Перечислите этапы обработки результатов прямых многократных измерений

Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

Рассчитать среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

Вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдений;

Вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;

Проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

Установить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;

Определить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;

Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

2.9. Что такое неисключенная систематическая погрешность и каким образом она оценивается?

Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности:

метода

средств измерений

вызванные другими источниками

В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.

При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности результата измерения неисключенные систематические погрешности средств измерений каждого типа рассматривают как случайные величины. При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределение принимают за равномерное.

Границы неисключенной систематической погрешности Ɵ результата измерения вычисляют по формуле

,

где Ɵ_i – границы i-й исключенной систематической погрешности; k – коэффициент, определяемый доверительной вероятностью.

 

2.10. Каким образом обрабатываются результаты однократных измерений?

За результат прямого однократного измерения принимают полученную при измерении величину.

До измерения должна быть проведена априорная оценка составляющих погрешности с использованием всех доступных данных. При определении доверительных границ погрешности результата измерений доверительная вероятность принимается, как правило, равной 0,95.

Составляющими прямых однократных измерений являются:

погрешности СИ, рассчитанные по их метрологическим характеристикам;

погрешность используемого метода измерений, определяемая на основе анализа в каждом конкретном случае;

личная погрешность, вносимая конкретным оператором.

Если последние две составляющие погрешности не превышают величину, определяемую как 15% погрешности СИ, то за погрешность результата однократного измерения принимают погрешность используемого СИ.

 

2.11. Что такое косвенные измерения и каким образом оценивается их погрешность?

В косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости:

Q=F(Q₁,Q_2,..,Q_m),

где Q₁,Q_2,Q_m – значения, полученные при прямых измерениях.

Так как каждая прямо измеренная величина имеет соответствующую погрешность, то задача расчета погрешности результата косвенных измерений сводится к суммированию всех погрешностей.

 

2.12. Приведите формулу расчета погрешности косвенного измерения для алгоритма Q=Q₁₊Q₂.

- соотношение между средними квадратическими отклонениями