Управление снабжением и запасами в условиях зависимого спроса

Базовая модель АНМ.

Оптимизации подлежит объем партии поставки, а следовательно количество поставок в год и интервал между поставками.

Ограничения модели:

-стоимость материалов не зависит от объема закупки

-дефицит материала недопустим

- потребность в материале заранее известна и постоянна во времени

- поставка возможна в любое время

Введем условные обозначения:

- суммарные годовые затраты, связанные со снабжением;

– годовая потребность в материале

– затраты хранения единицы среднегодового запаса;

- оптимальный объем одной поставки.

Суммарные затраты, подлежащие оптимизации, включают затраты на заказ и на хранение:

,

DC/Q – годовые затраты на заказ (D/Q – количество поставок за год)

Q/2- средние годовые остатки на складах; Q – максимальное количество товара на складе в момент поставки, в течение Интервала между поставками оно равномерно расходуется до нуля, следовательно средний остаток составит половину от Q.

Продифференцировав формулу по Q и приравняв к нулю, получим искомую величину оптимальной партии поставки:

Интервал между двумя поставками T (в днях) рассчитывается по формуле:

где 365 –количество дней в году.

 

В случае, если начальные условия модели не выполняются возможно использование интервальных моделей.

Примеры применимости интервальной модели.

1. Цена дискретно зависит от объема одной поставки

2. В зависимости от Q изменяются затраты на 1 заказ (например, для транспортировки партии выше определенной требуется аренда более вместительного транспортного средства)

3. В зависимости от Q изменяются затраты на содержание запасов (например, если уровень запасов больше вместимости собственного склада, используется арендуемый склад с большими затратами).

Последовательность оптимизации такова:

- выделяют интервалы значения Q, для каждого из которых будут выполняться все условия базовой модели

- рассчитывается оптимальный объем партии поставки Q* для каждого интервала

- если оптимальный объем Q* попадает в интервал, он принимается в качестве варианта решения, если не попадает – в качестве варианта рассматривается граница интервала.

- для всех вариантов решения рассчитываются совокупные издержки. Такой расчет будет произведен по всем интервалам. Выбирают вариант, дающий минимальные совокупные издержки.