Тема 2,6 Фермы

Практической работа №4- Расчет и конструирование узла стропилиной фермы.

Цель - Научиться выполнять расчет и конструирование узла сварной стропильной фермы.

Норма времен- 2 часа.

Литература:

1. СНиП II-23-81* Металлические конструкции. - М.: ЦИТР Госстроя СССР, 1988

2. Горев В.В. Металлические конструкции - М: Высшая школа 2001г (ч.1)

Отчетный материал - Расчет и конструирование одного узла фермы, чертеж узла фермы М 1: 10 на формате А4. ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Из какого условия подбирают сечение центрально-растянутого стержня?

2. Из какого условия подбирают сечение центрально-сжатого стержня?

3. От чего зависит номер и размеры сечения уголков, принятых вами по расчету?

4. Почему ограничивается гибкость стержня?

5. Какое сечение и почему рекомендуется:

а) для верхнего пояса;

б) для нижнего пояса;

в) для элементов решетки;

г) для опорного раскоса или стойки?

6. Из каких условий назначаются катеты швов по обушку и по перу?

7. С какой целью к расчетной длине шва прибавляют 10 мм.

8. Что такое R_{ω ƒ} и от чего зависит?

9. От чего зависит выбор типа электрода?

10. Почему разное усилие передается на шов по перу и по обушку?

11.В какой последовательности конструируют узел фермы?

12. От чего зависит длина сварного шва?

13.С какой целью ограничивается расстояние между стержнями в узле?

14.Как обозначаются на чертежах заводские и монтажные сварные швы?

15. С какой целью в стержнях фермы устраивают прокладки?

 

Задача 6. Подобрать сечения стержней узла стропильной фермы из парных уголков, рассчитать сварные швы, определить размеры фасонки толщиной 12мм, вычертить узел фермы в М 1: 10 (исходные приложение 6).

Дано: 1) геометрическая схема фермы и номер узла; 2) расчетные усилия в стержнях фермы N, кн.; 3) геометрические длины стержней l, мм (на схеме фермы); 4) марка стали; 5) толщина фасонки мм. Каждый узел верхнего пояса фермы закреплен из плоскости фермы горизонтальными связями.

Решение:

1. Определяется расчетное сопротивление стали по пределу текучести R_y, МПа¨ кПа (по т. 51 (1) или приложение 10 настоящих методических указаний).

Определяется коэффициент условия работы γ _с. (по т. 6 (1) или приложение 21 настоящих методических указаний).

Рис. 7. Геометрическая схема фермы и расчетные схемы узла.

2.Сначала подбираются сечения растянутых стержней фермы. Если в узле сходятся два

стержня нижнего пояса (узел 1, 4, 6, 8), то сечение пояса определяется по максимальному усилию в этих стержнях, т.е. пояс в узле сделать неразрезным. Требуемая площадь сечения и площадь уголка из условия прочности:

, м² ¨ см²; см², где N-кН; R_y-кПа.

По сортаменту принимается номер равнополочного уголка с запасом и выписывается площадь сечения и радиусы инерции i_x; i_y.

Для нижнего пояса можно принять два неравнополочных уголка с большими полками в стороны с целью увеличить площадь опоры.

3. Проверяется прочность принятого сечения:

= , кПа¨ МПа и делается вывод. Здесь N- кН, –м².

В целях удобства перевозки и монтажа гибкость растянутых элементов ограничивается: , где , мм см, геометрическая длина стержня дана на схеме фермы, рис. 7.

Если условие прочности или гибкости не выполняется, надо увеличить номер уголка и проверить принятое сечение.

4. Рассчитываются сварные швы, крепящие уголок к фасонке. Уголок крепится к фасонке двумя швами: по обушку и по перу. Определяются катеты швов: ; мм, где t_min-минимальная толщина свариваемых элементов (уголка или фасонки), –толщина уголка. Катет шва округляется в сторону уменьшения кратно 1мм при k_f< 10 и кратно 2мм при k_f 10мм.

Принимается тип электрода (по т. 55 (1) или приложение 14 настоящих методических указаний).

Расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу R_{ω ƒ} , МПа (по т. 56 (1) или приложение 13 настоящих методических указаний)

Определяется длина сварного шва:

={0, 7 N / (2 )}+ , м мм

={0.3N / (2 )}+ , м мм

где 0, 7 и 0, 3 – коэффициенты распределения усилия на обушок и на перо для равнобокого уголка;

_f = 0, 7 - коэффициент глубины провара для ручной сварки; =1- коэффициент условий работы сварного шва; =1- коэффициент условий работы стержня.

Для верхнего и нижнего пояса нужно взять разницу усилий, т.к. стержень в узле не прерывается, и шов испытывает разницу усилий. Принятые размеры шва указать на чертеже в мм.

Минимальная длина шва – 60 мм.

5. Для подбора сечения сжатых стержней фермы задаются предварительно коэффициентом продольного изгиба =0, 5…0, 7. Если в узле сходятся два стержня верхнего пояса (узел 2, 3, 5, 7), то сечение пояса определяется по максимальному усилию в этих стержнях, как и для нижнего пояса (см. п. 2). Из условия устойчивости требуемая площадь сечения и площадь уголка:

= / ; м² см²; = /2; см², где N – кН, R_y – кПа.

По сортаменту принимается номер равнополочного уголка и выписывается площадь сечение и радиус инерции. Для опорного раскоса и стойки можно принять два неравнополочных уголка с совмещением большими полками. (рис. 8б).

y y y

x

x

а) б) в)

рис. 8 Рекомендуемые сечения стержня фермы:

а) для верхнего пояса

б) для опорного раскоса и стойки

в) для нижнего пояса

 

6. Определяется расчетная длина стержня = ; = ;

где - коэффициент приведения (по 11 (1) или приложение 26 настоящих методических указаний); - геометрическая длина стержня дана на схеме фермы на рис. 7

- для пояса, опорных раскосов и стоек; - для прочих элементов решетки

Гибкость стержня: / ; / - не должна превышать предельно допустимой величины: , где -дана в табл. 20 (I) или приложение 25 настоящих методических указаний; =120 – для основных элементов верхнего пояса, опорного раскоса и опорной стойки.

Если гибкость стержня превышает предельно допустимую величину, надо увеличить номер уголка и проверить гибкость.

При соблюдении условия определяют коэффициент продольного изгиба (по т. 72 (1) или приложение 25 настоящих методических указаний). Если для сжатых элементов решетки (кроме опорных) гибкость получилось , то - (по т.6* п.8 (1) или приложение 21 настоящих методических указаний).

7. Проверяется устойчивость принятого сечения

σ = N / φ 2 ≤ R_y γ _с ; кПа Мпа, где N – кН, - м², нужно сделать вывод.

Если условие не выполняется, надо увеличить номер уголка и проверить сечение (п.6, п.7). Недонапряжение не должно превышать 15%.

[(R_y γ _с- σ) / R_y γ _с ] * 100 % ≤ 15% Если процент недонапряжения велик, следует уменьшить номер уголка и проверить сечение (п.6, п.7).

8. Для сжатых стержней рассчитываются сварные швы так же, как и для растянутых (п. 4).

9. Конструирование узла (рис.9) начинается с проведения оси геометрической схемы. Оси в узле центрируются. От оси стержня откладывается расстояние - до центра тяжести уголка и проводится это очертание. От верхней грани откладывается b - ширина уголка и проводится очертание нижней его грани. Так наносят контуры всех уголков, сходящихся в узле. Расстояние между контурами стержней в узле должно быть не менее 50 мм из-за опасности пережога фасонки. При этом полка уголка может быть срезана. Затем наносятся в масштабе длины сварных швов на обушке и на пере. Очертание фасонки проводят так, чтобы в неё уложились все сварные швы. Фасонка должна быть простейшей формы – в виде прямоугольника или трапеции.

 

Рис.9 Конструирование узла фермы.

 

Пример 6. Подобрать сечения стержней нижнего пояса узла стропильной фермы из парных уголков, рассчитать сварные швы, определить размеры фасонки толщиной 12 мм, вычертить узел фермы в М 1: 10.

Дано: 1) геометрическая схема фермы и номер узла - 1; 2) расчетные усилия в стержнях фермы N₁=450 кН; N₂=350 кН; N₃=150 кН; N₄= 200 кН; N₅= 700; 3) геометрические длины стержней L=6000 мм (на схеме фермы); 4) марка стали ВСт 3 сп6-1; 5) толщина фасонки мм. Каждый узел верхнего пояса фермы закреплен из плоскости фермы горизонтальными связями.

