении в воздухе около 30 000 пар ионов). Треки β–частиц в веществе не прямолинейны, а их энергия не является однозначной функцией пробега, они отклоняются, мере пробега, на разные углы и рассеиваются.

---

<== предыдущая лекция	|	следующая лекция ==>
Рахунки для відображення в обліку операцій з цінними паперами	|	Сума амортизації дисконту або премії нараховується одночасно з нарахуванням процентів.

<== 1 ==> | 2 | 3 |