Пояснения к заданию1. установка для измерения электропроводности клеточных суспензий и тканей. Принципы методики измерений. Функциональная схема измерительной установки показана на рис.1. к кле мам (K) подключается объект измерения (Zx): электрохимическая ячейка (рис.2) или эквивалентная схема (рис.3). последовательно с объектом включен резистор R с активным сопротивлением 200 Ом. Падение напряжения на объекте Zx и резисторе R измеряется с помощью параллельно подключенных двух милливольтметров переменного тока В3-38 V1 и V2, сдвиг фаз между падениями напряжения на Zx и R определяется по параметрам фигуры Лиссажу с помощью осциллографа С1-68 (О),подключенного вертикальными пластинами (Y) параллельно Zx и горизонтальными пластинами параллельно R. Источником переменного тока в цепи служит генератор (Г) типа Г3-33. На практикуме к установке прилагается два варианта Электрохимической ячейки (рис.2).
Рис. 1. Функциональная схема установки для измерения импеданса.
а) б) Рис.2. конструкция электрохимических ячеек: а)для суспензий и растворов, б) для тканей.
Вариант а) предназначен для работы с суспензиями и растворами и представляет собой обычный кондуктометрический сосудик, с устройством и правилами эксплуатации студенты должны были познакомиться еще в курсе физической химии. Вариант б) предназначен для измерения электропроводности кусочков ткани, мышц и т.п. расположение электродов таково, что позволяет измерять электропроводность икроножной мышцы лягушки как в продольном, так и поперечном направлении. Если мышца расположена так, что ее волокна параллельны оси электродов, то такое направление и называется параллельным. Для обеспечения надежного контакта мышца к электродам прижимается крышкой, которая плотно входит во внешний цилиндр ячейки.
Эквивалентная схема (рис.3) представляет собой устройство: параллельно или последовательно включенные резистор и конденсатор. Переключение из параллельной схемы на последовательную осуществляется тумблером. Изменение электрических параметров резистора и конденсатора может производится дискретно путем переключения соответствующих рукоятей на лицевой панели устройства. Каждый из резисторов может изменяться в пределах 100 Ом – 1 кОм, с шагом в 100 Ом. Каждый из конденсаторов может изменяться в пределах 0,0005 – 1 мкф. Номиналы указаны напротив соответствующих положений рукоятей. Устройство предназначено для имитации электрических параметров электрохимической ячейки.
Рис.3. принципиальная электрическая схема устройства «эквивалентная схема».
Физический принцип измерений основывается на законе Ома для участка цепи. В соответствии с законом Ома импеданс объекта связан с показаниями вольтметров соотношением:
где: Uz – показания вольтметра-1, а UR – показания вольтметра-2. В самом деле –
Рис.4. метод Вольтметра- амперметра
Только функцию амперметра выполняет резистор с параллельным вольтметром, включенный последовательно с объектом. При протекании переменного тока через комплексное сопротивление объекта может происходить сдвиг фаз между током и напряжением. Кстати, многие студенты образца 2001 года, включая даже биофизиков, очень плохо себе представляют смысл данного выражения. Целесообразно вспомнить, что когда по пассивному элементу электрической цепи, не имеющему реактивных свойств идет синусоидальный ток, то в те моменты времени, когда значения тока проходят, например, через максимум, значения напряжения также проходят через максимум (рис.5). Если же элемент обладает помимо активной проводимости еще и реактивной, то максимумы значений тока и напряжения не совпадут во времени, а будут сдвинуты по фазе относительно друг друга (рис.2).
Рис. 5. Отсутствие сдвига фаз между током и напряжением и его пояление.
Падение напряжения на чисто активном резисторе R по фазе не сдвинуто относительно тока, поэтому подав оба напряжения на вертикальные и горизонтальные пластины осциллографа можно определить также сдвиг фаз между током и напряжением в изучаемой электрической цепи. Последнее позволяет получить полную характеристику пассивных электрических свойств объекта, что необходимо для интерпретации результатов. В общем случае, при подаче напряжений на пластины осциллографа на экране получается эллипс (рис.6) как результат сложения двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты. Параметры эллипса связаны с параметрами колебаний соотношениями:
что:
Рис.6. эпюра на экране осциллографа – результат сложения двух гармонических колебаний/
2. методика измерений. Независимо от объекта методика измерений практически всегда одна и та же. 1)К клеммам (К) подключить электрохимическую ячейку (или эквивалентную схему). 2)поместить в электрохимическую ячейку объект измерений в заданной концентрации или мышцу в нужной ориентации, исходя из конкретного задания. 3) включить: генератор, вольтметры, осциллограф и дать прогреться 15 минут, при необходимости включить мешалку. 4) выставить на генераторе частоту №1, при амплитуде не более 1 вольта. 5) добиться удобной для снятия отсчета формы эллипса на экране осциллографа путем подбора амплитуды на выходе генератора и регулировкой чувствительности осциллографа по оси Y. 6) подобрать диапазон измерения вольтметров, так чтобы стрелки находились в последней трети шкалы. 7)снять показания приборов и занести их в таблицу 1.при измерении сдвига фаз полезно воспользоваться рисунком 7. 8) повторить измерения на следующей частоте и т.д.
Форма таблицы 1. Таблица первичных результатов измерения электропроводности
Рис.7. частные случаи фигур Лиссажу.
3.Особенности выполнения вариантов заданий. Обработка результатов. Дальнейшая обработка результатов для различных объектов (вариантов задания) не совпадает. 3.1.задание 1..измерить импеданс (комплексное сопротивление) суспензии клеток при различных концентрациях клеточных тел в диапазоне частот 20 Гц – 200 кГц. Фактически данное задание это – изучение дисперсии электропроводности однородных клеточных взвесей. 3.1.1.Облегченное задание 1 1)Получить значения импеданса и сдвига фаз для изотонического раствора хлористого натрия в указанном диапазоне частот. 2)получить значения импеданса и сдвига фаз для клеточной суспензии с концентрациуй клеток №1, №2 и т.д. 3)построить графики зависимости импеданса и сдвига фаз от частоты в полулогарифмическом масштабе (логарифмический масштаб по оси частот) в виде семейств, где параметром будет служить концентрация 3клеточных тел (рис.8).
Рис.8 пример графического представления результатов задния 1, облегченный вариант. 4). Построить семейство графиков зависимости импеданса ячекки от концентрации клеточных тел, где параметром будут служить фиксированные частоты.
Рис.9.пример графика зависимости импеданса от концентрации клеточных тел при различных частотах. 3.1.2. Полное задание 1[1]. В ПОЛНОМ ВАРИАНТЕ ЗАДАНИЯ 1 требуется не просто измерить суспензии клеток разной концентрации при разных частотах, а найти значения удельного импеданса дисперсной фазы и дисперсионной среды на различных частотах и, в конечном итоге, расчитать толщину липидного слоя мембран эритроцитов
|
(1)
, а величина тока (I) идущего через объект равна величине тока идущего по резистору R, последняя же равна: 
. Таким образом, описанная установка (рис.1) фактически представляет собой устройство для измерения сопротивления методом вольтметра-амперметра (рис.4).
; 
; где: Ку – коэффициент усиления сигнала (внутри осциллографа) по оси У, а Кх – по оси Х.
где:Dj - величина сдвига фаз (в радианах) между напряжением Uz и напряжением UR, что соответствует 
сдвигу фаз между током и напряжением на объекте. Легко догадаться,
(2)