Решение:

1. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести С245 = 240 МПа=240*10³кПа

Коэффициент условия работы γ _с.=0, 95

2. Подбираются сечения растянутых стержней фермы. В узле сходятся два стержня нижнего пояса, поэтому сечение пояса определяется по максимальному усилию в этих стержнях:

= 700/240*10³*0, 95= 0, 003 м² =30 см²; =30/2=15 см².

По сортаменту принимается номер равнополочного уголка _└ 100*8, А=15, 6 см², i_x= 3, 07 см;

i_y=4, 54 см.

3. Проверяется прочность принятого сечения:

= = 700/2*15, 6*10^-4=22, 4*10⁴ кПа =224 МПа ≤ 240*0, 95=228 МПа

Вывод: прочность принятого сечения обеспечивается.

Проверяем гибкость стержней: , λ = 600 / 3, 07 = 195 < 400, где =6000 мм =600 см.

Вывод: условие гибкости выполняется.

4. Определяются катеты швов по обушку = 1, 2*8=9, 6 мм ≈ 10 мм; по перу

=8-2=6 мм, где t_min=8 мм, так как –толщина уголка = 8 мм, мм,

Тип электрода Э42

Расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу R_{ω ƒ} =180 МПа

Определяется длина сварного шва: N=N₁- N₅=700-450=250 кН

={0, 7 N / (2 )}+ ={0, 7*250/(2*0, 7*0, 01*180*10³*1*1)}+0, 01=0, 079м=79 мм

={0.3N / (2 )}+ ={0, 3*250/(2*0, 7*0, 006*180*10³*1*1)}+0, 01=0, 059=59=60мм

где 0, 7 и 0, 3 – коэффициенты распределения усилия на обушок и на перо для равнобокого уголка;

_f = 0, 7 - коэффициент глубины провара для ручной сварки; =1- коэффициент условий работы сварного шва; =1- коэффициент условий работы стержня.

5. Конструирование узла (рис.9) начинается с проведения оси геометрической схемы. Оси в узле центрируются. От оси стержня откладывается расстояние - до центра тяжести уголка и проводится это очертание. От верхней грани откладывается b - ширина уголка и проводится очертание нижней его грани. Так наносят контуры всех уголков, сходящихся в узле. Расстояние между контурами стержней в узле должно быть не менее 50 мм из-за опасности пережога фасонки. При этом полка уголка может быть срезана. Затем наносятся в масштабе длины сварных швов на обушке и на пере. Очертание фасонки проводят так, чтобы в неё уложились все сварные швы. Фасонка должна быть простейшей формы – в виде прямоугольника или трапеции.

 

 

Пример 7. Подобрать сечения стержней верхнего пояса узла стропильной фермы из парных уголков, рассчитать сварные швы, определить размеры фасонки толщиной 12 мм, вычертить узел фермы в М 1: 10.

Дано: 1) геометрическая схема фермы и номер узла - 2; 2) расчетные усилия в стержнях фермы N₁=650 кН; N₂=350 кН; N₃=150 кН; N₄= 550 кН; 3) геометрические длины стержней L=3010 мм (на схеме фермы); 4) марка стали ВСт3сп6-1; 5) толщина фасонки мм. Каждый узел верхнего пояса фермы закреплен из плоскости фермы горизонтальными связями.

Решение:

1. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести С245 = 240 МПа=240*10³кПа

Коэффициент условия работы γ _с.=0, 95

2. Коэффициентом продольного изгиба =0, 5; N=650 кН

= / =650 / 0, 5*240*10³*0, 95=0, 0057м²=57 см²; = /2=57 / 2=28, 5 см²,

По сортаменту принимается ∟ 160*10 А= 31, 4 см², z_о=4, 3 см; J_x=774 см⁴; i_x=4, 96см; i_y=6, 97см

3. Расчетная длина стержня =3010 мм

Гибкость стержня: / =301 /4, 96 =60, 6;

/ = 301 / 6, 97 = 43, 2

Не превышать предельно допустимой величины: , =120

Коэффициент продольного изгиба =0, 805

4. Проверяется устойчивость принятого сечения

σ = N / φ 2 ≤ R_y γ _с = 650 / 0, 805*2*31, 4*10^-4 = 128575 кПа= 128, 6 МПа ≤ 240*0, 8=192 МПа

Недонапряжение не должно превышать 15%.

