Розв'язання

Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 537

Спеклы - это интерференционная картина нерегулярных волновых фронтов, образующаяся при падении когерентного излучения на сильно шероховатую поверхность. Спекл (англ. speckle [spekl] пятнышко, крапинка).

Рис. 8.1. Спекл-картина, получаемая при освещении лазером сильно шероховатой поверхности

Большинство отражающих (пропускающих) поверхностей экстремально шероховаты по сравнению с длиной волны источника излучения. Оказалось, что изображение отражающего (пропускающего) объекта, освещенного когерентным излучением, представляет сложную гранулярную структуру, не имеющую явной связи с микроскопическими свойствами освещаемого объекта.

Рис. 8.2. Модель рассеяния на шероховатой поверхности

Рассеивающая поверхность Спекл-картина

Можно считать, что основной вклад в рассеяние вносят малые участки поверхности с центрами в зеркально отражающих точках. Распространение этого отраженного (прошедшего) излучения до области наблюдения приводит к тому, что в заданной точке наблюдения складываются рассеянные компоненты каждая со своей задержкой. Интерференция этих де- фазированных, но когерентных волн, приводит к гранулярной спекл-картине.

Рассмотрим механизм образования спеклов на примере изображения точечного источника.

Рис. 8.3. Изображение точечного источника света Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника, преобразуется в сходящуюся сферическую волну с центром S' - геометрическое изображение точечного источника S.

Структура пятна, вид дифракционной картины, зависят от формы отверстия, образуемого оправой объектива. Пусть отверстие круглое, а его диаметр 2а, тогда в плоскости изображения π амплитуда дается Фурье-преобразованием круговой функции. Амплитуда в точке Р дается функцией Эйри

угловой радиус первого кольца .

Сместим плоскость наблюдения из π' в плоскость π'', отстоящую на расстояние

Рис. 8.4. Изображение точечного источника света при дефокусировке

Волны, дифрагированные различными точками волновой поверхности Σ, приходят в S' в фазе, а в точку S'' с разными фазами. Максимальная разность хода в точке S'' Δ=IS''- OS''. Можно показать, что

Этой разностью хода и объясняется снижение качества изображения. Если требуется, чтобы дифракционная картина в точке S'' практически не отличалась от дифракционной картины в точке S', то величина Δ должна быть значительно меньше λ.

Рис. 8.5. Линии равной интенсивности в окрестности изображения точечного источника

На рисунке 8.5 приведено распределение интенсивности дифрагировавшего излучения в окрестности изображения S'' (показаны линии изофот).

Распределение интенсивности вдоль оптической оси (ось z) описывается функцией

Первый нуль интенсивности на оси получается при от фокуса.

Если считать допустимой потерю интенсивности в 20%, то допуск на положение фокальной плоскости Δz равен приблизительно

Наибольшая плотность энергии локализована в объеме, напоминающем по форме сигару. Отсюда следует, что чем больше угол α, тем меньше резкость изображения