Расчет характеристик прочности и пластичности при испытаниях на растяжение

Первичная кривая растяжения, полученная непосредственно при испытаниях, строится в координатах нагрузка Р (МН) – удлинение образца Δℓ, после обработки результатов ее строят в координатах напряжение σ – деформация ε. Напряжение определяется как

σ = Р ⁄ F₀ (МПа),

где F₀ – площадь поперечного сечения образца.

Деформация (в данном случае относительное удлинение)

ε = Δℓ⁄ ℓ₀ (%).

Относительное удлинение обозначается ε в ходе испытаний, после разрушения образца величина Δℓ⁄ ℓ₀ обозначается как δ (%). Непосредственно на образце измеряют величину относительного сужения ψ = ΔF ⁄ F₀ (%) в месте разрушения образца.

Величины δ и ψ характеризуют пластичность образца.

 

Рис. 1.18. Характерные точки на первичной диаграмме растяжения (в координатах нагрузка Р – удлинение образца Δℓ), по которым рассчитываются прочностные характеристики

Прочностные характеристики. На кривой растяжения (рис. 1.18) выделяются ряд характерных точек:

Предел пропорциональности Р_пц – напряжение, которое материал образца выдерживает без отклонения от закона Гука. При достаточно большом масштабе записи диаграммы (не менее 1:20) растяжения эту точку определяют следующим образом:

- продолжают линейный участок до пересечения с осью деформаций (точка О) и получают начало координат, исключая искаженный из-за недостаточной жесткости испытательной машины участок диаграммы;

- на произвольной высоте в пределах упругой области проводят перпендикуляр АВ к оси нагрузок (рис. 1.19), откладывают вдоль него отрезок ВС=1/2 АВ и проводят линию ОС. Если теперь провести касательную к кривой растяжения параллельно ОС, то точка касания р определит искомую нагрузку Р_пц.

 

Рис. 1.19. Графический способ определения предела пропорциональности

 

Более точное определение предела пропорциональности возможно при использовании специальных приборов – тензометров для измерения малых деформаций.

Предел упругости. Следующая характерная точка на первичной диаграмме растяжения (см. рис. 1.18) – точка е. Ей отвечает нагрузка, по которой рассчитывают условный предел упругости – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно 0,05%, иногда меньше – вплоть до 0,005%. Использованный при расчете допуск указывается в обозначении условного предела упругости: σ_0,005, σ_0,05 и т. д.

Предел упругости характеризует напряжение, при котором появляются первые признаки пластической деформации образца.

Для определения σ_0,05 от начала координат откладывают отрезок ОК=0,05⋅ℓ₀/100 и через точку К проводят прямую, параллельную прямолинейному участку диаграммы (рис. 1.20). Ордината точки е будет соответствовать величине нагрузки Р_0,05, определяющей условный предел упругости: σ_0,05 = Р_0,05/ F₀. Если значение предела упругости предполагается проводить графически, то запись диаграммы должна проводиться в масштабе не менее 1:50.

Рис. 1.20. Определение условного предела упругости (или текучести) по диаграмме растяжения

 

Условный предел текучести — напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно 0,2 %. Соответственно условный предел текучести обозначается σ_0,2. Как видно, эта характеристика отличается от условного предела упругости только величиной допуска на остаточную деформацию. Предел текучести характеризует напряжение, при котором происходит более полный переход к пластической деформации. Методика здесь полностью аналогична, применяемой для определения σ_0,05. Поскольку допуск по удлинению для расчета условного предела текучести относительно велик, его часто определяют графически по диаграмме растяжения, если последняя записана в масштабе 1:20. Тогда σ_0,2 = Р_0,2 ⁄ F₀.

Техническое значение пределов σ_0,005 и σ_0,2 сводится к оценке уровня напряжений, под действием которых та или иная деталь может работать, не подвергаясь остаточной деформации. Физически – это граница между упругим участком, в пределах которого под действием внешнего напряжения движутся дислокации, находившиеся в образце в его исходном состоянии, и между областью пластической деформации, в которой начинают работать источники новых дислокаций и плотность дислокаций в образце резко возрастает.

Временное сопротивление σ_в. После прохождения точки s на диаграмме растяжения (см. рис. 1.13) в образце развивается интенсивная пластическая деформация. До точки b рабочая часть образца подвергается равномерному удлинению. В точке b в какой-то части образца, обычно вблизи концентратора напряжений, который был уже в исходном состоянии или образовался при растяжении (чаще всего в середине расчетной длины), начинается локализация деформации. Ей соответствует местное сужение поперечного сечения образца – образование шейки. Временное сопротивление определяется как σ_в = Р_в ⁄ F₀.

Возможность значительной равномерной деформации и «оттягивание» момента начала образования шейки в пластичных материалах обусловлены деформационным упрочнением. Если бы его не было, то шейка начала бы формироваться сразу же по достижении предела текучести.

Возможность значительной равномерной деформации и «оттягивание» момента начала образования шейки в пластичных материалах обусловлены деформационным упрочнением. Если бы его не было, то шейка начала бы формироваться сразу же по достижении предела текучести.