[(R_y γ _с- σ) / R_y γ _с ] * 100 % = [(240*08 – 128, 6) / 240*0, 8]*100= 33> 15%

Процент недонапряжения велик, уменьшаем номер уголка и проверить сечение (п.3, п.4).

Принимаем ∟ 140*9, А= 24, 7 см², z_о=43, 7 см; J_x=466 см⁴; i_x=4, 34 см; i_y=6, 16 см

Гибкость стержня: / =301 /4, 34 =69, 35; / = 301 / 6, 16 = 48, 8; , =120

Коэффициент продольного изгиба =0, 754

σ = N / φ 2 ≤ R_y γ _с = 650 / 0, 754*2*24, 7*10^-4 = 174508 кПа= 174, 5 МПа ≤ 240*0, 8=192 МПа

[(R_y γ _с- σ) / R_y γ _с ] * 100 % = [(240*08 – 174, 5) / 240*0, 8]*100= 9< 15%, условие выполняется.

5.Рассчитываются сварные швы, крепящие уголок к фасонке.

Катеты швов: =1, 2*9=10, 8≈ 12 мм; = 9-2=7 мм. Тип электрода Э42

Расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу R_{ω ƒ} =180 МПа

Определяется длина сварного шва: N=650-550=100 кН

={0, 7N/(2 )}+ = {0, 7*100 / (2*0, 7*0, 012*180*10³*1*1)}+0, 01=0, 033 м=33мм

={0.3N/(2 )}+ = {0, 3*100 / 2*0, 7*0, 007*180*10³*1*1)}+0, 01=0, 027 м = 27мм

Минимальная длина шва – 60 мм, принимаем по обушку и перу 60 мм.

6. Конструирование узла.

 

Расчет стыкового сварного шва Приложение 1 Задача №1
№	Марка стали	Расчетное усилие N, кН	Сечение листа, мм	Угол, град	Климатический район	Группа конструкций
	ВСт3пс6-2		400*16		II
	09Г2-1		400*14		III
	ВСт3пс6-1		280*12		II
	18Г2АФпс		260*8		III
	18Гпс		250*8		II
	ВСт3пс6-1		250*12		III
	ВСт3пс6-2		380*10		II
	18Гпс		260*6		III
	ВСт3сп5-2		300*10		II
	09Г2-1		400*16		III
	09Г2-1		420*14		III
	10Г2С1		300*6		III
	10Г2С1		280*8		III
	ВСт3пс6-2		350*14		II
	09Г2-1		360*12		III
	ВСт3пс6-1		250*12		II
	18Г2АФпс		250*8		III
	18Гпс		200*8		II
	ВСт3пс6-1		250*10		III
	ВСт3пс6-2		360*12		II
	18Гпс		260*8		III
	ВСт3СП5-2		300*8		II
	09Г2-1		400*12		III
	09Г2-1		360*14		III
	10Г2С1		340*8		III
	10Г2С-1		250*10		III
	18Г2АФпс		240*12		III
	ВСт3сп5-2		300*8		II
	10Г2С1		250*6		III
	18Гпс		280*8		II

 

	Расчет углового сварного шва Приложение 2	Задача №2
№	Марка стали	Группа конструкций	Расчетное усилие N, кН	Сечение листов, мм
	09Г2			200*12	180*14
	ВСт3Гпс5-1			200*8	160*12
	09Г2			200*10	100*18
	ВСт3Гпс5			200*10	140*14
	ВСт3кп2-1			400*8	280*14
	ВСт3Гпс5-1			200*12	180*16
	ВСт3Гпс5			200*12	140*14
	ВСт3Гпс5-1			200*12	150*14
	ВСт3пс6-2			300*16	200*14
	09Г2-1			200*12	180*14
	ВСт3пс6-2			300*18	200*14
	ВСт3кп2-1			400*10	200*20
	ВСтГпс5-2			200*12	180*16
	ВСт3пс6-1			300*12	200*14
	09Г2-1			400*16	300*14
	18Г2АФпс			300*8	200*12
	18Гпс			250*8	200*6
	09Г2-1			400*14	300*12
	10Г2С1			300*10	200*12
	09Г2			400*14	300*10
	ВСтпс			350*12	300*8
	10ХНДП			300*10	200*6
	18Гпс			200*14	140*10
	14Г2АФ			270*16	200*10
	16Г2АФ			200*12	150*6
	09Г2-1			240*14	200*8
	ВСт3пс5-2			300*16	200*12
	18Гпс			420*12	350*14
	14Г2			880*12	300*16
	10ХСНД			400*10	300*18

