Контрольная работа №11. 1. Бросается 6 монет. Какова вероятность того, что герб выпадет более четырех раз?Вариант 2. 1. Бросается 6 монет. Какова вероятность того, что герб выпадет более четырех раз? 2. В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения. 3. Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента 4. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины.
5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95; зная выборочную среднюю . 6. Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага . 7. MX = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5). 8. Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 часа. На осмотр поступает в среднем 20 машин в сутки. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт осмотра необслуженной. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра. Найти число каналов, при котором относительная пропускная способность пункта осмотра будет не менее 0,9.
|