Розрахунок середньої арифметичної простої і зваженої

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 965

Методичні вказівки

Середня арифметична проста (незважена)дорівнює сумі окремих значень ознаки, що ділиться на число загальних значень і визначається по формулі:

,

(4.1)

де - середнє значення ознаки;

x_i -те значення ознаки;

n - число одиниць в сукупності.

Проста середня арифметична застосовується у випадках, коли є окремі значення ознаки. Якщо дані представлені у вигляді рядів розподілу або групувань, то середня обчислюється інакше.

1) Якщо дані представлені у вигляді дискретного ряду, то середнє значення ознаки визначається по формулі середньої арифметичної зваженої.

,

(4.2)

де f_i - число однакових значень ознаки x_i – частота або вага;

k - число членів дискретного ряду.

2) Якщо дані представлені у вигляді інтервального ряду розподілу, то середнє значення ознаки визначається по формулі:

,

(4.3)

де f_j - частота (вага) j-тої групи інтервального ряду;

m - число груп в інтервальному ряду;

- середина j-того інтервалу. Середина інтервалу визначається за формулою:

,

(4.4)

де x_н, x_в - відповідно нижнє і верхнє значення (межа) інтервалу.

3) Якщо дані представлені у вигляді групування, в якому є лише узагальнені показники по групах (групові середні), то в такому разі загальна середня визначається по формулі арифметичною зваженою, в якій за варіанти беруться групові середні:

,

(4.5)

де m - число груп в групуванні;

- середнє значення ознаки в j-тій групі (групова середня);

f_j - частота, вага j-тої групи.