Расчет болтового соединения Приложение 3 Задача №3
№	Расчетное усилие N, кН	Марка стали	Сечение элемента, мм	Толщина накладки мм	Диаметр болта мм
		10ХСНД	240*14
		09Г2	300*18
		ВСт3кп2-1	450*25
		14Г2	500*25
		ВСтГпс	300*14
		18Гпс	300*16
		16Г2АФ	260*16
		ВСт3сп5-2	400*20
		09Г2	350*16
		ВСт3пс6-1	500*14
		16Г2АФ	450*20
		ВСтГпс	320*16
		ВСт3пс6-1	350*16
		09Г2-1	380*16
		ВСт3пс6-1	500*25
		16Г2АФ	500*25
		10Г2С1	250*16
		10Г2С1	400*20
		14Г2АФ	400*20
		10Г2С1	300*14
		18Гпс	280*12
		09Г2С-1	300*18
		ВСт3кп2	400*20
		10ХСНД	280*14
		ВСт3пс6-1	420*25
		ВСтГпс	350*20
		18Гпс	330*16
		ВСт3пс6-2	420*22
		18Гпс	250*12
		09Г2С-1	250*16

Расчет сечения главной балки Приложение 4 Задача 4
№	Марка стали	Тип двутавра		, м					Эскиз узла
	10Г2С1	Б				5, 1	1, 1	1, 3	а
	ВСт3Гпс5-1			3, 2	4, 1	1, 2	1, 4	б
	ВСт3пс6-1			2, 3	3, 8	1, 1	1, 2	в
	ВСт3кп2-1			1, 7	2, 6	1, 2	1, 3	а
	09Г2С			1, 9	3, 7	1, 1	1, 4	б
	10ХНДП	Ш			2, 2	3, 9	1, 2	1, 4	в
	09Г2С				4, 3	1, 1	1, 2	а
	ВСт3кп2-1			1, 8	3, 5	1, 2	1, 3	б
	ВСт3Гпс5-1				4, 1	1, 1	1, 4	в
	10Г2С1				2, 5	1, 2	1, 3	а
	10ХНДП	Б			2, 7	4, 2	1, 1	1, 4	б
	ВСт3пс6-1			2, 6	3, 1	1, 2	1, 3	в
	10Г2С1			2, 4		1, 1	1, 2	а
	ВСт3Гпс5-1			1, 8	3, 5	1, 2	1, 4	б
	09Г2С			1, 6		1, 1	1, 2	в
	09Г2С	Ш			2, 3	3, 4	1, 2	1, 3	а
	ВСт3пс6-1			2, 1	3, 7	1, 1	1, 4	б
	10Г2С1				4, 1	1, 2	1, 3	в
	10ХНДП			1, 7	3, 5	1, 1	1, 2	а
	ВСт3Гпс5-1				2, 5	1, 2	1, 4	б
	09Г2С	Б			1, 9	4, 2	1, 1	1, 2	в
	ВСт3пс6-1			2, 2	1, 8	1, 2	1, 3	а
	ВСт3Гпс5-1				4, 1	1, 1	1, 4	б
	10Г2С1			2, 4	3, 3	1, 2	1, 3	в
	10ХНДП			2, 1	3, 6	1, 1	1, 2	а
	ВСт3Гпс5-1	Ш			1, 8	4, 1	1, 2	1, 4	б
	10Г2С1			2, 5	3, 2	1, 1	1, 2	в
	ВСт3кп2-1			2, 3	1, 9	1, 2	1, 3	а
	10ХНДП			1, 5		1, 1	1, 4	б
	09Г2С			2, 1	2, 7	1, 2	1, 3	в